1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.5.1 曲线和方程,新课讲解：,函数,y,=,ax,2,的图象是,关于,y,轴对称的抛物线,.,这条抛物线是所有以方程,y,=,ax,2,的解为坐标的点组成的,.,这就是说：,如果点,M,(x,0,，,y,0,),是抛物线上的点任意一点，那么,(x,0,，,y,0,),一定是这个方程的解；,反过来，如果,(x,0,，,y,0,),是方程,y=,ax,2,的解，那么以它为坐标的点一定在这条抛物线上,这样，我们就说,y=,ax,2,是这条抛物线的方程，这条抛物线叫做方程,y=,ax,2,的抛物线,一般地，在
2、直角直角坐标系中，如果某曲线,C,上的点与一个二元方程,f(x,，,y)=0,的实数解建立了如下的关系：,（,1,）,曲线上的点的坐标,都是,这个方程 的解；,（,2,）,以这个方程的解为坐标的点,都是,曲线上的点，那么这个方程叫做,曲线的方程,；这条曲线叫做,方程的曲线（图形）,说明：,（,1,）,“,曲线上的点的坐标都是这个方程 的解,”,，阐明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外,（纯粹性）,.,（,2,）,“,以这个方程的解为坐标的点都在曲线上,”,阐明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏,（完备性）,.,由曲线的方程的定义可知，,如果曲线,C,
3、的方程是,f,(x,，,y)=0,，那么点,P,0,(x,0,，,y,0,),在曲线,C,上的充要条件是,f(x,0,，,y,0,)=0.,例如,，过点,A(2,，,0),平行于,y,轴的直线,L,（如图）与方程,|x|=2,之间的关系：,1,A,L,只具备性质（,1,）,即具备纯粹性，,但不具备性质（,2,）,即不具备完备性,.,因此,|x|=2,不是直线,L,的方程，,L,也不全是的方程,|x|=2,的直线，,它只是方程,|x|=2,所表示的图形 的一部分,例如,，到两坐标轴距离相等的点的轨迹与方程,y=x,之间的关系：,只具备性质（,2,）,即具备完备性，,但不具备性质（,1,）,即不具
4、纯粹备性,.,l,1,l,2,因为到两坐标轴距离相等的点的轨迹有,两条直线,l,1,和,l,2,，,直线,l,1,上的点的坐标都是方程,y=x,的解，,但直线,l,2,上的点（除原点外）的坐标不是方程,y=x,的解，,y=x,只是直线,l,1,的方程，它不是所求轨迹的方程,.,M,1,M,2,.,例,2,：,条件甲：,“,曲线,C,上的点的坐标都是方程,f(x,，,y)=0,的解,”,，,条件乙：,“,曲线,C,是方程,f(x,，,y)=0,的图形,”,，则甲是乙的,(),(A),充分非必要条件,(B),必要非充分条件,(C),充要条件,(D),非充分也非必要条件,由方程的曲线定义知,甲,乙,，但,乙,甲,B,例,3,：,若命题,“,曲线,C,上的点的坐标满足方程,f(x,，,y)=0,”,是正确的，,则下列命题中正确的是,(),(A),方程,f(x,，,y)=0,所表示的曲线是,C,(B),坐标满足,f(x,，,y)=0,的点都在曲线,C,上,(C),方程,f(x,，,y)=0,的曲线是曲线,C,的一部分或是曲线,C,(D),曲线,C,是方程,f(x,，,y)=0,的曲线的一部分或是全部,D,作业：,P,69,练 习：,1,，,2,，,3,作业：,P,72,1,，,2,谢谢合作！,
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