高二数学独立事件同时发生的概率 人教版 课件.ppt

淮北矿业集团公司中学,相互独立事件同时发生的概率,XIANG HU DU LI SHI JIAN TONG SHI FA SHENG DE GAI LV,10.7,相互独立事件同时发生的概率,一,.,新课引人,甲坛子里有,3,个白球，,2,个黑球，乙坛子里有,2,个白球，,2,个黑球，从这两个坛子里分别摸出,1,个球，它们都是白球的概率是多少,？,问题：,乙,甲,把“从甲坛子里摸出,1,个球，得到白球”叫做事件,A,把“从乙坛子里摸出,1,个球，得到白球”叫做事件,B,没有影响,二,.,新课,1.,独立事件的定义,事件,A(,或,B),是否发生对事件,B(,或,A),发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做,相互独立事件,2.,独立事件同时发生的概率,“从两个坛子里分别摸出,1,个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件,A,，,B,同时发生，我们将它记作,AB,想一想，上面两个相互独立事件,A,，,B,同时发生的概率,P(AB),是多少？,从甲坛子里摸出,1,个球，有 种等可能的结果；从乙坛子里摸出,1,个球，有 种等可能的结果于是从两个坛子里各摸出,1,个球，共有 种等可能的结果,.,5,4,5,4,(,白，白,)(,白，白,)(,白，,黑,),(,白，,黑,),(,白，白,)(,白，白,)(,白，,黑,),(,白，,黑,),(,白，白,)(,白，白,)(,白，,黑,),(白，,黑,),(,黑，,白,),(,黑，,白,),(,黑，黑,)(,黑，黑,),(,黑，,白,),(,黑，,白,),(,黑，黑,)(,黑，黑,),甲,乙,同时摸出白球的结果有,32,种,这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积,一般地，如果事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,相互独立，那么这,n,个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，,即,P(A,1,A,2,A,n,)=P(A,1,)P(A,2,)P(A,n,),想一想？,如果,A,、,B,是两个相互独立的事件，那么,1-,P,（,A,）,P,（,B,）,表示什么？,表示相互独立事件,A,、,B中,至少有一个不发生的概率,即,三,.,例题分析：,例,1,甲、乙,2,人各进行,1,次射击，如果,2,人击中目标的概率都是,0.6,，,计算：,(1)2,人都击中目标的概率；,(2),其中恰有,1,人击中目标的概率；,(3),至少有,1,人击中目标的概率,解：,(1),记“甲射击,1,次，击中目标”为事件,A,，“,乙射击,1,次，击中目标”为事件,B,由于甲,(,或乙,),是否击中，对乙,(,或甲,),击中的概率是没有影响的，因此,A,与,B,是相互独立事件,又“两人各射击,1,次，都击中目标”就是事件,AB,发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得到：,P(AB)=P(A)P(B)=060.6=0.36,答：,答：,例,1,甲、乙,2,人各进行,1,次射击，如果,2,人击中目标的概率都是,0.6,，,计算：,(2),其中恰有,1,人击中目标的概率；,例,1,甲、乙,2,人各进行,1,次射击，如果,2,人击中目标的概率都是,0.6,，计算：,(3),至少有,1,人击中目标的概率,解法,2:,两人都未击中目标的概率是,因此,至少有,1,人击中目标的概率,答：,三,.,例题分析：,例,2,在一段线路中并联着,3,个自动控制的常开开关，只要其中有,1,个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是,0.7,，计算在这段时间内线路正常工作的概率,分析：根据题意，这段时间内线路正常工作，就是指,3,个开关中至少有,1,个能够闭合，这可以包括恰有其中某,1,个开关闭合、恰有其中某,2,个开关闭合、恰好,3,个开关都闭合等几种互斥的情况，逐一求其概率较为麻烦，为此，我们转而先求,3,个开关都不能闭合的概率，从而求得其对立事件,3,个开关中至少有,1,个能够闭合的概率,解：分别记这段时间内开关,J,A,，,J,B,，,J,C,能够闭合为事件,A,，,B,，,C(,如图,),由题意，这段时间内,3,个开关是否能够闭合相互之间没有影响根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内,3,个开关都不能闭合的概率是,于是这段时间内至少有,1,个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是,答：,注 上面例,1,第,(3),小题的解法,2,和例,2,的解法，都是解应用题的逆向思考方法采用这种方法有时可使问题的解答变得简便,还有什么做法？,显然太烦,四,.,思考题,:,1.,一工人看管三台机床，在一小时内甲，乙，丙三台机床需工人照看的概率分别是,0.9,，,0.8,和,0.85,，求在一小时中，,没有一台机床需要照看的概率；,至少有一台机床不需要照看的概率；,至多只有一台机床需要照看的概率,2.,从,5,双不同的鞋中任取,4,只，求这,4,只鞋中至少有两只能配成一双的概率,3.,将六个相同的元件接入电路，每个元件能正常工作的概率为,0.8,如图，三种接法哪种使电路不发生故障,(,有通路就算正常,),的概率最大？,4.,甲乙两人比赛射击，甲每次击中概率为,0.6,，乙每次击中概率为,0.8,如果甲，乙都击中算平如果甲乙都不中则射击继续进行；若甲中乙不中或乙中甲不中，比赛就停止求甲得胜的概率,互斥事件,相互独立事件,概念,符号,计算公式,不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件,.,如果事件,A,（或,B,）,是否发生对事件,B,（或,A,）,发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件,.,P(A+B)=P(A)+P(B),P（AB）=P（A）P（B）,互斥事件,A,、,B,中有一个发生，记作,A+B,相互独立事件,A,、,B,同时发生记作,A,B,请,多提宝贵意见！,再见！,