高中数学 222对数函数课件(第一课时)课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数缺形时少,直观，,形少数时难入微，,数形结合千般好，,数形分离万事休。,华罗庚,2.2.2,对数函数及其性质,(1),P,70,一.复习回顾:,一般地，如果,a,(,a,0,a,1),的,b,次幂等于,N,，,就是,a,x,N,，,那么数,x,叫做,以,a,为底,N,的对数,，,记作：,log,a,N,x,.,1.,对数,的定义,P,62,：,（,1,）,负数与零没有对数,（,2,）,（,3,）,（,4,）对数恒等式：,2.,几个常用的结论（,P,63,）,：,一.复习回顾:,3.,两种常用的对数（,P,62,）,：,（,1,）,常用对数：以,10,为底的对数,.,简记作,lgN,（,2,）,自然对数,:,以,e,为底的对数,.,简记作,lnN,4,积、商、幂的对数运算法则,P,65,：,如果,a,0,，且,a,1,，,M,0,，,N,0,有：,5.,对数换底公式,P,66,一.复习回顾:,两个推论,:,某种细胞分裂时，由一个分裂成,2,个，由,2,个分成,4,个,。一个这样的细胞分裂,x,次以后，得到的细胞个数,y,与分裂次数,x,的函数关系式可表示为（,），,如果把这个函数表示成对数的形式应为（）,如果用,x,表示自变量，,y,表示函数，那么这个函数应为（,）,y =2,x,y=log,2x,x=log,2,y,引入新知：,1.,对数函数的,定义：,P,70,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，,值域为,(,),二.学习新知:,定义域为,(0,),，,例,1,求下列函数的定义域,:,x|x0,x|x0,且,a1),的,图象和性质,:,(1),都过点,(1,0),(2),都在,y,轴右方,;,图象特征,:,(3),当,a1,时,上升,;,当,0a1,时,在,R,上是增函数,;,当,0a1,时,x1 y0,0 x1 y0,且,a1),的,图象和性质,:,(4),y=log,a,x,与,图象关于,y,轴对称,x,y,1,o,定义域,(,0,+,),值域,R,x 1,y 0,0,a 1,性 质,1,x,y,0,图 象,过定点,在,(,0,+,),上,是,减,函数,在,(,0,+,),上,是,增,函数,单调性,(1,0),y 0,0,x 0,0,x1,y 1,函数值,变化,图像变化,底数越大越靠近,x,轴,底数越小越靠近,x,轴,2.,函数,y=log,a,x(a0,且,a1),的,图象和性质,:P,71,三.题型分析:,题型一,:,求定义域问题：,例,2,.,求下列函数的定义域：,x|x-1,且,x999,例,3.,求函数的值域,三.题型分析:,题型二,:,求值域问题：,三.题型分析:,题型三,:,图象问题：,C,1,C,4,C,3,C,2,例,4.,如图所示曲线是对数函数,y=,log,a,x,的图像，已知,a,值取,1.7,，,1.3,，,0.6,，,0.1,，则相应于,C,1,、,C,2,、,C,3,、,C,4,的,a,的值依次为,_,1.7,1.3,0.6,0.1,例,5.,已知，,m,n,为不等于,1,的正数，则下列关系中正确的是（）,（,A,）,1mn (B)mn1 (C)1nm (D)nm0,且,a1,）的单调性,已知函数,y,log,a,(,x,1)(,a,0,a,1),的定义域与值域都是,0,1,，求,a,的值,.,思考,a=2,2.2.2,对数函数及其性质,(2),一.复习回顾:,1.,对数函数的,定义：,P,70,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，,值域为,(,),定义域为,(0,),，,图,象,a1,0a0,a1),(4),0 x1,时,y1,时,y0,(4),0 x0;,x1,时,y0,且,a1,）的单调性,B,依据：,复合函数,单调性,注意：,定义域,题型六,.,函数的奇偶性,例,9,、,函数,的奇偶性为（）,A,奇函数而非偶函数,B,偶函数而非奇函数,C,非奇非偶函数,D,既奇且偶函数,A,例,1.,已知函数,y,log,a,(,x,1)(,a,0,a,1),的定义域与值域都是,0,1,，求,a,的值,.,a=2,综合应用举例:,例,2.,例,3.,已知,求 的值域,.,综合应用举例:,例,4.,综合应用举例:,2.2.2.,对数函数及其性质（,3,）,1.,作业评讲；,2.,学习反函数,;,3.,综合题选讲,反函数的概念,设,A,B,分别为函数,y=,f(x,),的定义域和值域，如果由函数,y=,f(x,),所解得 也是一个函数（即对任意一个 ，都有唯一的 与之对应），那么就称函数 是函数,y=,f(x,),的反函数，记作：。习惯上，用,x,表示自变量，,y,表示函数，因此的反函数 通常改写成：,1.,反函数的定义：,P,73,注,.y=,f(x,),的定义域、值域分别是反函数,的值域、定义域,例,1.,求下列函数的反函数,（,2,）,y,=log,2,（,4,x,）,(x1,时,y=a,x,是增函数,当,0a1,时,y=,log,a,x,是增函数,当,0a1,时,y=,log,a,x,是减函,数,y=a,x,的图象与,y=,log,a,x,的图象关于直线,y=x,对称,3.,指、对数函数主要性质比较：,例,1.,已知函数,y,log,a,(,x,1)(,a,0,a,1),的定义域与值域都是,0,1,，求,a,的值,.,a=2,综合应用举例:,例,2.,例,3.,综合应用举例:,例,4.,已知函数,y=f(,lg,(x+1),的定义域为（,0,，,99,则函数,y=f(log,2,(2x-1),的定义域是,_,例,5.,已知,求 的值域,.,综合应用举例:,小结：,1.,指数函数与对数函数的关系,.,2.,反函数的定义和图象的特点,.,