高二数学选修1-2推理与证明课件 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,复习,:,前面学习了,归纳推理,和,类比推理,这两种合情推理,归纳推理是由特殊到一般的推理,;,类比推理是由特殊到特殊的推理,1.,所有的金属都能导电,2.,一切奇数都不能被,2,整除,4.,全等的三角形面积相等,所以铜能够导电,.,因为铜是金属,所以,(2,100,+1),不能被,2,整除,.,因为,(2,100,+1),是奇数,那么三角形,ABC,与三角形,A,1,B,1,C,1,面积相等,.,如果三角形,ABC,与三角形,A,1,B,1,C,1,全等,3.,三角函数都是周期函数,所以,tan,是周期函数,因为,tan,是三角函数,2.,判断下列推理是否是合情推理,从一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法，称为,演绎推理,注：,演绎推理是由,一般,到,特殊,的推理；,1.,所有的金属都能导电,所以铜能够导电,.,因为铜是金属,2.,三角函数都是周期函数,所以,tan,是周期函数,因为,tan,是三角函数,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,“三段论”是演绎推理的一般模式；包括,大前提,-,已知的一般原理；,小前提,-,所研究的特殊情况；,结论,-,据一般原理，对特殊情况做出的判断,.,2.,三段论是演绎推理的一般模式,包括,:,(1),大前提 已知的一般原理,;,(2),小前提 所研究的特殊情况,;,(3),结论 根据一般原理,对,殊情况做出的判断,.,特,M,是,P,，,S,是,M,，,所以，,S,是,P,。,用集合论的观点看,三段论,的依据是,:,若集合,M,的所有元素都具有性质,P,S,是,M,的一个子集,那么,S,中所有元素也都具有性质,P.,M,S,a,1.,所有的金属都能导电,所以,铜能够导电,.,铜是金属,2.,个位数字是,0,或,5,的正整数必是,5,的倍数,2375,的个位数是,5,所以，,2375,是,5,的倍数,例,1.,已知,lg2=m,计算,lg0.8,解,（,1,）,lga,n,=nlga(a0),lg8=lg2,3,所以,lg8=3lg2,（,2,）,lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0),lg0.8=lg(8/10),所以，,lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,练习：,1.,把下列推理恢复成完全的三段论,:,(1),因为,所以,(2),函数 的图象是一条直线,.,练习,2.,如图,D,E,F,分别是,BC,CA,AB,上的点,BFD=A,DEBA,求证：,ED=AF.,A,B,D,C,E,F,证,:,(1),同位角相等,两直线平行,(,大前提,),BFD,与,A,是同位角,且,BFD=A,(,小前提,),(2),两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(,大前提,),DEBA,且,DFEA,(,小前提,),所以,DFEA.(,结 论,),所以,四边形,AFDE,是平行四边形,.(,结 论,),(3),平行四边形的对边相等,(,大前提,),ED,和,AF,为平行四边形的对边,(,小前提,),所以,ED=AF.(,结 论,),练习,3.,指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因,;,(1),整数是自然数,-3,是整数,-3,是自然数,;,(2),无理数是无限小数,是无限小数,是无理数,.,演绎推理错误的主要原因,（,1,）大前提不成立；,（,2,）小前提不符合大前提的条件,4.,演绎推理具有如下特点,:,(1),演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中。,(2),在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系,.,只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。,(3),演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。,