高二数学椭圆定义及其标准方程说课 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆,定义及其标准方程,一、教学背景分析,二、教学方法分析,三、教学过程与设计,四、本节课的教学感想,一、教学背景分析,（一）教材的地位与作用,椭圆及其标准方程是平面解析几何中的重要基础,知识。这段教材内容承上启下，为研究双曲线和,抛物线提供方法。此外求椭圆标准方程的方法也,对其它曲线标准方程的得出起到先导和示范作用，,从而达到培养学生探索问题和解决问题能力的目,的。,（二）学生的知识和心理,在学习本课,椭圆及其标准方程,前，学生已学,习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、知识与经验的不足，且受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中还会有些困难。如：由于学生对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍。,一、教学背景分析,（,三）教学目标,1,、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。,2,、过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。,3,、情感、态度和价值观目标：,通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索，敢于创新的科学的精神,一、教学背景分析,重点：椭圆的定义与椭圆的标准方程的形式的,特点,；,难点：椭圆标准方程的推导。,（,四）教学重难点,一、教学背景分析,（一）教法的选择,基于上述分析，我采取的是教学方法是“,问题诱导,-,启发讨论,-,探索结果,”,以及,“,直观观察,-,归纳抽象,-,总结规律,”,的一种探究式教学方法，注重,“,引、思、探、练,”,的结合。,引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。,二、教学方法分析,（二）学法指导的实施：,(1),通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到,类比思想,的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程指导学生进一步理解,数形结合思想,，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行,分类讨论思想,运用的指导。,(2),通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。,(3),通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。,三 教 学过 程,新课引入,椭圆,定义,例题分析,随堂演练,作业布置,归纳,反思,椭圆及其标准方程,方程推导,三 教学过程,（,1,）新课引入,创设情境，提出问题,生活中的椭圆,生活中的椭圆,罐车的横截面,（一）创设情境，提出问题,生活中的椭圆,生活中的椭圆,尝试引导：,请学生拿出事先准备好的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆目的：,1,、给学生提供一个动手操作、合,作学习的机会；,2,、通过实验可以是使学生去探究“满足什,么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解。,怎样画椭圆呢？,M,F,2,F,1,平面上与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的和（,2a,）,等于,常数（大于,|F,1,F,2,|,）,的点的轨迹叫椭圆。,（,2,）椭圆定义获得,设问,：为什么要？反之，若,，、,目的：加深对椭圆定义条件的理解,。,会怎样？,（,由学生分组讨论，交流）,求曲线方程的一般方法怎样？,（,3,）椭圆标准方程的推导,（建系、设点、列式、化简）,本题中可以怎样建立直角坐标系？,方案,1,：以,F,1,、,F,2,所在的直线为,x,轴，,F,1,F,2,的中点为原点建立,直角坐标系,方案,2,：以,F,1,、,F,2,所在的直线为,y,轴，,F,1,F,2,的中点为原点建,立直角坐标系,说明：化简 此式时学生会,感到有困难，教师应提示学生：化简的关键在于将根式,去掉，而去根式则要两边平方，那怎样平方去根式会较,简单呢？请学生分析后试求解。,（,通过此种提示分析使学生在化简过程中首先扫除心理,障碍，能敢于去探究、尝试，从而化解难点）,由,椭圆定义知：,这个方程叫做椭圆的标准方程，,它所表示的椭圆的焦点在,x,轴上。,（,3,）椭圆标准方程的推导,方案,1,：以,F,1,、,F,2,所在的直线为,x,轴，,F1,F,2,的中点为原点建立直角坐标系,方案,2,：,以,F,1,、,F,2,所在的直线为,y,轴，,F,1,F,2,的中点为原点建,立直角坐标系,(,),(,),a,y,c,x,y,c,x,2,2,2,2,2,=,+,-,+,+,+,对于焦点在,y,轴上椭圆标准方程的推导可由学生自己动手做。然后，请几个学生上黑板书写过程。,y,x,o,F,2,F,1,M,（,3,）椭圆标准方程的推导,教师强调说明：,；,（要区别与习惯思维下的勾股定理）；定方程,“型”与曲线“形”,焦点在,y,轴上椭圆标准方程,（,4,）例题讲解,例,1,：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、,焦距。,(1),两个焦点的坐标分别是（,-4,，,0,）、（,4,，,0,）,椭圆上一点,P,到两焦点距离的和等于,10,；（,2,）两个焦点的坐标分别是（,0,，,-2,）、（,0,，,2,）,并且椭圆经过点（,-3/2,，,5/2,）。,例,2,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,1,、课本练习，课本,95,页,2,题,2.,课本练习,课本,96,页,3,题,3,、平面内两个定点的距离是,8,，写出到这两个,定点距离之和是,10,的点的轨迹方程。,（,5,）随堂演练,目的：引导学生联系、思考、讨论、反馈、矫正，增强,运用能力。,（,6,）总结反思,深化认识,:,1.,知识：,理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程。,注意随坐标系的选择不同，标准方程也不同。,无论哪种标准方程都有,ab0,ac0,对于,ax,2,+by,2,=c,，,只要,a,b,c,同号，就可以化为椭圆标准方程：,2.,方法：求曲线方程的一般方法,3.,思想：数行结合思想,分类讨论思想,（,7,）作业布置,:,1,、第,96,页习题,8.1 1,（,2,）、,3,2,、思考椭圆应具有哪些性质？,板书设计：,课 题,1,、椭圆的定义,2,、有关概念,3,、标准方程,（,1,）焦点在轴上,（,2,）焦点在轴上,椭圆标准方程的推导过程书写,例,1:,（写要点）,例,2,：,（,1,）详写,（,2,）写关键步骤,四、本节课的教学感想,我根据教学大纲，认真设计了教学过程，在老师的启发,引导下，在多媒体课件的辅助下，通过观察、类比、归,纳等手段达到教学目的。激发了学生的学习兴趣、调动了,学生学习的积极性，让学生参与了知识的形成过程，充分,体现了学生在教学中的主体地位，通过例题分析和练习题,的训练，巩固了所学知识，加深了学生对知识的理解和掌,握，这样的设计，符合了学生了认知规律。,