中级财务管理课件第二章.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节 风险及其衡量,一、风险的概念和特征,一般理解：风险有两种定义：一种定义强调了,风险表现为不确定性,；而另一种定义则强调,风险表现为损失的不确定性。,若风险表现为不确定性，说明风险产生的结果可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险，金融风险属于此类。而风险表现为损失的不确定性，说明风险只能表现出损失没有从风险中获利的可能性，属于狭义风险,。,第一页，共91页。,第一节 风险及其衡量,1,、课本定义：风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。财务管理中的风险是指预期收益的离散性，即实际收益脱离预期收益，从而使企业蒙受损失的可能性。,2,、风险的特征,（,1,）客观性（,2,）不确定性（,3,）损失性,（,4,）与收益一般是对等的（,5,）风险主体的风险厌恶,第二页，共91页。,第一节 风险及其衡量,二、风险的分类,（,1,）按风险产生的根源分：利率风险、汇率风险、购买力风险、流动性风险、政治风险、道德风险。,（2,）按财务风险发生的形态分：静态风险、动态风险,（,3,）按财务活动的内容分：筹资风险、投资风险、收入回收风险、收益分配风险。,（,4,）按个别投资主体分：市场风险和公司特别风险（经营风险、财务风险）,第三页，共91页。,第一节 风险及其衡量,三、风险的衡量,1,、单项投资风险的评估,（,1,）概率与概率分布,（,2,）期望值,期望值是随机变量的均值。对于单项投资风险报酬率的评估来说，我们所要计算的期望值即为期望报酬率，期望投资报酬率的计算公式为：,=,=,n,1,i,P,i,K,i,E,第四页，共91页。,第一节 风险及其衡量,（,3,）方差、标准离差,A,方差,按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度,B,标准离差,标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。,Pi,),E,K,i,(,n,2,1,i,=,-,=,第五页，共91页。,第一节 风险及其衡量,(4),标准离差率,标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率。是计算反映离散程度的相对指标。,（,5,）置信区间与置信概率,置信区间是期望值,X,个标准差。,置信概率是指置信区间所相应的概率。,E,q,=,第六页，共91页。,第一节 风险及其衡量,【,例,1】,某公司有两个投资机会，,A,投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目实施的好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。,B,项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设有关的概率分布和预期报酬率如下表,经济状况,发生概率,A,项目预期报酬率,B,预期报酬率,繁荣,正常,衰退,合计,0.3,0.4,0.3,1.0,90%,15%,-60%,20%,15%,10%,第七页，共91页。,第一节 风险及其衡量,A,项目期望报酬率,=0.390%,0.415%,0.3(,60%)=15%,B,项目期望报酬率,=0.320%,0.415%,0.310%=15%,A,、,B,项目期望报酬率相同，风险不同。,A项目的方差,=0.3375,标准差,=58.09%,B,项目的方差,=0.0015,标准差,=3.87%,A,项目的标准离差率,=58.09%15,3.87,B,项目的标准离差率,=3.87%15,0.258,A,项目的风险大与,B,项目。当预期收益率相同，方差越大，风险越大；当预期收益率相同，标准差越大，风险越大。,当预期收益率相同，标准离差率越大，风险越大。,第八页，共91页。,第一节 风险及其衡量,把,“,预期值,x,个标准差,”,称为置信区间，,把相应的概率称为置信概率,，它表明随机变量出现在某一个置信区间的可能性的大小。,已知置信区间可以求置信概率，知道置信概率可以求置信区间。利用正态分布曲线的面积表可以实现转换。,该表第一列和第一行组成标准差的个数（,x,），列和行交叉处的数字式相应的正态曲线下的面积占总面积的比重。乘以,2,后表示置信概率，,表中给出的是对称轴一侧的面积,。利用该表可以实现标准差个数与置信概率的换算。