说课《正弦函数、余弦函数的周期性》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2014/10/25 Saturday,#,正弦函数、余弦函数周期性,人教,A,版 必修四,背景分析,教法、学法分析,目标分析,教学过程分析,教学反思,1,2,3,4,5,背景分析,教法、学法分析,目标分析,教学过程分析,教学反思,1,2,3,4,5,1.,教材分析,三角函数是基本初等函数，是中学数学的重要内容之一；,正弦函数、余弦函数的性质是三角函数的核心部分；,对三角函数的又一深入探讨；,周期性是对必修一函数性质的重要补充；,是研究三角函数其他性质的基础。,2,、学情分析,1,2,3,学生,知识上,能力上,思想方法上,学习了三角函数的有关概念和公式以及正弦函数、余弦函数的,图象。,具有一定的形象思维与抽象思维能力。,具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想。,背景分析,教法、学法分析,目标分析,教学过程分析,教学反思,1,2,3,4,5,理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。,知识目标,1,理解周期函数的定义；,2,掌握正弦函数、余弦函数的周期性；,3,能求出函数 、（其中 为常数，且 ）的周期。,理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。,能力目标,让学生经历周期函数概念的形成过程，体验数形结合的思想方法、培养学生类比、归纳能力。,理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。,情感目标,1,通过对周期现象的背景分析，让学生体会数学来源于生活，培养学生关注生活，热爱数学的情感。通过对问题的讨论和师生、生生之间的交流，营造和谐的课堂氛围，培养学生探究、钻研的学习精神。,2,1,周期函数的定义和正弦函数、余弦函数的周期性。,重点,:,对周期函数的理解及运用定义求函数的周期。,难点：,背景分析,教法、学法分析,目标分析,教学过程分析,教学反思,1,2,3,4,5,教法：,启发探究式，多媒体辅助教学,学法：,自主探究、合作交流,背景分析,教法、学法分析,目标分析,教学过程分析,教学反思,1,2,3,4,5,1,、创设情境 引入课题,2,、提出问题 分析探究,3,、抽象概括 形成概念,4,、循序渐进 完善新知,5,、新知演练 形成反馈,6,、回顾反思 总结提炼,7,、分层作业 自主探究,1,、创设情境 引入课题,1,、创设情境 引入课题,1,、创设情境 引入课题,请同学们，举出能够体现周期性变化规律的实例。,2,、提出问题 分析探究,问题,1,：,在我们学习的基本初等函数中，哪一类函数可以,刻画周期性变化规律？,问题,2,：,正弦函数图象周期性的变化规律如何用数学语言,表示？,2,、提出问题 分析探究,函数值,自变量,由任意值,x,增加到,相等，,即：,一般函数,f(x),若满足：,自变量,由定义域内任意,x,增加到,x+T,(,T,为非零常数,),函数值,相等,即：,f(x+T)=f(x),y,y,=sin,x,x,3,、抽象概括 形成概念,对于函数,f(x),，,如果存在一个非零常数,T,，使得当,x,取定义域内的每一个值时，都有,f(x+T)=f(x),，,那么函数,f(x),就叫做周期函数，非零常数,T,叫做这个函数的周期,周期函数,3,、抽象概括 形成概念,问题,3,：,观察等式 是否成立？如果成立，,能不能说 是,y=sinx,的周期？,问题,4,：,对于 来说，以下说法是否正确？,设计意图,1,等式,f(x+T)=f(x),对定义域中每个,x,值都成立,2,周期,T,是自变量,x,的增加值,3,、抽象概括 形成概念,问题,5,：,若定义在,R,函数,f(x),是周期函数，其周期为,T,，,试问,2,T,是它的周期吗？,设计意图,周期函数的周期不唯一，若,T,是定义在,R,上的周期函数,f(x),的一个周期,则,kT,(,k,Z,且,k,0,),都是,f(x),的周期,3,、抽象概括 形成概念,如果在周期函数,f(x),的所有周期中，存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做函数,f(x),的最小正周期,最小正周期,3,、抽象概括 形成概念,问题,6,：,函数,f(x)=a,(,a,是常数）是周期函数吗,?,它的最小正周期是多少？,周期函数不一定有最小正周期,设计意图,4,、循序渐进 完善新知,y,x,0,2,4,-2,正弦函数的周期性,正弦函数是周期函数，都是它的周期,.,其最小正周期是 ,4,、循序渐进 完善新知,余弦函数的周期性,0,2,4,-2,y,x,余弦函数是周期函数，都是它的周期,.,其最小正周期是 ,5,、新知演练 形成反馈,例,1,求下列函数的周期,例,2,求下列函数的周期,第一组：,第二组：,5,、新知演练 形成反馈,5,、新知演练 形成反馈,5,、新知演练 形成反馈,函数,探究结果,的周期是：,（其中 为常数,且,),1,下列函数中周期为 的是（,),.,.,.,.,5,、新知演练 形成反馈,2,求下列函数的周期,3.,函数 的最小正周期是 ，,求 的值,6,回顾反思 总结提炼,1,对于函数,f(x),，,如果存在一个非零常数,T,，使得对定义,域中每一个值,x,，都有,f(x+T)=f(x),，,那么函数,f(x),就叫做周,期函数，非零常数,T,叫做这个函数的周期,2,正弦函数和余弦函数都是周期函数，都,是它们的周期。最小正周期是 ,3,函数 及函数,（其中 为常数,且,),的周期是 ,P,46,习题,1.4 A,组,第,3,、,10,题,7,、分层作业 自主探究,必作：,选作：,2.,f(x),是,定义在,R,上的周期为 的偶函数，当 时，,f,(,x,),=sinx,试求 的值,1.,函数 的最小正周期为（）,A.,B.,D.,C.,三角函数的性质,周期性,一、周期函数的定义,二、正、余弦函数的,周期性,三、例题,定义注解,四、周期公式,背景分析,教法、学法分析,目标分析,教学过程分析,教学反思,1,2,3,4,5,1,创设情境,感性认识,2,分层追问,理性思考,3,典型问题,探究质疑,4,点拨评价,巩固发展,教师,学生,谢谢指导！,