1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3(1),随机变量和数学期望,复习引入,基本事件,：,基本空间,：,例：掷一颗骰子的样本空间为,=,1,2,3,4,5,6,.,其中基本事件,k,表示“掷一颗骰子出现,k,点”,.,随机实验的一个可能结果,.,基本事件的集合，也称样本空间，,记作,.,则可用,基本空间上的函数,(,k,)=,k,，,k,=1,2,6,，,来描述掷一颗骰子时出现的数值,.,定义,一般地，我们把,定义在基本空间,上的,函数,叫做,随
2、机变量,.,注：,1.,随机变量,实质上是函数，区别于通常所说的变量,;,2.,随机变量,将随机现象与数值联系在一起,.,通过随机变量，我们可以将随机事件转化为实数,.,例题,在旋转一枚均匀硬币的实验中，用随机变量,表示所有的基本事件及其概率,.,分析：结果只有出现正面或反面，,我们设定出现正面时对应数,“,1,”，,出现反面时对应数,“,0,”,.,对于那些初看起来与数值无关的随机现象，,通过人工设定也可以与数值联系起来,.,例题,在旋转一枚均匀硬币的实验中，用随机变量,表示所有的基本事件及其概率,.,解：设基本事件,1,表示“出现图朝上”，对应,=1,；,2,表示“出现字朝上”，对应,=0
3、1,0.,概率,例题,一个袋子里装有外形和质地一样的,5,个白球、,3,个绿球和,2,个红球,.,将它们充分混合后，摸得一个白球记,1,分，摸得一个绿球记,2,分，摸得一个红球记,4,分，用随机变量,表示随机摸得一个球的得分及其概率,.,解：,随机事件,摸得白球,摸得绿球,摸得红球,的取值,1,2,4,概率,P,定义,一般地，取离散值的随机变量叫做,离散型随机变量,，其取值概率可用下表给出,.,一般地，随机变量所有的取值,x,1,x,2,x,n,对应的概率所组成的数列,p,1,p,2,p,n,叫做,随机变量的概率分布律,，简称,随机变量的分布律,.,x,i,x,1,x,2,x,n,P,
4、x,k,),p,1,p,2,p,n,随机变量的概率分布律,如果设,p,k,k,=1,2,n,是分布律，那么它满足,0,p,k,1,k,=1,2,n,；,p,1,+,p,2,+,p,n,=1,.,练习,下表是否可作为离散型随机变量的分布律,.,(1),(2),(3),x,0,1,3,P,(,=,x,),x,0,1,2,P,(,=,x,),x,1,2,1,P,(,=,x,),练习,用,表示掷一颗骰子出现的点数，求,的概率分布律,.,用,表示独立地旋转一枚硬币,3,次出现图朝上的次数，求,的概率分布律,.,例题,已知随机变量,的分布律如下表所示：,求随机变量,=,cos,的概率分布律,.,解：,的取值为,x,0,P,(,=,x,),x,1,0,-,1,P,(,=,x,),练习,已知随机变量,的分布律如下表所示：,求,=log,3,的分布律,.,x,9,3,1,P,(,=,x,),x,2,1,0,-,2,P,(,=,x,),练习,已知随机变量,的分布律如下表所示：,随机变量,=5,-,2,的分布律如下表所示：,x,1,3,P,(,=,x,),x,-,1,1,-,3,P,(,=,x,),2,4,3,请在框中填入适当的数字,.,小结,随机变量；,随机变量的分布律,.,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
