高二数学充要条件 必要条件的判定复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、充要条件、必要条件的判定,对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断,(1),从概念的角度去理解,若,p,q,，则称,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,若,p,q,，则,p,是,q,的充要条件,若,p,q,，且,qp,，则称,p,是,q,的充分不必要条件,若,pq,，且,q,p,，则称,p,是,q,的必要不充分条件,若,pq,，且,qp,，则称,p,是,q,的既不充分也不必要条件,(2),从命题的角度去理解,设原命题为“若,p,，则,q”,，则,若原命题为真，则,p,是,q,的,若逆命题为真，则,p,是,q,的,若原命题和逆命题都为真，则,p,是,q,的,.,若原命题为真而逆命题为假，则,p,是,q,的,.,若原命题为假而逆命题为真，则,p,是,q,的,若原命题和逆命题都为假，则,p,是,q,的,.,充分条件,必要条件,充要条件,充分不必要条件,必要不充分件,既不充分也不必要条件,(3),从集合的角度去理解,若,p,以集合,A,的形式出现，,q,以集合,B,的形式出现，即,A=,x|p(x,),，,B=,x|q(x,),，则,若,A,B,，则,p,是,q,的,若,B,A,，则,p,是,q,的,若,A=B,，则,p,是,q,的,若,A,B,且,B,A,即,AB,，则,p,是,q,的,若,B,A,且,A,B,即,BA,，则,p,是,q,的,若,A,B,且,B,A,，则,p,是,q,的,.,充分条件,必要条件,充要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要条件,例,1,指出下列命题中，,p,是,q,的什么条件,?(,指明是充分不必要条件,必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件,),同步练习,D,2.,设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么,(),A.,丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件,B.,丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件,C.,丙是甲的充要条件,D.,丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件,A,3.,设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的,条件,必要不充分,例,2,：设集合,A=x|-2xa,，,B=,y|y,=2x+3,，,xA,，,C=z|z=x,2,，,xA,),，求,B,C=B,的充要条件,例,3,：设,x,，,yR,，求证：,|,x+y,|=|,x|+|y,|,成立的充要条件是,xy0,例,4,：已知,p,：,x,2,8x-200,，,q,：,x,2,-2x-1+a,2,0,，,若,p,是,q,的充分而不必要条件，求实数,a,的取值范围,同步练习,1.,A,2.,C,3.,4.,设,p,：实数,x,满足,x,2,-4ax+3a,2,0,，其中,a0,，且,P,是,q,的必要不充分条件，,求,a,的取值范围,分析：本题可依据四种命题间的关系进行等价转化,解：由,P,是,q,的必要不充分条件，转化成它的逆否命题,q,是,P,的必要不充分条件，即,P,是,q,的充分不必要条件，,也就是,p,q,且,qp,化简条件,p,得，,A=x|3ax,a,a,0,化简条件,q,得，,B=,x|x,-4,或,x-2,二、四种命题,命题的四种形式中谁是原命题是相对的，而不是绝对的,如设图中是原命题，则它的逆命题、否命题、逆否命题依次是、,特别提示：,p,q,q,p,例,1,：证明：“若“,a,2,+2ab+b,2,+a+b-20则“,a+b1”,为真命题,例,2,：,例,3:,已知实数,a,，,b,，,c,满足,0abf0,，,ab+ac+bc,0,，,abc,0,，求证：,a0,，,b0,，,c0,2.,写出命题：若,x,2,+y,2,=0,，则,x,y,全为零的逆命题、否命题、,逆否命题，并判断真假,三、简单逻辑联结词,1,三种形式的命题分别为“,p,且,q”“p,或,q”“,非,p,，记作,“,p,q,”“p,q“,p,”,判断这三种形式命题的基本依据是命题中是否含有,(,或隐含,),逻辑联结的词“或”“且”“非”,2.,三种形式命题的真值表,例,1,：已知,p,：方程,x,2,+mx+1=0,有两个不等的负实根；,q,：方程,4x,2,+4(m,一,2)x+l=0,无实根，,若“,p,或,q”,为真，,p,且,q”,为假，求,m,的取值范围,例,2,：已知,c0,，设,p,：函数,y,c,x,，在,R,上递减；,q,：不等式,x+|x-2c|1,的解集为,R,，,如果“,p,或,q”,为真，且“,p,且,q”,为假，求,c,的范围,变式练习,1,：,对命题,p,：,1,是集合,x|x,a,中的元素”，,q,：“,2,是集合,x|x,2,0,，,a1,设,P:,函数,y=log,a,(x+1),在,x(0,+,),内单调减；,Q,：曲线,y=x,2,+(2a-3)x+1,与,x,轴交于不同的两点，如果,P,和,Q,有且只有一个正确，求,a,的取值范围,