,第九页，共91页。,第一节 风险及其衡量,【,例,】,浦发银行股票,2008,年期望收益率（,28.25%,）的正态分布。标准差为：,20.93%,第十页，共91页。,第一节 风险及其衡量,在正态分布情况下，,收益率围绕其平均数左右,1,个标准差区域内波动的概率为,68.26%,；,收益率围绕其平均数左右,2,个标准差区域内波动的概率为,95.46%,收益率围绕其平均数左右,3,个标准差区域内波动的概率为,99.74%,。,第十一页，共91页。,第一节 风险及其衡量,【,例,】,以,浦发银行股票,2008,年预期收益率（,28.25%,）,为例，其投资收益率围绕其预期值的变动可能性有以下情况：,68.26%,的可能性在,28.25,%20.93%,（,）的范围内；,95.46%,的可能性在,28.25,%2 20.93%,（,2,）的范围内；,99.74%,的可能性在,28.25,%3 20.93%,（,3,）的范围内。,第十二页，共91页。,第一节 风险及其衡量,正态分布曲线的面积表应用,标准化正态变量,Z,的计算公式,:Z=(,实际收益率期望收益率）,/,标准差,【,例,】,假设收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为,28.25%,，标准差为,20.93%,。,要求：计算股票收益率大于零的概率。,第十三页，共91页。,第一节 风险及其衡量,A.,根据正态分布可知，收益率 大于,28.25%,的概率为,50%,B.,计算,0,28.25%,的面积,？,第十四页，共91页。,第一节 风险及其衡量,028.25%,的面积计算：,该区间包括标准差的个数：,Z=,（,0,28.25%,）,/20.93%=-1.35,查正态曲线面积表可知，,Z=1.35,时，,为,0.4115,即收益率在,028.25%,之间的概率为,41.15%,。,公司盈利的概率：,P(r,0)=41.15%+50%=91.15%,公司亏损的概率：,P(r0)=1-91.15%=8.85%,第十五页，共91页。,第一节 风险及其衡量,A A,项目的实际报酬率有,68.26%,的可能性是在,15%58.09%,范围内（,73.09%-40.09%,）风险较大；,B,项目的实际报酬率有,68.26%,的可能性是在,15%3.87%,范围内风险较小。（,18.87%-11.13%,）,第十六页，共91页。,第一节 风险及其衡量,【,例,2】,计算,A,、,B,项目报酬率在,20%,以上的可能性,X(A)=(20%-15%)/58.09%=0.09,查表的面积为,0.0359,则,P(A)20%,以上的,=50%-3.59%=46.41%,同样计算,B,项目报酬率,20%,以上的可能性为多大？,X(B)=(20%-15%)/3.87%=1.29,查表的面积为,0.4015,则,P(B)20%,以上,=50%-40.15%=9.85%,说明,B,项目区的,20%,以上报酬率的可能性很小。,第十七页，共91页。,第一节 风险及其衡量,【,例,】,已知甲投资项目的预期值为,18%,，标准差为,12%,，其收益率符合正态分布，则其可靠程度为,95.44%,收益率的置信区间为多少？,95.44%/2=47.72%,标准差的个数为,2,置信区间为,18212%,（,42%,-6%,）,第十八页，共91页。,第一节 风险及其衡量,【,例,】,某项目期望净现值为,50000,元，标准差为,40000,元。期望净现值变化符合正态分布，实现,150000,元净现值以上的可能性有多大？,标准差的个数,=,（,150000,50000,）,/40000=2.5,查表面积,0.4939,可能性为,50%,49.39%=0.61%,第十九页，共91页。,第一节 风险及其衡量,2,、投资组合风险的评估,(1),资产组合的必要性：降低风险和增加收益,两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。,证券市场,上存在着系统风险和非系统风险。证券投资风险是上述两类风险之和，所以，投资者可以通过增加持有证券的种类来降低证券投资风险。随着证券持有种类的增加，证券投资总风险呈下降趋势。通过,有效的组合,在不影响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况下，增加收益。,第二十页，共91页。,第一节 风险及其衡量,实例证明,：,当各种有价证券的报酬率完全负相关时，投资分散化可以消除投资组合的风险（所有可分散风险）。,当各种有价证券的报酬率完全正相关时，投资分散化不能消除投资组合的风险。