高二数学会考复习课件 圆锥曲线 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,会考圆锥曲线复习,圆锥曲线,椭圆,定义,双曲线,定义,标准,方程,几何,性质,作图,参数,方程,第二,定义,标准,方程,几何,性质,作图,第二,定义,几何,性质,作图,标准,方程,抛物线,定义,统一定义,1,、,掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的简单几何性质及椭圆的参数方程,.,2,、,掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质,.,3,、,掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质,.,4,、,能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的初步应用,.,考纲要求,一、椭圆,1.,椭圆的定义,:,(1),椭圆的第一定义为：,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,的距离之和为常数,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫做,椭圆,.,(2),椭圆的第二定义为：,平面内到一定点,F,与到一,定直线,l,的距离之比为一常数,e,(0,e,1),的点的,轨迹叫做椭圆,.,1.,双曲线的定义,(1),双曲线的第一定义：,平面内与两个定点,F,1,、,F,2,的距离差的绝对值是常数,(,小于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫做双曲线,(2),双曲线的第二定义：,平面内到一个定点,F,的距离和到一条定直线,l,的距离比是常数,e(e,1,),的点的轨迹叫做双曲线,2,双曲线标准方程的两种形式,x,2,/,a,2,-y,2,/,b,2,=,1,-x,2,/,b,2,+y,2,/,a,2,=,1(,a,、,b,0),分别表示中心在原点、焦点在,x,轴、,y,轴上的双曲线,二、双曲线,1.,抛物线的定义：,平面内到定点,F,与到定直线,l,的距离之比为,1,的点的轨迹叫做抛物线,2.,抛物线标准方程的四种形式,:,y,2,=2px,y,2,=-2px,x,2,=2py,x,2,=-2py,，,(,p,0),分别表示焦点在,x,轴上，开口向右、开口向左，和焦点在,y,轴上，开口向上、开口向下的抛物线,三、抛物线,2,、,性质,椭圆,双曲线,抛物线,图形,标准方程,参数关系,焦点坐标,顶点坐标,对称轴,准线方程,离心率,渐近线,x,轴，长轴长,2,a,；,y,轴，短轴长,2,b,x,轴，实轴长,2,a,；,y,轴，虚轴长,2,b,x 轴,O,x,y,F,1,F,2,O,x,y,F,1,F,2,x,y,F,o,通径长度为,2p,3,、,统一性,（,1,）,从方程形式看,:,都属于,二次曲线,（,2,）,从点的集合（或轨迹）的观点看：,它们都是与定点和定直线距离的比是常数,e,的点的集合（或轨迹）,（,3,）,这三种曲线都是可以由平面截圆锥面得到的截线,4,、概念补遗：,共轭双曲线、等轴双曲线、焦半径公式、椭圆的参数方程、焦点弦、有共同渐近线的双曲线系方程,5,、几个重要结论：,设,P,是椭圆 上的点，,F,1,，,F,2,是椭圆的焦点，,F,1,PF,2,=,则,1,、,当,P,为短轴端点时，,S,PF,1,F,2,有最大值,=,bc,2,、,当,P,为短轴端点时，,F,1,PF,2,为最大,3,、,椭圆上的点,A,1,距,F,1,最近，,A,2,距,F,1,最远,4,、,过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短,P,B,2,B,1,F,2,A,2,A,1,F,1,x,例,1,一动圆与,x,2,+y,2,+6x+5=0,外切，同时与圆,x,2,+y,2,6x,91=0,内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。,分析R,O,1,O,2,y,x,O,M,N,P,|O,1,P|=R+2,|O,2,P|=10R,|O,1,P|O,2,P|=12,(x+3),2,+y,2,=4 (x3),2,+y,2,=100,本题可以按求点的轨迹方程的一般法（直译法）来求。,设动圆圆心的坐标为,(x,，,y),，,利用初中学过的两圆相切的性质和判定定理列出方程，最后化简整理。