1、bqr6401,*,3.4,导数在,实际生活中的应用,bqr6401,新课引入,:,导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题,.,1.,几何方面的应用,2.,物理方面的应用,.,3.,经济学方面的应用,(,面积和体积等的最值,),(,利润方面最值,),(,功和功率等最值,),bqr6401,例,1,：,在边长为,60 cm,的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起,(,如图,),，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？,bqr6401,由题意可知，当,x,过小（接近,0,）或过大（接近,60,）
2、时，箱子容积很小，因此，,16000,是最大值。,答：当,x=40cm,时，箱子容积最大，最大容积是,16 000cm,3,解法一：设箱底边长为,x,cm,，,则箱高,cm,，,得箱子容积,令 ，解得,x=0,（,舍去），,x=40,，,并求得,V(40)=16000,bqr6401,解：设圆柱的高为,h,，,底半径为,R,，,则表面积,例,2,：,圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？,S=2Rh+2R,2,由,V=R,2,h,，,得 ，则,令,解得，,，从而,bqr6401,答：当罐的高与底直径相等时，所用材料最省,即,h=2R,因为,S(R),只有一个极值，所以它是最小值,bqr6401,例,3,在如图所示的电路中，已知电源的内阻为,r,，电动势为,，外电阻,R,为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？,R,r,bqr6401,例,4.,强度分别为,a,b,的两个光源,A,B,他们间的距离为,d,，试问：在连接这两个光源的线段,AB,上，何处照度最小？试就,a=8,b=1,d=3,时回答上述问题（照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比）,bqr6401,P81:,例,5,bqr6401,
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