,当各种有价证券多元化投资时，投资分散化可以消除部分投资组合的风险（可分散风险）。,第二十一页，共91页。,第一节 风险及其衡量,（,2,）资产组合预期收益率,资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其,权数,等于各种资产在组合中所占的价值比例。,资产组合的预期收益率,:,第二十二页，共91页。,第二十三页，共91页。,第一节 风险及其衡量,（,3,）投资组合的风险衡量,证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简,单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内,的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系,统计学测算投资组合中任意两个投资项目报酬率,之间变动关系的指标是协方差和相关系数，这也,是投资组合风险分析中的两个核心概念。,第二十四页，共91页。,第一节 风险及其衡量,A,、协方差。,协方差是一个测量投资组合中一个投资项目相对,于其他投资项目风险的统计量。,协方差,=,两种资产的相关系数,两种资产标准差之积,协方差是表示两种资产的相关程度，若二者不相关，则协方差为零；若二者正相关，则协方差大于零；若负相关，则协方差小于零。,第二十五页，共91页。,第一节 风险及其衡量,B,相关系数,相关系数的正负与协方差的正负相同。所以相关系数为正值时，表示两种资产报酬率呈同方向变化，负值则意味着反方向变化。就其绝对值而言，系数值的大小，与协方差大小呈同方向变化。,1,）,0,1,2,）,=1,3,）,-1,0,4,）,=-1,5,）,=0,第二十六页，共91页。,第一节 风险及其衡量,相关系数的计算公式,：,协方差是表示两种资产相关程度的绝对值，而相关系数是表示两种资产相关程度的相对值。是两个随机变量之间共同变动程度的线性关系的数量表现。,第二十七页，共91页。,案例,2.2】,假设某公司在股票,W,和,M,的投资总额为,1000,万元，且各占一半，其完全正相关和完全负相关的报酬率。,完全正相关,，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大。,完全负相关,，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消。,各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。,第二十八页，共91页。,第一节 风险及其衡量,(4),投资组合的标准离差,并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。,投资组合的标准离差；,Wi,资产,i,在总投资额中所占的比重；,Wj,资产,j,在总投资额中所占的比重；,资产,A,和资产,B,的协方差。,第二十九页，共91页。,两项资产风险的计量,是所有可能配对组合的协方差，分别乘以各种证券的投资比例，然后求其总和。,当投资组合只有两项资产时，所有可能配对组合的协方差矩阵：两个方差项，两个协方差项,W,为投资比重。,两种资产组合收益率的方差可用两种资产可能形成的协方差（自身与自身的协方差为该种资产的方差）和它们的投资比率乘积作为权数加权平均得到,。,第三十页，共91页。,第一节 风险及其衡量,考虑只有两种资产投资组合的标准差为：,当相关系数,1,第三十一页，共91页。,第一节 风险及其衡量,表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均,，换句话说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险一点也不能抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。,第三十二页，共91页。,第一节 风险及其衡量,当相关系数,1,第三十三页，共91页。,第一节 风险及其衡量,即,P,达到最小，,有时可能是零,。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，,由这样的资产组成的组合就可以最大程度地抵消风险。,第三十四页，共91页。,第一节 风险及其衡量,在实际中，两项资产收益率具有完全正相关和完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于,1,且大于,1,（多数情况下大于零）。