1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.6,两个平面垂直的判定和性质,1,什么叫二面角的平面角？,2,什么叫直二面角？,3,我们是如何来定义两直线互相垂直的？,O,A,B,一复习,平面角是,直角,的二面角叫,直,二面角,1,、平面与平面垂直的定义,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,两个平面,，,互相垂直,记作：,2,、平面与平面垂直的画法,画两个互相垂直的平面，要求把直立平面的竖边画成和水平平面的横边垂直。,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。,图形语言：,AB,，,AB,。,3,
2、平面与平面垂直的判定定理：,文字语言：,符号语言：,C,D,A,B,E,在平面 内过点,B,作,BE,CD,，则,ABE,是二面角的平面角,即二面角 是直二面角,4,平面与平面垂直的性质定理：,文字语言：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面；,图形语言：,符号语言：,=,a,，,AB,，,AB,a,，且垂足为,B,，,AB,.,已知：平面,平面,，,=,CD,，,BA,，,BA,CD,，,B,为垂足，,求证：,BA,.,证明：在平面,内过点,B,作,BE,CD,，,因为,，,所以,BA,BE,，,又因为,BA,CD,，,CD,BE,=,B,，,所以,BA,。
3、例,2,求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面,内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。,a,b,c,P,a,b,c,P,证明,(,同一法,),：设,c,，,过点,P,在平面,内作直线,bc,，,根据上面的定理有,b,因为经过一点只能有一条直线与平面,垂直,，,所以直线,a,应与直线,b,重合,性质推论,例,1,、已知直线,PA,垂直正方形,ABCD,所在的平面，,A,为垂足。,求证：平面,PAC,平面,PBD,。,证明：,A,B,D,P,C,O,例,2,、空间四边形,ABCD,中，已知,AB=3,，,AC=AD=2,，,DAC=BAC=BAD=60,0,，,求证：平面,BCD,平面,ADC,A,C,B,D,O,B,C,V,O,A,D,E,证明面面垂直的方法：,1,定义：二面角为直二面角,2,判定定理：,小结,
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