1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,共面向量定理,高二数学组,一、共线向量,:,零,向量与任意向量共线,.,1.,共线向量,:,如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量,(,或平行向量,),记作,2.,共线向量定理,:,对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数 使,1.,下列说法正确的是：,A.,在平面内共线的向量在空间不一定共线,B.,在空间共线的向量在平面内不一定共线,C.,在平面内共线的向量在空间一定不共线,D.,在空间共线的向量在平面内一定共线,2.,若对任意一点,O,，,则,x+y,=1,是,P,、,
2、A,、,B,三点共线的：,A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,3.,下列说法正确的是：,A.,平面内的任意两个向量都共线,B.,空间的任意三个向量都不共面,C.,空间的任意两个向量都共面,D.,空间的任意三个向量都共面,二,.,共面向量,:,1.,共面向量,:,能平移到同一平面内的向量,叫做共面向量,.,注意：,空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。,2.,共面向量定理,:,如果两个向量,不共线,则向量 与向量 共面的充要条件,是存在有序实数对 使,4.,如图所示，已知矩形,ABCD,和矩形,ADEF,所在平面互相垂直，点,M,N,分别在对角线,BD,AE,上，且,求证：,MN,平面,CDE,5.,对空间任意一点,O,和不共线的三点,A,、,B,、,C,，试问满足向量关系式,（其中 ）的四点,P,、,A,、,B,、,C,是否共面？,下列命题中正确的有：,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,练 习,三、课堂小结：,1.,共线向量的概念。,2.,共线向量定理。,3.,共面向量的概念。,4.,共面向量定理。,
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