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高中数学 §212指数函数及其性质课件 新人教A版必修1 课件.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四

2、级,第五级,*,2.1.2,指数函数及其性质,高中数学,必修,教学目标,:,教学重点,:,教学难点,:,认知目标,:,指数函数的概念、图象与,性质。,指数函数的定义、性质和图象,指数函数的定义理解,指数函数的,图象特征及指数函数的性质。,通过数形结合,利用图象来认,识,掌握函数的性质,增强学,生分析问题,解决问题的能力。,能力目标,:,问题一:,我是计算机病毒,我的传播速度很快,我,可以由,1,个分裂成,2,个,由,2,个分裂成,4,个,我分,裂,x,次后得到的个数,y,与,x,之间的函数关系式是?,一、问题引入,引入,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=2,1,8=2,3,4

3、2,2,第,x,次,细胞个数,y,关于分裂次数,x,的表达为,表达式,问题二、比较下列指数的异同,,函数值?什么函数?,、,、,能不能把它们看成函数值?,一、问题引入,一、问题引入,问题三、认真观察并回答下列问题:,(1),、一张白纸对折一次得两层,对折两次得,4,层,对折,3,次得,8,层,问若对折,x,次所得层数为,则,y,与,x,的函数关系是,:,(2),、一根,1,米长的绳子从中间剪一次剩下 米,再从中间剪一次剩下 米,若这条绳子剪,x,次剩下,y,米,则,y,与,x,的函数关系是,:,二、新 课,前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数:,1,、定义,:,这两个,函数有何特点,

4、函数,y,=,a,x,(,a,0,,,且,a,1,),叫做指数函数,其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R,.,思考,:,为何规定,a,0,,且,a,1?,0,1,a,当,a,0,时,,a,x,有些会没有意义,如,(-2),0,等都没有意义;,0,1,a,而当,a,=1,时,函数值,y,恒等于,1,,没有研究的必要,.,思考,:,为何规定,a,0,,且,a,1?,二、新 课,关于指数函数的定义域:,回顾上一节的内容,我们发现指数 中,p,可以是有理数也可以是无理数,所以,指数函数的定义域是,R,。,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,x,1/8,1/4,1/2,1,2,4,

5、8,y,=3,x,1/27,1/9,1/3,1,3,9,27,函 数 图 象 特 征,1,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=2,-,x,8,4,2,1,1/2,1/4,1/8,y,=3,-,x,27,9,3,1,1/3,1/9,1/27,X,O,Y,Y=1,函 数 图 象 特 征,思考:若不用描点法,,这两个函数的图象又该,如何作出呢?,X,O,Y,Y=1,y=3,X,y=2,x,观察右边图象,回答下列问题:,问题一:,图象分别在哪几个象限?,问题二:,图象的上升、下降与底数,a,有联系吗?,问题三:,图象中有哪些特殊的点?,答:四个图象都在

6、第象限,答:当底数时图象上升;当底数时图象下降,答:四个图象都经过点,、,底数,a,由大变小时函数图像在第一象限内按,时针方向旋转,.,顺,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1),(0,1),y,0,(0a1,0,a,1,0,a,0,时,y,1;,当,x,0,时,0,y,0,时,0,y,1;,当,x,1.,二、新 课,例,1,、求下列函数的定义域:,解、,3,、例 题:,、,、,、,二、新 课,例,2,、比较下列各组数的大小:,解:,、,、,、,、,、,解:,、,、,、,、,小结比较指数大小的方法:,、构造函数法:要点是利用函数的单调性,数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的),若

7、底数是参变量要注意分类讨论。,、搭桥比较法:用别的数如,0,或,1,做桥。数的特征是不同底不同指。,二、新 课,二、新 课,4,、练习:,(1),、比较大小:,、,、,(2),、,解、,、,、,(2),、,、,、,(2),、,二、新 课,、,变式训练:,题,(2),中,若把 改为,a,可不可以?若把条件和结论互换可不可以?,三、小结,1,、指数函数概念;,2,、指数比较大小的方法,;,、构造函数法:要点是利用函数的单调性,数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的),若底数是参变量要注意分类讨论。,、搭桥比较法:用别的数如,0,或,1,做桥。数的特征是不同底不同指。,函数,y,=,a,x,(,a,0,,,且,a,1),叫做指数函数,其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R,.,方法,指导,:,利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法,记忆指数函数性质时可以联想它的图像;,3,、指数函数的性质:,(,1,)定义域:值 域:,(,2,)函数的特殊值:,(,3,)函数的单调性:,3.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1),(0,1),y,0,(0a1,0,a,1,0,a,0,时,y,1;,当,x,0,时,0,y,0,时,0,y,1;,当,x,1.,P65,习题,2.1:5,、,6,、,7,、,8,。,四、作业,谢谢指导!,再见!,

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