高中数学：33几何概型课件新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1 几何概型,学习目标,1.,从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，通过转盘游戏问题，理解,几何概型的定义,和,概率计算公式,2.,在几何概型下进一步理解“不可能事件概率为,0,，必然事件概率为,1,；而,概率为,0,的事件不一定是不可能事件，概率为,1,的事件不一定是必然事件,”的含义,3.,通过对例,1,的解决，进一步理解,几何概型的适用条件,，学会利用几何概型概率计算公式解决问题,复 习,（,1,）所有的基本事件只有有限个,;,（,2,）每个基本事件发生都是等可能的,.,当随机试验的基本事件有无限个时，事件的概率应如果求呢,?,古典概型的两个基本特点是什么？,1,、取一根长度为,3,米的绳子，拉直后在,任意位置随机,剪断，求剪出的两段的长都不小于,1,米（记为事件,A,）的概率。,引例,此试验中，从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为,3cm,的绳子上的任一点。,请问基本事件有多少个？每个基本事件出现的可能性相等吗？事件,A,的概率与什么有关？,思考：,2,:,图中有两个转盘,.,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向,B,区域时,甲获胜,否则乙获胜,.,在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少,?,事实上,甲获胜的概率与字母,B,所在扇形区域的圆弧的,长度有关,而与字母,B,所在区域的,位置无关,.,因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的,.,不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的,.,3,有两个半径分别为,1,，,2,的同心球，现在大球内任取一点，则这点落在小球内的概率是多少？,1,、基本事件有多少个？,2,、所有基本事件出现的可能性都相等吗？,3,、该点落在小球内的概率与什么有关？,思考,：,在几何概型中,，,事件,A,的概率的计算公式如下,:,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的,长度,(,面积或体积,),成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型,.,几何概型的特点,:,(1),试验中所有可能出现的结果,(基本事件,),有无限多个,.,(2),每个基本事件出现的,可能性相等,.,P(A)=,构成事件,A,的区域长度,(,面积或体积,),试验的全部结果所构成的区域长度,(,面积或体积,),归纳概括,【,例,1,】,某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于,10,分钟的概率,.,解,记“等待的时间小于,10,分钟”为事件,A,，,打开收音机的时刻位于,50,，,60,时间段内则事件,A,发生,.,由几何概型的求概率公式得,P,（,A,）,=,（,60-50,）,/60=1/6,即“等待报时的时间不超过,10,分钟”的概率为,1/6.,知识应用与解题研究,2,.,有一杯,1,升的水,其中含有,1,个细菌,用,一个小杯从这杯水中取出,0.1,升,求小杯,水中含有这个细菌的概率,.,自我提升,1,、取一根长度为,3,米的绳子，拉直后在任意位置随机剪断，求剪出的两段的长都不小于,1,米（记为事件,A,）的概率,。,3,、（教材,p140),如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率,.,4,（教材,p142,）一张方桌的图案如图所示将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率,:,（,1,）豆子落在红色区域；,（,2,）豆子落在黄色区域；,（,3,）豆子落在绿色区域；,（,4,）豆子落在红色或绿色区域；,（,5,）豆子落在黄色或绿色区域,自我提升,3.3.2 均匀随机数的产生,学习目标,1.,理解,利用随机模拟方法估计概率,的思想,.,2.,通过例,2,理解随机模拟的基本思想是,用频率估计概率,.,【,例,3,】,在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值,豆子落在圆内的概率,=,圆的面积,正方形的面积,落在圆中的豆子数,落在正方形中的豆子数,圆的面积,正方形的面积,落在圆中的豆子数,落在正方形中的豆子数,随着试验次数的增大，结果的精度会越来越高,.,计算机模拟,【,例,4】,利用随机模拟方法计算图中阴影部分,(y=1,和,y=x,2,所围成的部分,),的面积,.,根据几何概型计算概率的公式,概率等于面积之比如果概率用频率近似,在不规则图形外套上一个规则图形，则不规则图形的面积近似等于规则图形的面积乘以频率而频率可以通过模拟的方法得到，从而得到了不规则图形面积的近似值,本题套上的规则图形面积为,2,，所以本题所求的不规则图形的,面积等于频率乘以,2,计算机模拟,估计平面区域的面积,.exe,课堂小结,2.,几何概型的概率公式,.,1.,几何概型的特点,.,3.,随机模拟实验估计概率,