第3章动量守恒定律和能量守恒定律.ppt

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,长江大学物理教程,长江大学物理科学与技术学院,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,长江大学物理教程,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,*,优秀精品课件文档资料,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,主讲教师：喻秋山,2010,2011,年第一学期,*,3,3-0,基本教学要求,一,理解,动量、冲量概念，,掌握,动量定理和动量守恒定律,二,掌握,功的概念,能计算变力的功，,理解,保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能,*,4,三,掌握,动能定理、功能原理和机械能守恒定律，,掌握,运用动量和能量守恒定律分析力学问题的思想和方法,四,了解,完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点，并能处理较简单的,完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的问题,3-0,基本教学要求,*,5,3-1,质点和质点系的动量定理,*,8,质点系,二 质点系的动量定理,质点系动量定理,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量,.,因为内力 ，故,*,9,注意,内力不改变质点系的动量,初始速度,则,推开后速度,且方向相反 则,推开前后系统动量不变,*,10,动量定理,S,系,S,系,t,2,时刻,t,1,时刻,参考系,光滑,m,动量的,相对性,和动量定理的,不变性,讨论,m,m,*,11,动量定理常应用于碰撞问题,越小，则 越大,.,例如,人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大,.,注意,在 一定时,*,12,问：,为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动,？,答,：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，所以鸡蛋就掉在杯中,.,*,13,z,h,m,解,:,撞前锤速,撞后锤速,零,.,讨论：,一重锤从高度,h,=,1.5m,处自静止下落,锤与工件碰撞后,速度为零,.,对于不同的打击时间,计算平均冲力和重力之比,.,在碰撞或打击瞬间常忽略重力作用,*,14,解,建立如图坐标系,由动量定理得,例,1,一质量为,0.05kg,、速率为,10ms,-1,的刚球,以与钢板法线呈,45,角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来,.,设碰撞时间为,0.05s,.,求在此时间内钢板所受到的平均冲力,.,方向沿 轴反向,*,15,例,2,一柔软链条长为,l,，,单位长度的质量为,，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围由于某种扰动,链条因自身重量开始下落.,m,1,m,2,O,y,y,求链条下落速度,v,与,y,之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开,*,16,解,以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，建立坐标系,由质点系动量定理得,则,m,1,m,2,O,y,y,因,*,17,两边同乘以 则,m,1,m,2,O,y,y,*,18,例,3,一长为,l,、,密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为,将其卷成一堆放在地面上 若手提链条的一端，以匀速,v,将其上提当一端被提离地面高度为,y,时，,求,手的提力,解,取地面参考系,链条为系统,.,在,t,时刻链条动量,y,y,o,可得,*,19,3-2,动量守恒定律,神舟六号的发射情景,*,20,质点系动量定理,若质点系所受的,合外力为零,则系统的总动量,守恒,，即 保持,不变,.,动量守恒定律,力的,瞬时,作用规律,1,）,系统的,动量守恒,是指系统的,总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必,相对于,同一惯性参考,系,.,*,21,3,）,若,某一,方向,合外力为零,则,此方向动量守恒,.,4,）,动量守恒定律只在,惯性参考系,中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一,.,2,）,守恒条件,合外力为零,当,时，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒,.,例如在碰撞,爆炸等问题中,.,*,22,例,1,设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核,.,已知电子和中微子的运动方向互相垂直,电子动量为,1.2,10,-22,kgms,-1,中微子的动量为,6.4,10,-23,kgms,-1,.,问新的原子核的动量的值和方向如何,?,解,即,恒矢量,*,23,又因为,代入数据计算得,系统动量守恒,即,*,24,例,2,一枚返回式火箭以,2.5,10,3,ms,-1,的速率相对惯性系,S,沿,Ox,轴正向飞行,.,设空气阻力不计,.,现由控制系统使火箭分离为两部分,前方部分是质量为,100kg,的仪器舱,后方部分是质量为,200kg,的火箭容器,.,若仪器舱相对火箭容器的水平速率为,1.0,10,3,ms,-1,.,求仪器舱和火箭容器相对惯性系的速度,.,*,25,设,:,仪器舱和火箭容器分离后的速度分别为,，,.,已知,:,解,:,则,*,26,3-4,动能定理,*,27,一功,1,恒力作用下的功,对空间的积累,，,动能定理,*,28,B,*,*,A,2,变力的功,*,29,(,1,),功的正、负,讨论,(,2,),作,功的图示,*,30,（,3,）,功是一个过程量，与路径有关,（,4,）,合力的功，等于各分力的功的代数和,*,31,功的单位,（,焦耳）,平均功率,瞬时功率,功率的单位,（,瓦特）,*,32,例,1,一质量为,m,的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为 