一次函数第二节.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,人教实验版,11.2.2,一次函数,（,二）,知识回顾,1.,一次函数的定义,2.,正比例函数是特殊的一次函数,3.,对于日常生活中的实际问题,解题的,关键是把问题转化成数学问题,即构建,相应的数学模型,建立函数关系式,通过,题中条件做出答案,.,一次函数的图象,画出一次函数,y=2x,和,y=2x+2,图象,列表,y=2x,y=2x+2,x,-2,-1,0,1,2,y=2x,-4,-2,0,2,4,y=2x+2,-2,0,2,4,6,比较右边两个函数的图象的相同点与不同点,填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,。函数,y=2x,的图象经过原点，函数,y=2x+2,的图象与,y,轴交于点,，即它可以看作由直线,y=2x,向,平移,个单位长度而得到的。,相同,直线,（,0,2,）,上,2,y=2x,y=2x+2,填出你观察的结果：这两个函数的图象形状都是,，并且倾斜程度,。函数,y=2x,的图象经过原点，函数,y=2x+2,的图象与,y,轴交于点,，即它可以看作由直线,y=2x,向,平移,个单位长度而得到的。,直线,相同,（,0,2,）,上,2,比较两个函数解析式，你能说出两个函数图象有上述关系的道理吗？,y=2x+2,y=2x,猜想：联系上面的两个函数，考虑一次函数,y=kx+b,的图象是什么形状，它与直线,y=kx,有什么关系？,一次函数,y=kx+b,的图象是一条直线，我们称它为直线,y=kx+b,，它可以看作由直线,y=kx,平移,b,个单位长度而得到（当,b0,时，向上平移；当,b0,时，向下平移）。,y=2x,y=2x+2,y=2x-2,一次函数的图象,y=2x-1,y=-0.5x+1,（）,1,，,1,（）,1,，,0.5,画出一次函数,y=2x-1,和,y=-0.5x+1,图象,一次函数的图象,画出一次函数,y=2x,-,1,和,y=-0.5x+1,图象,y=2x,1,y=-0.5x+1,探究,由它们联想：一次函数解析式,y=kx+b(k,，,b,是常数，,k0),中，,k,的正负对函数图象有什么影响？,画出函数,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,的图象,一次函数,y=kx+b,图象的性质,：,一,、,k,0,时图象经过,一、三,象限，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,；,b,0,时图象经过,一、二、三,象限；,k,0,；,b,0,时图象经过,一、三、四,象限；,二,、,k,0,时图象经过,二、四,象限，,y,随,x,的增大而减小；,k,0,；,b,0,时图象经过,一、二、四,象限；,k,0,；,b,0,时图象经过,二、三、四,象限；,例题,1,：,已知一次函数的图象经过点,(3,5),与（,4,，9,）,.,求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b.,y=k,x,+b,的图象过点（,3,，,5,）与（,-4,，,-9,）,.,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,这个一次函数的解析式为,y=2,x,-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做,待定系数法,.,初步应用，感悟新知,整理归纳,函数解析式,y=kx+b,一次函数的图象直线,l,满足条件的两定点（,x,1,y,1,),与,(x,2,y,2,),选取,选取,画出,解出,一次函数的图象直线,l,满足条件的两定点（,x,1,y,1,),与,(x,2,y,2,),函数解析式,y=kx+b,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：数形结合,综合运用,1,、,写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（,-2,，,3,）,.,2,、,生物学家研究表明，某种蛇的长度,y(cm),是其尾长,x(cm),的一次函数，当蛇的尾长为,6 cm,时，蛇长为,45.5 cm,；当尾长为,14 cm,时，蛇长为,105.5 cm.,当一条蛇的尾长为,10 cm,时，这条蛇的长度是多少？，,3,、,若一次函数,y=3x-b,的图象经过点,P(1,，,1),，则该函数图象必经过点（）,A,（,1,，,1,）,B(2,，,2),C,（,2,，,2,）,D(2,，一,2),B,4,、若直线,y=kx+b,平行直线,y=-3x+2,，且在,y,轴上的的截距为,-5,，则,k=,，,b=,。,-3,-5,5,、,一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点,(2,-3a),与点,（,a,，,6,），求这个函数的解析式。,解,：,因为直线过原点，所以这个一次函数是正比例函数，设这个正比例函数解析式为,y=kx,，,则,-3a=2k,-6=ak,解得：,k,1,=-3 k,2,=3(,不合题意，舍去）,这个函数的解析式为,y=-3x,课堂小结,1.,用待定系数法求函数解析式的一般步骤,.,2.,数形结合解决问题的一般思路。,