1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复数-复习,一、本章知识结构,虚数单位的引入,复 数,复数的表示,复数的运算,代数表示,几何表示,代数运算,几何意义,（,1,）,它的平方等于,-1,，即,1.,虚数单位,是怎样定义的？,虚数单位,i,，,规定：,（,2,）,实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立,形如 的数，叫做复数,.,2.,复数的代数形式,是怎样的？,3.,两复数相等,的充要条件是什么？,全体复数组成的集合叫做复数集,.,复数,z=,a+bi,两个,复数不能比较大小,（实数除外）,x,轴叫,实轴,，,y,
2、轴叫做,虚轴,，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点（原点除外）表示,纯虚数,。,4.,复数的几何意义,是怎样的？,x,y,O,Z（a，b）,z=a+bi,复数,z=a+bi,复平面内的点,Z,（,a,，,b,）,平面向量,OZ,常见表达式几何意义：,1,、,d=z,1,-z,2,表示,复平面内两点间的距离公式。,2,、,z-z,0,r,表示以,z,0,为圆心，为,r,半径的圆的方程。,3,、,z-z,1,=z-z,2,表示线段,Z,1,Z,2,的垂直平分线方程。,4,、,rz-z,0,R,以,z,0,为圆心，大于或等于,r,且小于或,等于,R,的闭圆环。,5,、,复数的加法法则,6,、,复数的减
3、法法则,（,a+bi,）,-,（,c+di,）,=(a-c)+(b-d)i,（,a+bi,）,+,（,c+di,）,=(a+c)+(b+d)i,7,、,复数的乘法,z,1,z,2,=(,a+bi)(c+di,)=,ac+bci+adi+bdi,2,=(ac-,bd)+(ad+bc)i,8,、,复数的除法,二、基础巩固,1,、当,x,为何实数时，复数,（,1,）为实数，（,2,）为虚数,（,3,）为纯虚数，（,4,）,Z0,（,5,）对应的,Z,点在第四象限。,2,、,3,、,x,y,O,5,5,二、典型例题,例,1,设复数,z=,x+yi(x,y,为实数,),，在复平面上的对应点为,Z,且满足,|z+1-i|=1,则,|z|,的最值。,.,.,二、典型例题,三、巩固与提高,2,：实数,m,取什么值时，复数,对应的点位于第一或三象限？,如果复数,z,满足,|,z+i|+|z,i|=2,，那么,|z+i+1|,的最小值是多少？,x,y,o,拓展延伸,通过本节课的学习,你在那些方面取得进步,!,
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