高二数学抛物线课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线及标准方程,复习：,椭圆、双曲线的第二定义：,与,一个定点的距离和一条定直线的距离的比,是常数,e,的点的轨迹，当,0,e,1,时，是椭圆，,M,F,l,0e 1,l,F,M,e1,F,M,l,e=1,当,e,1,时，是双曲线。,当,e=1,时，它又是什么曲线？,平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,。,定点,F,叫做抛物线的,焦点,。,定直线,l,叫做抛物线的,准线,。,一、定义,即:,F,M,l,N,二、标准方程,F,M,l,N,如何建立直角,坐标系？,想一想,二、标准方程,x,y,o,F,M,l,N,K,设KF=p,则,F,（,，,0,），,l,：,x,=,-,p,2,p,2,设点,M,的坐标为（,x,，,y,），,由,定义可知，,化简,得,y,2,=2px,（,p,0,）,2,方程,y,2,=2px,（,p,0,）,叫做,抛物线的标准方程。,其中,p,为正常数，它的几何意义是,焦 点 到 准 线 的 距 离,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图 形,焦 点,准 线,标准方程,例,1,、,M,是抛物线,y,2,=,2,px,（,P,0,）上,一点，若点,M,的横坐标为,X,0,，,则点,M,到焦点的距离是,X,0,+,2,p,O,y,x,F,M,例,2,（,1,）已知抛物线的标准方程是,y,2,=6x,，,求它的焦点坐标和准线方程；,解,:,因为,p=3,所以焦点坐标是,(3/2,0),准线方程,是,x=-3/2,(2),已知抛物线的标准方程是,y=-6x,求它,的焦点坐标和准线方程,.,解,:,因为,p=1/12,所以焦点坐标是,(0,-1/24),准线,方程是,y=1/24.,(3),已知抛物线的焦点坐标是,F(0,2),求它的标,准方程,.,解,:,因为焦点坐标在,y,轴的负半轴上,并且,p/2=2,p=4,所以所求的抛物线的标准方程是,x=-8y.,例,3,求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且过,点,A,（,-3,2,）,的抛物线的标准方程。,A,O,y,x,解,(1),当抛物线的焦点在,y,轴,的正半轴上时，把,A,（,-3,，,2,）,代入,x,2,=2py,，得,p=,(2),当焦点在,x,轴的负半轴上时，,把,A,（,-3,，,2,）,代入,y,2,=,-,2px,，,得,p=,抛物线的标准方程为,x,2,=y,或,y,2,=x,。,练习：,1,、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（,1,）焦点是,F,（,3,，,0,）；,（,2,）准线方程 是,x=,；,（,3,）焦点到准线的距离是,2,。,y,2,=12x,y,2,=x,y,2,=4x,、,y,2,=-4x,、,x,2,=4y,或,x,2,=-4y,2,、求下列抛物线的焦点坐标和焦点坐标：,（,1,）,y,2,=20 x,（,2,）,x,2,=y,（,3,）,2y,2,+5x=0,（,4,）,x,2,+8y=0,焦点坐标,准线方程,（1）,（2）,（3）,（4）,（5，0）,x=-5,（0，）,1,8,y=-,1,8,8,x=,5,（-，0）,5,8,（0，-2）,y=2,小 结 ：,1,、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系,及其区别；,2,、会运用抛物线的定义、标准方程求它,的焦点、准线方程；,3,、注重数形结合的思想。,课堂作业：,课本,P119 1,、,2,、,3,、,4,