鲁教版八年级数学上 相似三角形的性质 教案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的性质,已知,：,ABCABC,，,根据相似的定义，我们有哪些结论？,情境引入：,A,C,B,B,A,C,从,对应边上看：,_,从对应角上看：,_,两个三角形相似，除了,对应边成比例、,对应角相等,之外，我们还可以得到哪些结论？,例如：,ABC,A,B,C,相似比为,k,，,AD,、,A,D,分别为,BC,、,B,C,边上的,高，那么,AD,、,A,D,之间有什么关系？,由此可以得出结论：,相似三角形,对应高的比,等于,相似比,变化一：如果把对应的高改为,对应边上的中线,？,变化二：如果把对应的高改为,对应角的角平分线,？,为什么?,我们再用心来观察下面一组图形,：,图中,(1)(2)(3),分别是边长为,1,、,2,、,3,的,等边三角形，它们都相似？为什么？,（,2,）与（,1,）的相似比,_,，,（,2,）与（,1,）的周长比,_;,（,2,）与（,1,）的面积比,_;,（,3,）与（,1,）的相似比,_,，,（,3,）与（,1,）的周长比,_.,（,3,）与（,1,）的面积比,_.,(1)(2)(3),由此可以得出结论：相似三角形的,周长比,等于,_,由可以得出结论：相似三角形的,面积比,等于,_,我来试一,试：,1.,相似三角形对应边的比为,3,5,那么相似比为,_,对应角的角平分线的比为,_,周长的比为,_,面积的比为,_,。,变化,：相似三角形对应边的比为,9,8,？,相似三角形对应边的比为,0.,5?,我来试一,试：,2,两个相似三角形对应高的比为,2:5,，则对应角平分线的比为,_,周长比为,_.,3,两个相似三角形对应中线的比为,1:4,，则对应高的比为,_,面积比为,_,。,例题：,已知：，,它们的周长分别为,60cm,和,72cm,，,且,AB=15cm,，,=24cm。,求：,BC,AC,A,B,A,C,A,B,C,1,、如图，点,D,、,E,分别是,ABC,边,AB,、,AC,上的点，且,DE,BC,，,BD,2AD,，,那么,ADE,的周长,ABC,的周长,。,A,B,C,D,E,展示风采,：,例,2,：如图所示，,D,、,E,分别是,AC,、,AB,上的点，,.,已知,ABC,的面积为,100cm,2,，,求四边形,BCDE,的面积。,A,E,B,D,C,解：,，A=A,(,两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似,),（,相似三角形面积的比等于,相似比的平方,）,(,以下解略,),2,2,AC,AE,S,S,ABC,ADE,=,D,D,展示风采,：,1,、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于,_,面积比等于,_.,2,、两个相似三角形对应的中线长分别,是,6,cm,和,18,cm,，若较大三角形的周长是,42,cm,，面积是,12,，则较小三角形的,周长,_,cm,面积为,_,。,1:2,1:4,2,cm,2,cm,课,堂小结：,今天我们学习相似三角形哪些性质？,1.,相似三角形,对应高的比,等于,相似比,相似三角形,对应中线的比,等于,相似比,相似三角形,对应角平分线的比,等于,相似比,。,2.,相似三角形,周长的比,等于,相似比,，,相似三角形,面积的比,等于,相似比的平方,。,1.,已知：如图,ABC,中，,DEBC,，,AFDE,垂足为,F,，,AF,交,BC,于,G,。若,AF=5,，,FG=3,，,则,A,F,E,D,B,C,G,H,N,M,F,E,D,C,B,A,2,、如图在,ABCD,中，,E,是,BC,的中点，,F,是,BE,的中点，,AE,与,DF,交于点,H,，,过点,H,作,MN,AD,，,垂足为,M,，交,BC,于,N,，则,NH:MH=_,。,再攀高峰,。,，,，,=,=,=,D,D,ABC,ADE,S,S,BC,DE,AG,AF,