高二数学必修五数列的概念及简单表示课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,5,6,7,8,1,5,6,7,8,1,2,3,3,4,2,64,个格子,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,6,6,7,7,8,8,你,想得到,什么样的,赏赐？,陛下，赏小,人一些麦粒就可以,。,OK,请在第一个格,子放,1,颗麦粒,请在第二个格,子放,2,颗麦粒,请在第三个格,子放,4,颗麦粒,请在第四个格,子放,8,颗麦粒,依次类推,4,5,6,7,8,1,4,5,6,7,8,1,2,3,3,2,64,个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2,倍,且共有,64,格子,麦粒总数,?,?,1844,6744,0737,0955,1615,2004,年,雅典,2000,年,悉尼,1996,年,亚特兰大,1992,年,巴塞罗那,1988,年,汉城,1984,年,洛杉矶,金牌数,1984,年,洛杉矶,1988,年,汉城,1992,年,巴塞罗那,1996,年,亚特兰大,2000,年,悉尼,2004,年,雅典,金牌数,15,5,16,16,28,32,15,5,16,16,28,32,?,共同特点,共同特点：,1.,都是一列数；,2.,都有一定的次序,请观察,上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：,我国从,2004,年到,1984,年的,6,次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数：,我国从,1984,年到,2004,年的,6,次奥运会上，各次参赛获得的金牌总数排成的一列数：,-1,的,1,次幂，,2,次幂，,3,次幂，,排列成一列数：,无穷多个,1,排列成的一列数：,2.1 数列的概念及简单表示,2/24/2026 7:49:12 PM,1.,定义：,数列,请问，是不是同一数列？,请问，是不是同一数列？,不是,不是,(,数列具有,有序性,),例,1,：,数列,改为,例,2,：,数列,改为,按照一定次序排列的一列数叫做,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭,.”,庄 子,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？,各项依次叫做这个数列的第,1,项，第,2,项，,，第,n,项，,2,、数列中的每个数叫,做这个数列的,项,3,、数列的分类,按项数分：,项数有限的数列叫,有穷数列,项数无限的数列叫,无穷数列,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,按照项与项之间的大小关系来分：,递增数列、,递减数列、,摆动数列、,常数列,4.,数列的一般形式,可以写成：,是数列的第,n,项,第,1,项,第,2,项,第,3,项,第,n,项,的第,n,项,5,、如果数列,与序号,n,之间的关系可以,用一个公式来表示，那,么这个公式就叫做这个,数列的,通项公式,简记为,其中,是数,列的第,1,项或称为首项,解：,首项为,第,2,项为,第,3,项为,思 考,通项公式的作用,例,1,：已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,=2,n,1,，写,出这个数列的首项、第,2,项和第,3,项,显然,有了通项公式,只要,依次用,1,2,3,代替公式,中的,n,就可以求出这个数列的各项,设某一数列的通项公式为,20,以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列,也就是说每个序号也都,对应着一个数（项）,序号,项,从函数的观点看，,是 的函数。,y,=,f,(,x,),a,n,n,函数值,自变量,数列项,序号,（正整数或它的有限子集）,项,6,、数列的实质,序号,项,即，数列可以看成以正整数集,(,或它的有限子集,1,，,2,，,，,n,),为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值,。,序号,通项公式,从映射的观点看，数列可以看作是：,序号,到,数列项,的映射,数列,a,n,与集合的区别：,（,1,）集合中元素是,无序的,，而数列中的项必,须按一定顺序排列，必须是,有序的,。,（,2,）集合中的元素是,互异的,，而数列中的项,可以是,相同的,。,例,2,：已知数列,a,n,的通项公式，写出这个数列的前,5,项，并作出它们的图象,（,1,）,（,2,）,（,1,）,o,n,a,n,1,2,3,4,5,6,0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,我们好孤单！,是一些,孤立,点,数列用图象表示时的特点,一群孤立的点,1,2,3,4,5,6,o,n,0.1,0.3,-,0.5,-0.1,-0.3,a,n,（,2,）,是一些,孤立,点,分析：,例,3,：写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,解：,这个数列的前,4,项的分母都等于序号与序号加,1,的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是,(2),分析：,解：,这个数列的奇数项是,0,，偶数项是,2,，所以它的一个通项公式是,练 习,1,、举出一些数列的例子,2,、根据数列,的通项公式，写出它的,前,5,项：,(1),(2),3,、写出一个数列的通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,(1),(2),(3),课堂小结,本节课学习的主要内容有：,1.,数列的有关概念,;,2.,数列的通项公式；,3.,数列的实质；,4.,本节课的能力要求是：,(1),会由通项公式 求数列的任一项；,(2),会用观察法由数列的前几项求,数列的通项公式,.,课本,习题,作业：,