1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.6圆的方程(4),一、,三种位置关系：,（,1,）点和圆的位置关系：,点,P,在圆内,x,0,2,+y,0,2,+Dx,0,+Ey,0,+F0,或,（,2,）直线和圆的位置关系：,（,i,）,利用圆心到直线的距离判定：,设,圆心到直线的距离为,d,，,圆的半径为,r,，,则：,c,.,d,把直线方程与圆的方程联立成方程组,求出其,的值,比较,与,0,的大小,:,当,0,时,直线与圆相交。,代数方法主要步骤：,利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程,（,ii,）,利用一元二次方程的根的,判别式判定：,
2、3,）两圆的位置关系：,c,1,c,2,d,c,1,c,2,c,1,c,2,相关性质：,1,、外离,d R+r,有四条公切线,2,、,外切,d=R+r,有三条公切线,3,、相交,R r d R+r,有两条公切线,4,、内切,d=R r,有一条公切线,5,、内含,d 5,d=5,d 0,b,0),相切，,则,ab,的最小值为,(),(,A,)1 (,B,)(,C,)2 (,D,)4,C,C,x,y,O,当,-2 ,b,0,直线与圆相交；,当,b=,2,或,b,=-2,时,=0,直线与圆相切；,当,b,2,或,b,-2,时，,2,或,b,r,，直线与圆相离。,（,1,）当,-2 ,b,2,时，
3、dr,直线与圆相交，,（,2,）当,b,=2,或,b,=-2,时,d=r,直线与圆相切；,解法一：（求出交点利用两点间距离公式）,x,y,O,A,B,2,已知直线,y=,x,+1,与圆 相交于,A,B,两点，求弦长,|,AB,|,的值,解法二：（弦长公式）,x,y,O,A,B,2,已知直线,y=,x,+1,与圆 相交于,A,B,两点，求弦长,|,AB,|,的值,解,三：,解弦心距,半弦及半径构成的直角三角形,）,设圆心,O,（,0,，,0,）到直线的距离为,d,，则,x,y,O,A,B,d,r,2,已知直线,y=,x,+1,与圆 相交于,A,B,两点，求弦长,|,AB,|,的值,已知点,P,
4、5,，,0,）,和,O,：,x,2,+,y,2,=16,(1),自,P,作,O,的切线，求切线的长及切线的方程,;,(2),过,P,任意作直线,l,与,O,交于,A,、,B,两相异点，求弦,AB,中点,M,的轨迹,.,例,3,O,x,y,P,(5,0),Q,解,:,（,1,）设过,P,的圆,O,的切线切圆于点,Q,，,PQO,是,Rt,，,切线长,PQ,=,连,OQ,，,切线长公式,（,2,）设,M,(,x,y,),是所求轨迹上任一点，,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),AB,的斜率为,k,，,由题意：,消去,y,得：,0,16,25,10,),1,(,2,2,2,2,=,-,+,-,+,k,x,k,x,k,（*）,消去,k,得：,当,y=0,时,k=0,此时,x=0,而,又由,所求轨迹方程为,练习,(1),已知,圆,C,：,x,2,+,y,2,-4,x,-6,y,+12=0，,则过,A,(3,，,5),的圆的切线方程为,。,(2),圆,x,2,+,y,2,2,x,4,y,+1=0,上到直线,x,+,y,1=0,的距离为 的点共有,个。,
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