高中数学 第三章 概率 312 事件与基本事件空间课件 新人教B版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.2,事件与基本事件空间,1,、必然现象的定义？,2,、随机现象的定义？,3,、什么是试验？事件？,温故知新：,（,1,）木柴燃烧，产生热量,（,2,）明天,地球仍会转动,（,3,）实心铁块丢入水中,铁块浮起,（,4,）在标准大气压,0,0,C,以下，雪融化,（,5,）在刚才的图中转动转盘后，指针,指向黄色区域,（,6,）两人各买,1,张彩票，均中奖,试判断这些事件发生的可能性：,不可能发生,必然发生,必然发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,必然事件,不可能事件,随机事件,一随机事件,当我们在同样的条件下,重复进行试验,时，有的结果始终不发生，则称为,不可能事件,；有的结果在每次试验中一定发生，则称为,必然事件,；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为,随机事件,。,随机事件通常用大写英文字母,A,、,B,、,C,、,来表示，随机事件可以简称为,事件,，有时讲到事件也,包括不可能事件和必然事件,。,如何理解随机事件？,随机事件可作如下理解：,在相同条件下观察同一现象；,多次观察；,每一次观察的结果不一定相同，且无法预测下一次的结果是什么。,随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。应注意的是事件的结果是相对于“,一定条件,”而言的。,因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。,例,1.,指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：,（,1,）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；,（,2,）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中,50%,的炮弹击中目标；,（,3,）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；,（,4,）技术非常发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现。,随机事件,随机事件,随机事件,不可能事件,例,2.,指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件,.,（,1,）在标准大气压下且温度低于,0,时，冰融化；,（,2,）在常温下，焊锡熔化；,（,3,）掷一枚硬币，出现正面；,（,4,）某地,12,月,12,日下雨；,（,5,）如果,a,b,，那么,a,b,0,；,（,6,）导体通电后发热；,（,7,）没有水分，种子发芽；,（,8,）函数,y,=log,a,x,（,a,0,，,a,1,）在其定义域内是增函数,.,不可能事件,不可能事件,随机事件,随机事件,必然事件,必然事件,不可能事件,随机事件,二、基本事件空间,基本事件,：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。,基本事件空间,：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母,表示。,例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上，这个试验的基本事件空间就是集合,正面向上，反面向上,。即,=,正面向上，反面向上,.,或简记为,=,正，反,.,掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事件的基本事件空间是,=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6.,一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间,=(,正,正,),，,(,正,反,),，,(,反,正,),，,(,反,反,).,对于有些问题，除了要知道试验可能出现的每一个结果外，我们还要了解与这些可能出现的结果有关的一些事件。,例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我们要了解“至少有一次出现正面”这个事件。若设,A=“,至少有一次出现正面”,.,则,A=(,正,正,),，,(,正,反,),，,(,反,正,).,基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的,最小元素,，而一个事件可以,由若干个基本事件组成,，即,随机事件,可以理解为,基本事件空间的子集,。,例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出现“,偶数点向上,”的结果就是一个事件,A,，但事件,A,不是基本事件，它是由三个基本事件构成的，这三个基本事件是,“,2,点向上”、“,4,点向上”和“,6,点向上”,。,例,3.,一个盒子中装有,10,个完全相同的小球，分别标以号码,1,，,2,，,，,10,，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。,解：这个试验的基本事件是取出的小球号码为,i,(,i,=1,，,2,，,，,10),，,基本事件空间,=1,，,2,，,，,10,。,例,4.,连续掷,3,枚硬币，观察落地后这,3,枚硬币出现正面还是反面，,（,1,）写出这个试验的基本事件空间；,（,2,）求这个试验基本事件的总数；,（,3,）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。,解,：（,1,）,=(,正,正,正,),，,(,正,正,反,),，,(,正,反,正,),，,(,正,反,反,),，,(,反,正,正,),，,(,反,正,反,),，,(,反,反,正,),，,(,反,反,反,),；,（,2,）基本事件总数是,8,；,（,3,）“恰有两枚正面向上”包含,3,个基本事件：,(,正,正,反,),，,(,正,反,正,),，,(,反,正,正,).,例,5.,投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令,A=2,，,4,，,6,，,B=1,，,2,，把,A,，,B,看作数的集合，试用语言叙述下列表达式对应事件的意义。,（,1,）,AB,；（,2,）,AB.,解：,（,1,）,投掷一颗骰子，掷出的点数为,2;,（,2,）投掷一颗骰子，掷出的点数不为,3,，,5.,1.,一先一后抛掷两枚硬币，把国徽面作为,正面（如果正面向上就记为正），那么这,个试验的基本事件空间是（）,A.=(,正,反,),，,(,反,正,).,B.=(,正,正,),，,(,正,反,),，,(,反,反,).,C.=(,正,正,),，,(,反,反,),，,(,反,正,).,D.=(,正,正,),，,(,正,反,),，,(,反,正,),，,(,反,反,).,D,快乐体验,2.,同时掷,2,枚色子，其点数之和的基本事 件空间是 （）,=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,=1,2,3,4,5,6,=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,=3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A,3.,一个盒子中装有,3,个红球，,4,个蓝球，,2,个白球，这些球除颜色外都相同：,现在每次从盒子中取一个球，写出关于球颜色的基本事件空间,如果每次从盒子中取出,2,个球，那么基本事件空间是,4.,投掷一枚骰子的试验，观察出现的点数，用基本事件空间的子集写出下列事件：,出现偶数点,点数大于,4,点数小于,1,点数大于,6,=,红，蓝，白,=,（红，红），（红，蓝），（红，白），（蓝，蓝），（蓝，白），（白，白）,.,A=2,4,6,A=5,6,空集,空集,5.,投掷一枚色子，观察点数，令,A=2,，,4,，,6,，,B=1,，,2,，,3,，把,A,，,B,看成数的集合，试用语言叙述下列表达式所表示的意思：,AB,;,AC,U,B,;,AB,;,6.,有,10,件产品，其中,8,件是正品，,2,件是次品，任意从中抽取,3,件的必然的是（）,A,3,件都是正品,B,至少有,1,件是次品,C,3,件都是次品,D,至少有,1,件是正品,抛掷色子出现点数为,2,抛掷色子出现点数为,4,或,6,抛掷色子出现除,5,以外的点数,D,