设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为,b,为一常量,.,求阻力对球作的功与时间的函数关系,*,33,解,建立如右图所示的坐标系,又由,2-4,节例,5,知,*,34,而,二 质点的动能定理,A,B,*,35,功是过程量，动能是状态量；,注意,合,外力对,质点,所作的功，等于质点动能的,增量,质点的动能定理,*,36,例,2,一质量为,1.0 kg,的小球系在长为,1.0 m,细绳下端，绳的上端固定在天花板上起初把绳子放在与竖直线成 角处，然后放手使小球沿圆弧下落试求绳与竖直线成 角时小球的速率,*,37,解,*,38,由动能定理,得,*,39,3-5,保守力与非保守力 势能,*,40,(,1,),万有引力作功,一 万有引力和弹性力作功的特点,对,的万有引力为,移动 时，作元功为,*,41,m,从,A,到,B,的过程中,作功：,*,42,(,2,),弹性力作功,弹性力,*,43,x,F,d,x,d,W,x,2,x,1,O,*,44,保守力,所作的功与路径无关,，仅决定于,始、末,位置,二保守力与非保守力保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,*,45,质点沿任意,闭合,路径运动一周时，,保守力对它所作的功为零,非保守力：,力所作的功与路径有关,（例如,摩擦,力）,*,46,三势能,与质点位置有关的能量,弹性,势能,引力,势能,弹力,的功,引力,的功,*,47,保守力的功,保守力作正功，势能减少,势能具有,相对性，,势能,大小,与势能,零,点,的选取,有关,势能是,状态的,函数,势能是属于,系统的,讨论,势能差与势能零点选取无关,*,48,四势能曲线,弹性,势能曲线,重力,势能曲线,引力,势能曲线,*,49,3-6,功能原理 机械能守恒定律,机械能守恒定律的验证系统,*,50,一 质点系的动能定理,质点系,动能定理,内力可以改变质点系的动能,注意,对质点系，有,对第 个质点，有,外,力功,内,力功,*,51,非保守力的功,二质点系的功能原理,*,52,机械能,质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和,质点系的功能原理,*,53,三机械能守恒定律,当,时，,有,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变,守恒定律的意义,说明,*,54,如图的系统，物体,A,，,B,置于光滑的桌面上，物体,A,和,C,B,和,D,之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压,A,和,B,，使弹簧压缩，后拆除外力，则,A,和,B,弹开过程中，对,A,、,B,、,C,、,D,组成的系统,讨论,（,A,）动量守恒，机械能守恒,.,（,B,）动量不守恒，机械能守恒,.,（,C,）动量不守恒，机械能不守恒,.,（,D,）动量守恒，机械能不一定守恒,.,D,B,C,A,D,B,C,A,*,55,下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应）,1,）,质量,2,）,动量,3,）,冲量,4,）,动能,5,）,势能差,6,）,功,答：,动量、动能、功,.,讨 论,*,56,例,1,雪橇从高,50 m,的山顶,A,点沿冰道由静止下滑,坡道,AB,长,500 m,滑至点,B,后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在,C,处,.,若,=,0.050,求雪橇沿水平冰道滑行的路程,.,*,57,已知,求,解,*,58,例,2,一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点,P,，另一端系一质量为,m,的小球,小球穿过圆环并在环上运动,(,=,0,),开始球静止于点,A,弹簧处于自然状态，其长为环半径,R,;,当球运动到环的底端点,B,时，球对环没有压力求弹簧的劲度系数,*,59,解,以弹簧、小球和地球为一系统,只有保守内力做功,系统,即,又,所以,取点,B,为重力势能零点,*,60,*四 宇宙速度,牛顿的,自然哲学的数学原理,插图，抛体,的运动轨迹取决于抛体的初速度,*,61,设,地球质量,抛体质量,地球半径,.,解,:,由牛顿第二定律和万有引力定律得物体做圆周运动时有1,人造地球卫星 第一宇宙速度,第一宇宙速度 ，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度,.,*,62,解得,地球表面附近,故,计算得,第一宇宙速度,*,63,我国,1977,年发射升空的东方红三号通信卫星,神州六号飞船,*,64,2,人造行星 第二宇宙速度,第二宇宙速度 ，是,抛体脱离地球引力所需的最小发射速度,.,设,地球质量,抛体质量,地球半径,.,取抛体和地球为一系统 系统机械能,E,守恒,.,当,若此时,则,第二宇宙速度,*,65,探路者无人飞船俯视火星,探路者飞船在火星着陆点地貌,*,66,3,飞出太阳系 第三宇宙速度,第三宇宙速度 ，是,抛体脱离太阳引力所需的最小发射速度,.第三宇宙速度,*,67,一个星体的逃逸速度为光速时，该星体就成了黑洞,.,若地球为黑洞时的密度,引力半径,*4,黑洞简介,地球,太阳,（,kg,）（,m,）（,m,）,星球,*,68,问,:,黑洞是怎样形成的,?,问,:,既然人们无法直接观察到黑洞,那么科学家又是怎样认识黑洞的呢,?,黑洞,最早是由印度天体物理学家,钱德拉塞卡,提出的,为此他于,1983,年荣获诺贝尔物理学奖,美国国家航空和航天局,(NASA),一架太空望远镜在,2004,2006,年跟踪观测到位于牧夫星座中心的黑洞撕裂并逐渐吞噬一颗恒星的过程。