高二数学期末总复习课件(圆锥曲线)第3课时抛物线 课件.ppt

楚水实验学校高二数学组,*,圆锥曲线,楚水实验学校高二数学备课组,圆锥曲线与方程,3,抛物线,（期末复习）,知识梳理,2.,抛物线标准方程的四种形式,y,2,=2px,y,2,=-2px,x,2,=2py,x,2,=-2py,，,当,p,0,时分别表示焦点在,x,轴上，开口向右、开口向左，和焦点在,y,轴上，开口向上、开口向下的抛物线,.,1.,抛物线的定义：,平面内到定点,F,与到定直线,l,(,F,l,l,),的距离之比为,1,的点的轨迹叫做抛物线,.,3.,抛物线的几何性质,以,y,2,=2px(p,0),表示抛物线为例，其几何性质如下：,(1),范围是,x,0;(2),关于,x,轴对称3),顶点坐标为,(0,，,0);,(4),离心率是,e,=1;(5),焦点坐标是,(,p,/2,，,0),准线方程是,x=-p,/2,4.,抛物线,y,2,=2px(p,0),上一点,P(x,0,y,0,),的焦半径为,:,|PF|=x,0,+p,/2,基础题例题,(2,0),1.,已知抛物线方程为,y,2,=8x,则它的焦点坐标是,_,准线方程是,_;,若该抛物线上一点到,y,轴的距离等,于,5,则它到抛物线焦点的距离等于,_,抛物线上的点,M,到焦点的距离是,4,则点,M,坐标是,_.,(2,4),x=-2,7,解题回顾,:,设点,M(x,0,y,0,),是抛物线,y,2,=2pxp0),上的一点,F,是,它的焦点,由抛物线的定义得,:,该结论在,处理与抛物线的,“,焦半径,”,有关的问题很有用,.,2.,焦点在直线,3x-4y+12=0,上的抛物线的标准方程是,:,_,基础题例题,y,2,=-16x,或,x,2,=12y,提示,:,分别令,x=0,y=0,得抛物线的焦点,F(-4,0),或,F(0,3),3.,抛物线,y=ax,2,的准线方程是,y=,2,，则,a,的值为,(),A.1/8 B.,-,1/8 C.8 D.,-,8,B,4.,已知抛物线,x,2,=4y,的焦点,F,和点,A,(,-,1,，,8),，,P,为抛物线上一点，则,|PA|+|PF|,的最小值是,(),A.16 B.6 C.12 D.9,D,基础题例题,能力,思维,方法,5.,已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点,A,(,m,-,3),到焦点,F,的距离为,5,，求,m,的值，并写出此抛物线的方程,.,解题分析,:,虽然抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,处于标准,位置,然而方向并不确定,从点,A(m,-,3),在直线,y=,-,3,上看,抛物,线的开口存在,向左、向右、向下,三种情况，必须分类讨论。,5.,已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点,A,(,m,-,3),到焦点,F,的距离为,5,，求,m,的值，并写出此抛物线的方程,.,能力,思维,方法,5.,已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点,A,(,m,-,3),到焦点,F,的距离为,5,，求,m,的值，并写出此抛物线的方程,.,解题分析,:,虽然抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,处于标准,位置,然而方向并不确定,从点,A(m,-,3),在直线,y=,-,3,上看,抛物,线的开口存在,向左、向右、向下,三种情况，必须分类讨论。,解题回顾,：,注意焦点在,x,轴或,y,轴上抛物线方程可统一成,y,2,=2ax(a0),或,x,2,=2ay(a0),的形式，对于方向、位置不定的抛物线，求其方程时要注意分类讨论,.,6.,若一直线与抛物线,y,2,=2px(p0),交于,A,、,B,两点且,OA,OB,，点,O,在直线,AB,上的射影为,D,(2,，,1),，求抛物线的方程,.,能力,思维,方法,解题分析：,由条件易求出直线,AB,的方程，联立方程组,得到一元二次方程，由,OAOB,，利用根与系数的关系，,可建立关于,p,的等式。,6.,若一直线与抛物线,y,2,=2px(p,0),交于,A,、,B,两点且,OA,OB,，点,O,在直线,AB,上的射影为,D,(2,，,1),，求抛物线的方程,.,能力,思维,方法,解题分析：,由条件易求出直线,AB,的方程，联立方程组,得到一元二次方程，由,OAOB,，利用根与系数的关系，,可建立关于,p,的等式。,解题回顾：,OA,OB,x,A,x,B,+y,A,y,B,=,0,能力,思维,方法,