,(x，y),、两式的两边分别相加，得,|O,1,P|,|O,2,P|=12,分别将两已知圆的方程配方得,(x+3),2,+y,2,=4 (x,3),2,+y,2,=100,由,P,与,O,1,:(x+3),2,+y,2,=4,外切，得,|O,1,P|=R+2,由,P,与,O,2,:(x,3),2,+y,2,=100,内切，得,|O,2,P|=10,R,解法,1,：,设动圆圆心为,P(x,，,y),，,半径为,R,，,两已知圆的圆心分别为,O,1,、,O,2,y,x,O,M,N,R,O,1,O,2,P(x，y),、两式的两边分别相加，得,|O,1,P|,|O,2,P|=12,所以点,P,的轨迹是焦点为,O,1,(,3,，,0,）、,O,2,(3,，,0),，,长轴长等于,12,的,椭圆,，并且这个椭圆的中心与坐标原点重合,|O,1,O,2,|,解法,2,：,设动圆半径为,R,，,两已知圆的圆心分别为,O,1,、,O,2,分别将两已知圆的方程配方得,(x+3),2,+y,2,=4 (x,3),2,+y,2,=100,当,O,1,:(x+3),2,+y,2,=4,外切时，有,|O,1,P|=R+2,当,O,2,:(x,3),2,+y,2,=100,内切时，有,|O,2,P|=10,R,y,x,O,M,N,R,O,1,O,2,P(x，y),例,2,如图，已知抛物线,y,2,=x+1,，,定点,A(3,1),，,B,为抛物线上任意一点，点,P,在线段,AB,上，且有,BP,：,PA,1,：,2,，,当点,B,在抛物线上变动时，求,P,的轨迹方程，并指出它表示什么曲线。,分析与解：,O,x,y,A(3，1),B,P,设P(x，y)，B(x,1,，y,1,),(x，y),(x,1,，y,1,),由定比分点公式，得,将,B(x,1,，,y,1,),代入,y,2,=x+1,1,、,已知椭圆 上一点,P,到椭圆一个,焦点的距离为,3,，则,P,点到另一个焦点的距离为,(),A,、,2 B,、,3 C,、,5 D,、,7,D,典型例题,2,、,如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为,(),A,、,B,、,C,、,D,、,C,3,、,如果方程 表示焦点在,y,轴上的椭圆，那么实数,k,的取值范围是,(),A,、,B,、,C,、,D,、,2,2,2,=,+,ky,x,D,4,、,椭圆 的焦点为,F,1,和,F2,，,点,P,在椭圆上，如果线段,PF,1,的中点在,y,轴上，那么,|PF,1,|,是,|PF,2,|,的,(),A,、,7,倍,B,、,5,倍,C,、,4,倍,D,、,3,倍,A,o,x,y,B,F,1,F,2,6,、,已知斜率为,1,的直线,L,过椭圆 的右,焦点，交椭圆于,A,、,B,两点，求弦,AB,的长。,法一：,弦长公式,法二：,焦点弦：,7,、,已知椭圆 求以点,P,（,2,，,1,）为中点的弦所在直线的方程。,思路一：,设两端点,M,、,N,的坐标分别为 ，代入椭圆方程，作差因式分解求出直线,MN,斜率，即求得,MN,的方程。,思路二：设出,MN,的点斜式方程,，与椭圆联立，由韦达定理、中点公式求得直线,MN,的斜率，也可求得,MN,的方程。,8,如果方程,表示双曲线，则实数,m,的取值范围是,(),(,A),m,2,(,B),m,1,或,m,2,(C),-1,m,2,(D),-1,m,1,或,m,2,D,D,9,若椭圆,的离心率为 ，则双曲线,的离心率是,(),(A)(B)(C)(D),3,2,10.,已知圆,C,过双曲线,的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是,_,11.,如图，已知,OA,是双曲线的实半轴，,OB,是虚半轴，,F,为焦点，且,S,ABF,=,BAO,=30,，则双曲线的方程为,_,12.,已知双曲线中心在原点且一个焦点为,F,(,，,0),直线,y=x-,1,与其相交于,M,、,N,两点，,MN,中点的横坐标为,，则此双曲线的方程是,(),(A)(B),(C)(D),D,F,2,F,1,P,x,O,y,18,、,过抛物线,y,2,=4,x,的焦点作直线交抛物线于,A(,x,1,y,1,)B(,x,2,y,2,),两点，如果,x,1,+x,2,=6,，那么,|AB|,长是,(),A,、,10 B,、,8 C,、,6 D,、,4,B,19,、,过抛物线 的焦点且垂直,于,x,轴的弦为,AB,，,O,为抛物线顶点，则 大小,(),A,、小于,90,B,、等于,90,C,、大于,90,D,、不确定,C,20,、,经过点,P(2,，,4),的抛物线的标准方程是,_.,21,、,抛物线,y,2,=2,x,上到直线,x,y,+3=0,的距离,最短的点的坐标为,_.,本题解法体现了抛物线定义的应用，在解答抛物线的有关问题时，常将抛物线上的点到焦点的距离转化为它到准线的距离。,要善于用定义解题，即把动点,P,到焦点,F,的距离转化为动点,P,到准线的距离,