高二数学 点到直线的距离课件1 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点到直线的距离,点到直线的距离,点到直线的距离,点到直线的距离,环节1 创设情景,点到直线的距离的定义,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,过点,P,作直线,l,的垂线，垂足为,Q,点，线段,PQ,的长度叫做点,P,到直线,l,的距离,问题1,如何求点 到直线 的距离？,方法 利用定义,过点 作直线的垂线 ，垂足为 ，求点 坐标，再求 ,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,问题1,如何求点 到直线 的距离？,方法利用直角三角形的,面积公式,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,问题1,如何求点 到直线 的距离？,方法利用三角函数,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,方法 利用函数的思想,设直线上的点 ，,则,问题1,如何求点 到直线 的距离？,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,问题2,如何求点 到直线 的距离？,方法利用等面积的构造法,方法利用三角函数,方法利用定义,方法 利用函数的思想,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,问题3,如何求点 到直线,的距离？,方法利用定义的算法,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,确定直线,l,的斜率,求,l,与,l,1,的交点,Q,求点,P,与点,Q,的距离,得到点,P,到,l,的距离,|PQ|,求与,l,垂直直线的斜率,方法,利用定义的算法框图环节2 点到直线的距离公式的推导过程,求过点垂直于,l,的直线,l,1,的方程,问题3,如何求点 到直线,的距离？,方法,利用直角三角形的面积,公式的算法,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,过点,P,作,X,轴,、Y,轴的垂线交,l,于点,S、R,求出,|PR|、|PS|,利用勾股定理求出,|RS|,根据面积相等知,d|RS|=|PR|PS|,得到点,P,到,l,的距离,d=|PQ|,方法,利用直,角三角形面积公式,的算法框图,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,用,x,0,y,0,表示点,S、R,的坐标,方法 利用向量的算法,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,设点 是直线 上任意一点得,得到,求与 垂直的向量,方法,利用平面向量的算法框图,得到点,p,到,l,的距离,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,点到直线距离公式,点 到直线,（）的距离为,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,1.,此公式是在AB0的前提下推导的,；,2.,公式右边的,分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值,(,注意,:直线方程形式为一般式,否则先整理成一般式,);,分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根;,3.,公式对A=0或B=0仍然成立.,环节2 点到直线的距离公式的推导过程,例1 求点P(-1,2),到直线2,x+y,-10=0；3,x=,2,的距离。,环节3 点到直线的距离公式的应用,解：,根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3,x=,2,平行于,y,轴，,O,y,x,l,:3,x=,2,P,(-1,2),用公式验证，结果怎样？,环节3 点到直线的距离公式的应用,例2 求平行线2,x,-7y+8=0与2,x,-7y-6=0的距离。,O,y,x,l,2,l,1,两平行线间的距离处处相等,在,l,2,上任取一点，例如P(3,0),P到,l,1,的距离等于,l,1,与,l,2,的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,环节3 点到直线的距离公式的应用,求两条平行直线Ax+By+,C,1,=0与Ax+By+,C,2,=0的距离.,在直线,Ax+By+,C,1,=0,上任取一点，如P(x,0,y,0,),则两平行线的距离就是点P(x,0,y,0,),到直线,Ax+By+=0,的距离.,故所求距离,d=,（1）求平行直线3x-4y+8=0和3x-4y-7=0的距离.,练习,一,Go,（2）求平行直线3x-4y+8=0和6x-8y-7=0的距离.,（1）,3,（,3）求平行直线2x-y=0和2x-y-=0的距离及,距离的最大值（）.,练习,二,1.已知点,(,a,2)(,a,0),到直线,l,：,x,y,3,0,的距离为,1,，则,a,等于（）,A.B,2,C.,1 D.,1,2点,P,(4cos,，,3sin,),到直线,x,y,6,0,的距离的最小值等,于,C,3.,(2010,烟台模拟,),已知,x,y,1,0,，则 的最小值为,_,环节4 课堂小结,点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路；,点到直线的距离公式的应用前提；,两平行,直线,间,的距离公式,课后作业,：,1.已知直线,l,与两直线,l,1,：,2,x,y,3,0,和,l,2,：,2,x,y,1,0,的距离相等，则,l,的方程为,_,2.求过点,M,(,2,1),，且与,A,(,1,2),，,B,(3,0),两点距离相等,的直线的方程,3.已知三条直线,l,1,：,2,x,y,a,0(,a,0),，直线,l,2,：,4,x,2,y,1,0,和直线,l,3,：,x,y,1,0,，且,l,1,与,l,2,的距离是,(1),求,a,的值；,(2),能否找到一点,P,，使得,P,点同时满足下列三个条件：,P,是第一象限的点；,P,点到,l,1,的距离是,P,点到,l,2,的距离的 ；,P,点到,l,1,的距离与,P,点到,l,3,的距离之比是 ；若能，求,P,点坐标；若不能，说明理由,欢迎您提出宝贵意见!,深表感谢!,