因此，,0,p,（,W,1,1,W,2,2,）,，即：资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数但大于,0,，所以资产组合的风险小于组合中各资产风险的加权平均。,第三十五页，共91页。,第一节 风险及其衡量,因此，,资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险,。所分散掉的是由方差表示的各资产本身的风险，而由协方差表示的各资产收益率之间共同运动所产生的风险是不能通过资产组合来消除的。,第三十六页，共91页。,第一节 风险及其衡量,例,:,假设两种证券,A,和,B,的标准差分别为,10,和,12,，投资比例分别为,40,和,60,，相关系,数为,0.8,，,1,-1,计算,A,和,B,投资组合的标准差。,(1),相关系数,0.8,第三十七页，共91页。,第一节 风险及其衡量,(2),相关系数,=1,(3),相关系数,=-1,第三十八页，共91页。,第二节 最优投资组合,一、现代证券组合理论,（一）风险性投资组合有效边界,1,、,马科维兹理论,（,1,）只有选择相关系数较小的组合，才能有效分散风险,（,2,）在选择的证券种类一定的情况下，随着投资结构的变动，可得到无限多种证券投资组合。,2,、投资组合决策：从无限多种组合中选择最优组合。,决策原则：组合的期望收益率越高越好，组合的风险越,小越好。,第三十九页，共91页。,第二节 最优投资组合,【,例,】,假设,A,证券的预期报酬率为,10%,，标准差是,12%,。,B,证券的预期报酬率是,18%,，标准差是,20%,。两项资产相关系数为,0.2.,（相关系数为,0.5),等比例投资的组合报酬率为：,14%,标准差为：,12.65%.,小于加权平均值（,16%,）,第四十页，共91页。,第二节 最优投资组合,不同投资比例的组合（相关系数,0.2),组合,A投资比例,B,投资比例,期望收益率,组合标准差,1,1,0,10.00%,12.00%,2,0.8,0.2,11.60%,11.11%,3,0.6,0.4,13.20%,11.78%,4,0.4,0.6,14.80%,13.79%,5,0.2,0.8,16.40%,16.65%,6,0,1,18.00%,20.00%,第四十一页，共91页。,第二节 最优投资组合,六种投资组合，连成一条曲线，形成机会集，它反映出风险与报酬率之间的权衡关系。有以下特征：,1.,它揭示了风险分散化效应。（从曲线到直线的距离,2.,它表达了最小方差组合。（曲线最左端的第,2,点组合称作最小方差组合，它在持有证券的各种组合中有最小的标准离差）,3.,它表达了投资的有效集合。最小方差组合以下的组合（曲线,1,2,）的部分是无效的。没有人会打算持有预期报酬率比最小方差组合预期报酬率还低的投资组合，它们比最小方差组合不但风险大，而且报酬率低有效,集,=,从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线,第四十二页，共91页。,第二节 最优投资组合,例设证券组合由两种股票组合，分别以,A,、,B,为代号：,期望收益率如何计算？,当投资结构既定的情况下，投资组合的方差随着相关系数的变化如何变化？,（无论资产之间的相关系数如何，组合投资的风险不会超过单项资产的风险）,相关系数是多少时，投资组合不能分散风险为什么？,当相关系数为,0.5,时，最小方差的点是多少？,有效组合（有效边界）？,第四十三页，共91页。,第二节 最优投资组合,基于相同的预期收益率，相关系数越小，总体隐含的风险也越小；,基于相同的风险水平，相关系数越小，可取得的预期收益率越大。,结论,第四十四页，共91页。,第二节 最优投资组合,【,结论,】,证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应就越强。证券报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。,无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，投资组合的风险都不会高于所有单个资产中的最高风险。注意这一结论可以推广到由多项资产构成的投资组合。,第四十五页，共91页。,第二节 最优投资组合,3,、风险性投资组合的有效边界,（,1,）有效投资组合：在任何风险程度上获得最高的期望收益率，或在任何期望收益率下风险最低的投资组合。,（,2,）有效边界：是坐标图中由有效投资组合集合所构成的一条曲线。,（,3,）有效边界的确定：根据证券投资组合的决策原则和有效证券投资组合的定义进行决策。