1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,两个公式：,公式,1,：,公式,2,：,2,正分数指数幂,2.1.2,指数函数及其性质,(1),问题,1,：某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,一个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞的个数,y,与,x,之间，构成一个函数关系，试着写出函数关系式。,问题,2,：,古人云：“一尺之锤，日取其半，永世不竭。”,转化成数学问题，可设经过,x,天后剩留的长度为,y,，写出函数的关系式。,问题,3,：,中国的,GDP,年平均增长率为,7.3,，如果我们把,2000,年,GDP,看
2、成是,1,个单位，设,x,年后我国的,GDP,为,y,则写出函数关系式。,对,a,的规定的几点说明,:,a0,时，不是所有的 都能让 有意义。,a=0,时，对于,0,，都无意义。,a=1,时，的值总是,1,。,二、指数函数的定义,:,一般地，函数 叫做指数函数，其中,x,是自变量,函数的定义域是,R,。,三,.,指数函数的图象与性质,研究方法：,画出函数图象,结合图象研究函数的性质,.,研究内容：,定义域、值域、特殊点、单调性、最大,(,小,),值、奇偶性,作图：,在同一坐标系中画出下列函数图象：,值 域,：,(0,+),O,x,y,1,1,y,=,a,x,(,a,1),y=a,x,(0,a,
3、1),O,x,y,1,1,定义域：,R,过点,(0,1),即当,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数；,在,R,上是减函数,.,函数性质,a,1,0,a,1,图 象,指数函数的图象与性质,5.,奇偶性,:,既不是奇函数也不是偶函数,例,1,已知指数函数,f(x,)=,a,x,(a,0,且,a1),的图象经过点,(3,),求,f(0),f(1),f(-3),例,2.,比较下列各组数的大小,2.,例,4,求下列函数的定义域、值域,例,3,已知,f(x,)=a,x,在,-1,1,上的最大值比最小值大,1,，求,a,的值,.,练习：,课本,P58.2,3,；,(,定义域、值域、单调性、过定点、最值、奇偶性等,),指数函数的概念,指数函数的图象,(,两类,),指数函数的性质,四、小结：,五、作业：,BP59,5,6,7,TP38 40,指数函数的应用,-,大小比较,方法,1:,构造指数函数；,方法,2:,与,0,和,1,比,.,
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