高二数学课件排列应用题 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,进入,排列应用题,排列数,：,(1),从,n,个不同元素中取出,m(mn),个元素,(2),按照一定的顺序排成一列,叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,一个排列,.,从,n,m,个元素的,排列数,。,n,个不同元素中取出,叫做从,所有排列的个数，,个元素的,个不同元素中取出,m(mn),排列,：,复习,用符号,表示。,排列数公式,：,!,m,n,-,)!,n,=,(,复习,我们规定,:0!=1,例,1,四名,男生和三名女生站成一排：,例题选讲,(1),一共有多少种不同的排法？,(2),甲站在中间的不同排法有多少种？,(3),甲、乙二人必须站在两端的排法有多少种？,(4),甲不排头，也不排尾，有多少种排法？,带有限制的排列题，既可以从,元素出发分析,，,也可以从,位置出发分析,还可以使用,排除法,。,(5),四名男生站在一起，三名女生站在一起，,有多少种排法？,(6),三名女生站在一起，有多少种排法？,说一说,捆绑法一般适用于 问题。,相邻,例,1,四名,男生和三名女生站成一排：,(7),男女相间排列的排法有多少种？,(8),女生不相邻的排法有多少种？,说一说,插,空,法一般适用于 问题。,互不相邻,例,1,四名,男生和三名女生站成一排：,（,1,）带有限制的排列题，既可以从,元素出发分析,，也可以从,位置出发分析,还可以使用,排除法,。,（,2,）对于相邻问题用,“,捆绑法,”,解决,;,而不相邻问题则用,“,插空法,”,。,总结：,课堂练习,2.,要,使,品种不同的,4,棵杨树和,3,棵品种不同的柳数栽成一行，,（,1,）柳数相邻载在一起的有多少种载法？,（,2,）杨柳相间有多少种载法？,1.,某班一天六节课：数学、语文、物理、英语、体育、自习，若体育不排在首末，有多少种不同的排法？,1,、受限元素先选择,排列口诀,2,、相邻元素要捆绑,3,、不相邻的来插空,4,、重复排列要去除,作业,P96,习题,10.2,第八、九题,因为男女生共,7,人，不受任何条件限制，,故共有,5040,种不同的排法。,解：,(1),甲,因甲站在中间已确定，而其余,6,人可站在除中间,位置之外的六个不同位置上，所以共有,=,=,720,种不同的排法。,(2),乙,甲,甲、乙二人站在两端，这二人是特殊元素，先,考虑元素，甲、乙二人站在两端的站法有,种，再考虑其余,5,人在中间,5,个不同位置的站法有,种，根据分步计数原理，甲、乙二人站在,两端的不同站法有,.,=,240,(,种,),。,(3),(4),解法一,直接法（特殊元素先介入）,甲,首先考虑特殊元素甲，甲在中间,5,个位置任选 一,个有,种,排法，,再,考虑一般元素的排法有,种，,由,分布计数原理得共有,.,=,3600种。,(4),解法二,直接法（特殊位置先介入）,甲,首先考虑特殊位置排头和排尾的排法，由于甲不,能在两端，因此只能从其余,6,人中任选二人排在,两端有,种,排法，,再,考虑一般位置的排法有,种，,所以共有排法,.,=,3600,种。,(4),解法三,间接法（也称排除法）,甲,不,考虑条件限制，男女生共,7,人的不同站法只有,种，,如果甲站在排头有,种,不同站法，,由,排除法知，甲不排头，也不排尾的排法共有,-2,=,3600,种。,(5),可分为三个步骤：先排男生、女生这两个整体，有,种,排法，,然后排四名男生，有,种,排法，,最后排三名女生，有,种,排法，,根据分步计数原,理，将四名男生站在一起，三名女生站在一起的,站法共有,.,.,=,288,种。,(6),分,两步：先排女生整体和四个男生，有,种,排法，,再排,三名女生，有,种,排法，,根据分步计数原理，,将三名女生站在一起的站法,共有,.,=,720,种。,(7),不妨先排男生，有,种,排法，,在,四名男生间的,三个间隔共有三个位置安排三名女生，有,种，,故,四名男生三名女生相间的排法共有,.,=,144,种。,(8),先排,不受条件限制的男生，有,种,排法，,四名,男生间有三个间隔以及最前、最后位置，一共有,五个位置，在这五个位置中来安插三名女生，有,种,排法，,故,女生不相邻的排法有,.,=,1440,种。,