1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数及其性质,(1),银杏，叶子夏绿秋黄，形状别致美观,是,全球中最古老的树种。在,200,多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石。在这场大灾难中，只有在我国还保存了一部分活的银杏树，绵延至今，成了研究古代银杏的活教材。所以,人们把它称为,“,世界第一活化石。,”,一,.,创设情景,碳,14,的含量,P,0.767,0.5,0.465,0.1,0.01,0.001,生物死,亡年数,t,2193,5730,6300,19035,38069,57104,问题
2、2,:,你能根据下式抽象出对数函数模型吗,?,问题,1,:,科学家根据什么推断出银杏于,200,多万年前就存在呢,?,一,.,创设情景,细胞分裂问题,:,细胞的个数,y,是分裂的次数,x,的函数：,由对数的定义，这个函数可以写成对数形式：,y=log,2,x,一般地，形如,y=,a,x,（,a0,且,a1,）,的函数叫做,对数函数,.,二、新授内容,1,、对数函数定义,它的定义域为,(0,，,),x,1,0,4,y=2,x,2,2,1,-1,-2,1/4,1/2,x,1,0,4,y=,log,2,x,2,2,1,-1,-2,1/4,1/2,2,、对数函数的图象和性质,X,y,O,1,1,2,
3、2,3,3,4,4,5,5,6,7,y,=log,2,x,y,=x,y=2,x,-1,-1,-2,x,y=log,1/2,x,2,1/4,1/2,1,1,0,2,4,-2,-1,x,y=(1/2),x,2,1/4,1/2,1,1,0,2,4,-2,-1,X,Y,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,1,2,3,-1,-2,-3,y=log,1/2,x,Y=X,结论：,思考？,关于直线,y=x,对称,指数函数的,草图,如何画？,和,分成 两种情况,对数函数的,草图,如何画？,1.,2.,3.,a1,0a1,时,y0,0 x1,时,y0,0 x0,x1,时,ya1dc0,例,3:,求下列函数的
4、定义域,:,(1)y=log,0.2,(4,x),例,4:,比较下列各组中两个值的大小,:,(1)log,2,3.4 ,log,2,3.8,(2)log,0.5,1.8,log,o.5,2.1,(3)log,7,5,log,6,7,(4)log,a,5.1,log,a,5.9,（,a,0,且,a,1,）,小结,(2),对数函数的图象和性质,.,(3),性质的应用,.,(1),对数函数的定义,.,x,1,y,O,y=,log,a,x,a1,x,y,O,1,y,=,log,a,x,0a1,引入新知一定义：底数真数有范围,探究性质两图象：共性异性源于,a,比较大小三类型：分型别类原理一,（,同底不同真、,同真不同底、底真都不同）,渗透数学四思想：成就高考无问题,（构造函数、数形结合、分类讨论、等价转换）,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