图为模拟想象图,*,69,3-7,完全弹性碰撞完全非弹性碰撞,*,70,正碰：,碰撞前后的速度都沿着球心的联线,(,碰撞体,可作球体,),特点：,碰撞时间短,碰撞体间的作用力,外力,(,外力可略,),碰撞后,碰撞前,碰撞时,应用动量守恒定律得,70,*,71,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,*,72,一般情况碰撞,1,完全弹性碰撞：,系统内动量和机械能均,守恒,2,非弹性碰撞,系统内动量,守恒,，,机械能,不守恒,3,完全非弹性碰撞,系统内动量,守恒,，,机械能,不守恒,*,73,例1,宇宙中有密度为,的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系静止有一质量为 的宇宙飞船以初速 穿,过宇宙尘埃，由于尘埃,粘贴到飞船上，使飞船,的速度发生改变,求飞,船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系设想飞船的外形是面积为,S,的圆柱体）,*,74,解,尘埃与飞船作,完全非弹性碰撞,*,75,例 2,设有两个质量分别为 和 ，速度分别为,和 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度 和 ,碰前,碰后,*,76,解,取速度方向为正向,由机械能守恒定律得,由动量守恒定律得,碰前,碰后,(,2,),(,1,),*,77,由,、,可解得：,(,3,),(,2,),(,1,),由,、,可解得：,(,3,),(,1,),碰前,碰后,*,78,（1）,若,则,则,讨论,（3）,若,且,则,（2）,若,且,碰前,碰后,*,79,两个质子发生二维的完全弹性碰撞,*,80,3-8,能量守恒定律,*,81,德国物理学家和生理学家于,1874,年发表了,论力,(,现称能量,),守恒,的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一,亥姆霍兹,(,1821,1894,),*,82,能量守恒定律：,对一个与自然界,无,任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量,可以,相互转换，但是不论如何转换，,能量既不能产生，也不能消灭,（,1,）,生产实践和科学实验的经验总结；,（,2,）,能量是系统,状态,的函数；,（,3,）,系统能量不变，但各种能量形式可以互相,转化,；,（,4,）,能量的变化常用功来量度,*,83,永动机模型,*,84,3-9,质心质心运动定律,*,85,其余质点的运动,随质心的平动,绕质心的转动,+,一 质心,手榴弹的质心（,红点,）运动轨迹是抛物线,*,86,2,质心的位置,由,n,个质点组成的质点系，其质心的位置：,m,1,m,i,m,2,c,*,87,对质量连续分布的物体：,对质量离散分布的物系：,对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心,说明,*,88,例,1,水分子,H,2,O,的结构如图每个氢原子和氧原子中心间距离均为,d,=,1.010,-,10,m,，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为,=,104.6,o,求水分子的质心,O,H,H,o,C,d,d,52.3,o,523,o,*,89,解,y,C,=,0,O,H,H,o,C,d,d,52.3,o,52.3,o,*,90,例,2,求半径为,R,的匀质半薄球壳的质心,.,R,O,解,选如图所示的坐标系,在半球壳上取一如图圆环,*,91,R,O,圆环的面积,由于球壳关于,y,轴对称，故,x,c,=,0,圆环的质量,*,92,R,O,*,93,R,O,而,所以,其质心位矢：,*,94,二 质心运动定律,m,1,m,i,m,2,c,*,95,上式两边对时间,t,求一阶导数，得,再对时间,t,求一阶导数，得,*,96,根据质点系动量定理,（因质点系内 ）,作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度,质心运动定律,*,97,例,3,设有一质量为,2,m,的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，,其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处,?,C,O,m,2m,m,x,x,C,*,98,解,选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变建立图示坐标系，,C,O,x,C,x,2,m,2,2,m,m,1,x,x,c,为弹丸碎片落地时质心离原点的距离,*,99,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律本章小结,*,100,一、动量,动量守恒定律,1、冲量：力对时间的累积称为力的冲量,。,2、动量定理：合外力的冲量等于质点系动量的增量。,微分形式,积分形式,*101,3、动量守恒定律：合外力为零时，质点（系）动量守恒。,4、碰撞,完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。,非完全弹性碰撞：动量守恒,机械能不守恒,。,完全非弹性碰撞：动量守恒,机械能不守恒。,*,102,5,、平均冲力：,二、功和功率,*,103,合力对质点的功等于各分力做功的代数和。,三、动能定理、功能原理,2,、势能,保守力做的功等于系统势能增量的负值,。,1,、动能定理,空间任一点的势能等于保守力从该点到势能零点做的功。,*,104,3,、常用势能公式,重力势能,h=0,为势能零点。,弹性势能 弹簧原长为势能零点。,引力势能 为势能零点。,4,、功能原理、机械能守恒定律,Thank You!,