龙门高三数学 第四篇第九节 简单线性规划自主复习课件(文) 北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第九节简单线性规划,考纲点击,1.,会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,.,2.,了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组,.,3.,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决,.,热点提示,1.,以考查线性目标函数的最值为重点，兼顾考查代数式的几何意义,(,如斜率、距离、面积等,).,2.,多在选择、填空题中出现，有时会在解答题中也现，常与实际问题相联系，列出线性约束条件，求出最优解,.,1,二元一次不等式,(,组,),表示的平面区域,(1),在平面直角坐标系中，直线,Ax,By,C,0,将平面内的所有点分成三类：一类在直线,Ax,By,C,0,上，另两类分居直线,Ax,By,C,0,的两侧，其中一侧半平面的点的坐标满足,Ax,By,C0,，另一侧的半平面的点的坐标满足,.,(2),二元一次不等式,Ax,By,C0,在平面直角坐标系中表示直线,Ax,By,C,0,某一侧的,且不含边界，直线作图时边界直线画成,，当我们在坐标系中画不等式,Ax,By,C0,所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，此时边界直线画成,Ax,By,C0,时，区域为直线,Ax,By,C,0,的上方，当,B(Ax,By,C)0,，,a1),的图象过区域,M,的,a,的取值范围是,(,),【,解析,】,平面区域,M,如图中阴影部分所示,求得,A(2,10),，,C(3,8),，,B(1,9),由图可知，若,y=ax,图象过平面区域,M,，则必有,a1,且过点,C,时，,a,最小，过,B,时，,a,最大,故过,C,时，,a3=8,，,a=2.,过,B,时，,a1=9,，,a=9.,故,a,的取值范围是,2,9,【,答案,】,C,(2008,年广东高考,),若变量,x,，,y,满足 ，则,z,3x,2y,的最大值是,(,),A,90 B,80,C,70 D,40,【,自主探究,】,线性不等式组表示的区域如图中阴影部分所示,可知,z=3x+2y,在,A,点处取最大值，由 解得,A(10,20),z,max,=70.,故选,C.,【,答案,】,C,【,方法点评,】,1.,求目标函数的最值，必须先准确地作出线性可行域，再作出目标函数对应的直线，据题意确定取得最优解的点，进而求出目标函数的最值,2,最优解的确定方法,线性目标函数,z,ax,by,取最大值时的最优解与,b,的正负有关，当,b0,时，最优解是将直线,ax,by,0,在可行域内向上方平移到端点,(,一般是两直线交点,),的位置得到的；当,b0,，,b0),的最大值为,12,，则的最小值为,(,),【,解析,】,点,(x,，,y),所满足的可行域如图中阴影部分所示，根据目标函数所表示的直线的斜率是负值可知目标函数只有在点,A,处取得最大值，故实数,a,，,b,满足,4a+6b=12,，即,2a+3b=6,，故,当且仅当,a=b,时取等号,【,答案,】,A,4,(2009,年天津高考,),设变量,x,，,y,满足约束条件 则目标函数,z,2x,3y,的最小值为,(,),A,6 B,7,C,8 D,23,【,解析,】,z,2x,3y,y,，求截距的最小值，画出可行域,(,图略,),，可知把直线,y,x,平移到经过点,(2,1),时，,z,取得最小值，,z,min,2,2,3,1,7,，故选,B.,【,答案,】,B,5,(2009,年湖北高考,),在,“,家电下乡,”,活动中，某厂要将,100台洗衣机运往邻近的乡镇现有,4,辆甲型货车和,8,辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用,400,元，可装洗衣机,20,台；每辆乙型货车运输费用,300,元，可装洗衣机,10,台若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为,(,),A,2 000,元,B,2 200,元,C,2 400,元,D,2 800,元,【,解析,】,设需用甲型货车,x,辆，乙型货车,y,辆，由题目条件可得约束条件为,目标函数,z,400 x,300y,，画图可知，当平移直线,400 x,300y,0,至经过点,(4,2),时，,z,取得最小值,2 200,，故选,B.,【,答案,】,B,1,作二元一次不等式表示的平面区域一般是,“,线定界，点定域,”,注意不等式中不等号有无等号，无等号时画虚线，有等号时画实线点通常选择原点,2,判断二元一次不等式,Ax,By,C0(0,时，区域为直线,Ax,By,C,0,的上方，当,B(Ax,By,C)0,，最优解是将直线,ax,by,0,向上平移到端点,(,最优解,),的位置得到的；若,b0,，则是向下平移,4,解线性规划问题的思维精髓是,“,数形结合,”,，其关键步骤是在图上完成的，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范，假若图上的最优点并不明显易辨时，不妨将几个有可能是最优点的坐标都求出来，然后逐一检查，以,“,验明正身,”,5,利用线性规划解决应用问题,线性规划解决应用问题常见有两种类型，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何统筹设计方案使它们完成最多的任务二是在任务一定的情况下，如何设计分配计划，以较少的人力、物力、资金等资源的投入，圆满完成任务，具体步骤是：,(1),设出未知数,(,当数据较多时，可以列表格来分析数据,),；,(2),列出约束条件，确定目标函数；,(3),作出可行域；,(4),利用图解法求出最优解；,(5),得到结论,课时作业,点击进入链接,课时作业,点击进入链接,