相似多边形的周长比和面积比.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似多边形的周长比和面积比,A,B,C,D,A,B,C,D,1.,如图,ABC,ABC,AD,、,AD,分别是两三角形的高,请说出这两个,全等,三角形的有关性质,?,如果,ABCABC,AD,、,AD,分别是两三角形的高,那么你知道他们有什么性质吗,?,某技术工人准备按照比例尺,3:4,的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的,ABC,表示该零件的横断面,A,B,C,CD,和,C,D,分别是它们的高,.,思考与讨论,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,1),各等于多少,?,A,B,CD,A,B,C,D,2),ABC,与,A,B,C,相似吗,?,如果相似请说明理由,并指出它们的相似比,.,因为,ABC,A,B,C,A,B,C,D,B,A,C,D,3),图中还有相似三角形吗,?,（简单说明理由）,ACD,A,C,D,BCD,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,4),等与多少,?,你是怎么做的,?,议一议,已知,ABC,A,B,C,.,ABC,与,A,B,C,他们的相似比为,k,1),如果,CD,和,CD,是它们的对应高,那么 等与多少,?,2),如果,CE,和,CE,是它们的角平分线,那么 等 与多少,?,中位线是,CF,和,CF,相似三角形,对应高,的比与,相似比的关系及其理由,如图,ABCDEF.,B=E.,又,AMB=DNE=90,0,.,AMBDNE.,(,两角对应相等的两个三角形相似,).,相似三角形对应高的比等于相似比,.,理由是,:,(,相似三角形对应边成比例,).,A,B,C,M,D,E,F,N,相似三角形,对应角平分线,的比与,相似比,的关系及其理由,如图,ABCDEF.,B=E,BAC=EDF.,又,AM,DN,分别是,BAC,和,EDF,的,角平分线,.,BAM=EDN.,AMBDNE.,(,两角对应相等的两个三角形相似,).,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,.,理由是,:,(,相似三角形对应边成比例,).,A,B,C,M,D,E,F,N,相似三角形对应,中线,的比与,相似比,的关系及其理由,如图,ABCDEF.,B=E,相似三角形对应中线的比等于相似比,.,理由是,:,(,相似三角形对应边成比例,).,A,B,C,M,D,E,F,N,又,AM,DN,分别是,ABC,和,DEF,的中线,.,AMBDNE.,(,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,),.,且,B=E.,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。,相似三角形的性质,例题欣赏,P,147,如图所示,在等腰,ABC,中,底边,BC=60cm,高,AD=40cm,四边形,PQRS,是,正方形,.,(1).ASR,与,ABC,相似吗,?,为什么,?,(2).,求正方形,PQRS,的边长,.,解,:(,1),ASRABC.,理由是,:,(2).,由,(1),可知,ASRABC.,四边形,PQRS,是正方形,RSBC,ASR=B,ARS=C,ASRABC.,设,正方形,PQRS,的边长为,x cm,则,AE=(40-x)cm,解得,x=24.,所以正方形,PQRS,的边长为,24cm.,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,(,相似三角形对应高的比等于相似比,),1,如果两个相似三角形的对应高的比为,2:3,，那么对应角平分线的比是,，对应边上的中线的比是,_,。,2,如果两相似三角形的对应边上的中线的比为,1:2,，那么对应边上高的比是,_,。,3,ABC,与,ABC,的相似比为,1:3,，若,BC,15cm,，则,BC,_,。,2:3,2:3,1:2,5cm,4,ABC,与,ABC,的相似比为,3:4,，,若,BC,边上的高,AD,12cm,，则,BC,边上的高,AD,。,5,ABC,与,ABC,的相似比为,1:5,，如果,AC,边上的中线,BD,20cm,，则,AC,边上的中线,BD,_,。,6,如图,ABCABC,，,对应中线,AD,6cm,，,AD,10cm,，若,BC,4.2cm,，则,BC,_,。,4cm,7cm,16cm,相似三角形的性质,(,特别注意“,对应,”二字,),对应角相等,对应边成比例,对应高的比,、,对应中线的比,、,对应角平分线的比都等于相似比,.,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,