高中数学平面与平面的位置关系1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面的位置关系,第一课时,请同学们观察右图,这是一个二层楼房的简易图,在其中的四个平面,中,两个平面可能有哪几种位置关系,?,你能根据公共点的情况进行分类吗,?,如果两个平面没有公共点,我们就,说这,两个平面互相平行,.,如果两个平面有一个公共点,由公,理,2,可知,那么它们相交于经过这个点,的一条直线,面面平行的定义,:,现在你能总结两个平面之间的位置,关系了吗,?,说说看,.,两个平面的位置关系是,:,位 置 关 系,两平面平行,两平面相交,公 共 点,符 号 表 示,图 形 表 示,没有公共点,有一条公共直线,a,两平面平行,你知道木匠师傅是怎样用,水平仪来检测桌面是否水平的？,a,b,A,两个平面平行的判定定理：,如果一个平面内有两条相交直线都平行,于另一个平面，那么这两个平面平行,用符号表示：,且,a ,b ,则 ,例题讲解：,例,1.,如图,在长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求证,:,平面,C,1,DB,平面,AB,1,D,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,分析,：,只要证到一个平面内有,两条相交直线和另一个平面平,行即可,证,：,AB DC D,1,C,1,ABC,1,D,1,是平行四边形,BC,1,AD,1,BC,1,面,AB,1,D1,AD,1,面,AB,1,D,1,BC,1,面,AB,1,D,1,同理,:C,1,D,面,AB,1,D,1,BC,1,C,1,D=C,1,平面,C,1,DB,平面,AB,1,D,1,合作探究：,如果两个平面平行，那么,（）一个平面内的直线是否平行于另一个平面,（）分别在两个平面内的两条直线是否平行？,对于第一个问题根据线面平行和面面平行的概,念可知正确,第二个问题有两中可能：分别是平行或异面,两个平面平行的性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，,那么它们的交线平行,a,b,已知,:,求证,:,证明,:,因为 ,所以 与 没有公共点,因而交线,也没有公共点,又因为,都在平面 内,所以,例题讲解：,例,2.,求证,:,如果一条直线垂直于两个平行平,面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面,.,已知,:,求证,:,A,分析,:,要证,只要证明 垂直,于平面 内的任意一条直线或某两,条相交直线,.,证明,:,设,在平面 内任取一条直线,.,因为点,A,不在 内,所以点,A,与直线 可确定平面,设,A,有关面面平行的概念,:,与两个平行平面都垂直的直线,叫做,这两个平,行平面的公垂线,.,它夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个,平行平面的,公垂线段,.,A,A,B,B,如图,:,如果,AA,BB,都是,它们的公垂线段,那么,AABB.,根据两个平面平行的性质定理,有,AABB.,所以四边形,ABBA,是平行四边形，,故,AA,BB.,结论：,由两个平行平面的公垂线都相等,我们,把公垂线的长度叫做,两个平行平面间的距离,.,巩固练习,:,1.,判断下列命题是否正确,并说明理由,.,(3),平行于同一条直线的两个平面平行,.(),(4).,过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行,.(),(5),过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面,.(),(2).,若平面 内有无数条直线与平面 平行,则 与 平行,.(),(1).,若平面 内的两条直线分别与平面 平行,则 与 平行,.(),2.,六棱柱的表面中,互相平行的面最多,有,_,对,.,4,3.,如图,设,E,F,E,1,F,1,分别是长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱,AB,CD,A,1,B,1,C,1,D,1,的中点,.,求证,:,平面,ED,1,平面,BF,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,E,1,F,F,1,分析,:,在其中一个平面内找两条,相交直线平行另一个平面即可,.,4.,求证,:,夹在两个平行平面间的平行线段相等,.,A,A,B,B,已知,:,AA BB,A ,A,B ,B,求证,:AA=BB,课堂小结,:,1.,空间两个平面的位置关系,.,2.,两个平行平面的判定定理,3.,两个平行平面的性质定理,.,4.,两个平行平面的公垂线的概念,公垂线,段的概念以及两个平行平面的距离,.,课 后 作 业,:,1.,书本第,41,页 练习,3,4,2.,完成作业,13,