1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,1.,有,9,本不同的书,把其中的,5,本摆在书架上,有多少种不同的摆法,?,2.,甲站与乙站的铁路线上,中间还有,10,个站,共需要准备多少种普通客票,?,思考交流,1.,从,9,名学生中选出,3,人做值日,有多少种不同的选法,?,2.,有,5,本不同的书,某人要从中借,2,本,有多少种不同的借法,?,1.,北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票,?,对 比,2.,北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,有多少种不同的飞机票价,?,从,n,个不同元素中,任取,m,
2、m n),个,元素,按照,一定,的顺序,排成一列,叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,一个排列,.,“,取出元素,”,“,按一定顺序排列,”,（即与,位置有关）,排列定义,组合定义,从,n,个不同元素中,任取,m,(m n),个元素,并成一组,叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的,一个组合,.,“取出元素”,“并成一组”,（即与,位置无关）,想一想,“,组合”与“排列,”,有无区别？,组合,“,无序,”,排列“有序,”,列出从,a,、,b,、,c,三个不同元素中任取两个元素的所有排列与组合,.,【,练一练,】,所有的排列,:,ab,ba,ac ca,bc,cb,ab,ac,bc
3、所有的组合,:,组合“只选不排”,排列“先选后排”,【,练一练,】,中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛,通过单循环决出冠亚军,.(1),列出所有各场比赛的双方,;(2),列出所有冠亚军的可能情况,.,(1),中国,美国 中国,古巴,中国,俄罗斯 美国,古巴,美国,俄罗斯 古巴,俄罗斯,冠军,中,中,中,美,美,美,古,古,古,俄,俄,俄,亚军,美,古,俄,中,古,俄,中,美,俄,中,美,古,中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛,通过单循环决出冠亚军,.,(2),列出所有冠亚军的可能情况,.,从,n,个不同元素中取出,m(,m,n,),个元素的所有组合的,个数,叫做从,n,个,元素中取出
4、m,个元素的,【,新概念,】,组合数,用符号 表示,列出,从,a,b,c,d,四个元素中任取三个元素的所有组合,.,【,举例,】,a,即,abc,abd,acd,bcd,b,c,d,d,b,c,c,d,列出从,a,b,c,d,四个元素中任取三个元素的所有排列,.,b,a,c,d,b d,a d,a b,b c,a c,a b,c d,a c,a d,c d,b d,b c,b c d,a c d,a b d,a b c,【,比较,】,组合,排列,abc,abd,acd,bcd,abc,bac,cab,acb,bca,cba,abd,bad dab,adb,bda,dba,acd,cad,da
5、c,adc,cda,dca,bcd,cbd,dbc,bdc,cdb,dcb,排列数的定义,:,从,n,个不同元素中取出,m(,m,n,),个元素的所有排列的,个数,叫从,n,个元素中取出,m,个元素的,排列数,【,温故知新,】,整个可看作分两步完成,:,第一步,:,从,n,个不同元素中取出,m,个元素,:,第二步,:,将取出,m,个元素全排列,:,思考交流,1.,从,9,名学生中选出,3,人做值日,有多少种不同的选法,?,2.,有,5,本不同的书,某人要从中借,2,本,有多少种不同的借法,?,“,无序,”,属组合问题,1.,北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同的飞机票,?,对 比,2.,北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,有多少种不同的飞机票价,?,【,简单应用,】,一个口袋里装有,2,个白球和,2,个黑球,这,4,个球除颜色外完全相同,不放回地从中连续抽取,2,次,每次取出,1,球,.,计算下列事件的概率,:,(1),第一次取出黑球,第二次取出白球,;,(2),取出的,2,球颜色不同,;,(3),取出的,2,球中至少有,1,个白球,.,解,:,(1),记该事件为,A,则,(2),记该事件为,B,则,(2),记该事件为,C,则,(1),【,证明,】,(2),(3),
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