高二数学如何探索复数集的性质和特点课件 人教版 课件.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,引言：在人和社会的发展过程中，常常需要立足今天，回顾昨天，展望明天。符合客观发展规律的要发扬和完善，不符合的要否定和抛弃。那么，在实数集向复数集发展的过程中，我们应该如何发扬和完善，否定和抛弃呢？,(1),实数集原有的有关性质和特点能否,推广到复数集？,(2),从复数的特点出发，寻找复数集新,的,(,实数集所不具有,),性质和特点？,如何探索复数集的性质和特点？,探索途径：,实数集的一些性质和特点：,(1),实数可以判定相等或不相等；,(2),不相等的实数可以比较大小；,(3),实数可以用数轴上的点表示；,(4),实数可以进行四则运算；,(5),负实数不能进行开偶次方根运算；,复数的有关概念,问题一,问题二,问题三,问题四,课堂小结,问题一：,你认为满足什么条件时，可以说这两个复数相等？,对于复数,a+bi,和,c+di(a,b,c,d,R),，,a=c,并且,b=d,，,即实部与虚部分别相等时，叫这两个,复数相等,。,记作,a+bi,=,c+di,。,复数相等的内涵：,复数,a+bi,可用有序实数对,(a,b),表示。,例,1,设,x,，,y,R,，,并且,(2x,1)+xi=y(3y)i,，求,x,，,y,。,解题思考：,复数相等的问题,转化,求方程组的解的问题,一种重要的数学思想：,转化思想问题二：,任意两个复数可以比较大小吗？认为可以者，请拿出进行比较的方法；认为不可以者，请说明理由。,x,o,1,问题三：,你能否找到用来表示复数的,几何模型,呢？,实数可以用,数轴,上的点来表示。,一一对应,规定了正方向，,直线,数轴,原点，,单位长度,实数,数轴,上的点,(,形,),(,数,),(,几何模型,),复数,z=,a+bi,有序实数对,(a,b),直角坐标系中的点,Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x,轴,-,实轴,y,轴,-,虚轴,（数）,（形）,-,复数平面,(,简称,复平面,),一一对应,z=,a+bi,概念辨析,例题,问题四：,实数绝对值的,几何意义,:,能否把绝对值概念推广到复数范围呢？,X,O,A,a,|,a,|=|,OA,|,实数,a,在数轴上所对应的点,A,到原点,O,的距离。,x,O,z=,a+bi,y,|,z,|,=|,OZ,|,复数的绝对值,复数,z=,a+bi,在复平面上对应的点,Z(a,b),到原点的距离。,(,复数的模,),的,几何意义,:,Z,(a,b),例,3,求下列复数的模：,(1)z,1,=,-,5i (2)z,2,=,-,3+4i (3)z,3,=5,-,5i,(3),满足,|z|=5(zC),的,z,值有几个？,思考：,(2),满足,|z|=5(zR),的,z,值有几个？,(4)z,4,=1+mi(mR)(5)z,5,=4a,-,3ai(a,0),(1),复数的模能否比较大小？,这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？,图示,课堂小结：,一,.,数学知识：,二,.,数学思想：,三,.,数的发展和完善过程给我们的启示：,(1),复数相等,(2),复平面,(3),复数的模,(3),类比思想,(2),数形结合思想,(1),转化思想,课题：复数的有关概念,作业：,数学练习册：,第,16,页,3,，,4,，,5,，,6,，,7,(A),在复平面内，对应于实数的点都在实,轴上；,(B),在复平面内，对应于纯虚数的点都在,虚轴上；,(C),在复平面内，实轴上的点所对应的复,数都是实数；,(D),在复平面内，虚轴上的点所对应的复,数都是纯虚数。,辨析：,1,下列命题中的假命题是（）,D,2,“,a=0”,是“复数,a+bi,(a,b,R),所对应的点在虚轴上”的（）。,(A),必要不充分条件,(B),充分不必要条件,(C),充要条件,(D),不充分不必要条件,C,例,2,已知复数,z=(m,2,+m,-,6)+(m,2,+m,-2)i,在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数,m,允许的取值范围。,变式：,证明对一切,m,，,此复数所对应的点不可能位于第四象限。,解题思考：,表示复数的点所在象限的问题,复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题,转化,(,几何问题,),(,代数问题,),一种重要的数学思想：,数形结合思想,x,y,O,设,z=,x+yi(x,yR,),满足,|z|=5(zC),的,复数,z,对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,