1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充分条件和必要条件,一、复习引入,1,、四种命题,原,命题：若,p,则,q,逆命题：若,q,则,p,否命题：若,p,则,q,逆否命题：若,q,则,p,2,、写出命题“若,a=0,，则,ab=0”,的逆命题，并判断真假。,逆命题：若,a,b=0,，则,a=0,（假,命题）,原命题：若,a=0,，则,a,b=0,（,真命题）,二、新课讲授,1,、一般地：若,p,则,q,为真，记作：,若,p,则,q,为假，记作：,（,1,）,如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等。,（,2,）“若 则 ”为假命题,例如,两个三
2、角形全等 两三角形面积相等,练习一,动,动手,用,符号“”或“”填空,（,1,）,x=0 xy=0,（,2,）,xy=0 x=0,（,3,）两个角相等 两个角是对顶角,（,4,）两个角是对顶角 两个角相等,（,5,）,（,6,）,二、新课讲授,2,、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,。,两个三角形全等 两三角形面积相等。,“两个三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要条件,例如,三、举例应用,例,1,指出下列各组命题中，哪些命题中的,p,是,q,的充分条件，又有哪些命题中的,
3、q,是,p,的必要条件？,（,1,）,（,2,）,（,4,）,p,：,a,b=0 q,：,a=0,（,3,）,p,：,两个角是对顶角，,q,：,两个角相等,（,5,）,p,：两个,三角形全等，,q,：,两个三角形面积相等,指出下列各组命题中，哪些命题中的,p,是,q,的,必要,条件？,(1)p:x,2,=9 q:x=-3,(2)p:,三角形是直角三角形,q:,三角形有一个角等于,60,(3)p:,三角形的三条边相等,q:,三角形的三个角相等,三、举例应用,例,2,练习：,判断下列说法是否正确：,（,1,）“,a,是质数”是“,a,是奇数”的充分条件。,（,2,）“四边形的两条对角线相等”是“四边形是矩形”,的必要条件。,（,3,）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的,充分条件。,（,错,）,（,对,）,（,对,）,小 结,1,、一般地：若,p,则,q,为真，记作：,若,p,则,q,为假，记作：,2,、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,。,
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