（马科维兹边界）,第四十六页，共91页。,第二节 最优投资组合,边界曲线,EF,：,效率边界或有效边界,第四十七页，共91页。,第二节 最优投资组合,两种证券的所有可能性组合都落在一条曲线上，,而两种以上证券的所有的可能性组合会落在一个平面上。,图中的阴影部分,=,机会集，反映了投资者所有可能的投资组合。,有效集（有效边界）它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高报酬率点止（该阴影左上方的边缘）,马科维茨边界,。,（,P32,页）,有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的报酬率和较高的标准差；相同的标准差和较低的期望报酬率；较低报酬率和较高的标准差。（,P32,页图对应的点）这些投资组合无效。,第四十八页，共91页。,第二节 最优投资组合,通过,改变投资组合比例,转换到,有效边界,上的某个组合，以达到提高期望报酬率而不增加风险，或者降低风险而不降低期望报酬率，或者得到一个既提高期望报酬率又降低风险的组合。,第四十九页，共91页。,第二节 最优投资组合,（二）引入无风险借贷的有效边界,假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到,钱，将其纳入自已的投资总额（借款区）；或者可以将,多于钱的贷出（贷款区）。无论借入和贷出，利率是无,风险的报酬率。,存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资金,减少自己的风险，当然也会同时降低预期的报酬率。在,这种情况下，如何计算新的证券组合的期望报酬率和标,准差？假设投资于风险证券组合的比例（投资风险证券,组合的资金,/,自有资金）为,Q,，那么,1-Q,为投资于无风险,资产的比例,第五十页，共91页。,第二节 最优投资组合,无风险资产报酬率和标准差分别用,r,、,无,表示，风险证券组合报酬率和标准差分别用,r,风,、,风,表示，因为无风险资产报酬率是不变的，所以其标准差应等于,0,，而无风险的报酬率和风险证券组合的报酬率不存在相关性，即相关系数等于,0,。那么新的证券组合的期望报酬率和标准差公式分别为：,r,P,=Qr,风,+,（,1-Q,）,r,无,第五十一页，共91页。,第二节 最优投资组合,Q,代表投资者,自有资本总额,中投资于风险组合,M,的比例，,1-Q,代表投资于无风险资产的比例,如果贷出资金，,Q,将小于,1,；如果借入资金，,Q,会大于,1,如果贷出资金，,Q,小于,1,，它承担的风险小于,市场平均风险；如果借入资金，,Q,大于,1,，他,承担的风险大于市场平均风险。,第五十二页，共91页。,第二节 最优投资组合,1,、无风险借贷：投资者把他资金中的一部分投,资于无风险证券（贷），也可以按无风险利率借,入资本（借），与他的期初资本合在一起投资。,2,、引入无风险借贷的有效边界：引入无风险信,贷后在原来的有效边界上可选择一风险性证券组,合，与无风险证券组成一个新的证券组合。由于,这一新组合中投资结构发生了变化，形成一个新,的证券组合，将形成新的有效边界。,第五十三页，共91页。,第二节 最优投资组合,3,、引入无风险借贷的有效边界地确定,（,1,）含有无风险证券的投资组合的集合,是一条从无风险收益率向右上方延伸的直线它改变,了马科维兹边界。,（,2,）引入无风险借贷投资组合的有效边界,引入无风险资产后投资组合的有效边界是一条无风,险收益率发出的与马科维兹边界相切的射线。,第五十四页，共91页。,第二节 最优投资组合,【,案例,2.5】,设无风险证券的收益率为,5%,，风险性证券的期望收益率为,15%,，标准差为,10%,并假定无风险借款的利率为,5%,。假设,A,为风险证券。,当,WA=0.6,WB=0.4,计算期望收益率、标准差？,在借款区证券组合的期望收益率为什么会超过风险性证券本身的收益率？,说出,A.C.F.H,点组合的含义？,通过分析得出新的有效边界？,第五十五页，共91页。,市场处于均衡时，,M,所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。,第五十六页，共91页。,第二节 最优投资组合,二、最优投资组合的选择,（一）效用与无差异曲线,1,、效用：投资者对投资的满足程度。满足程度,高效用就大。预期的效用是收益与风险的函数。,2,、无差异曲线：,（,1,）定义：指能给投资者带来相同预期效用的证券组合点的轨迹。,（,2,）特征：斜率、不相交、凸向右下方。,左边的曲线优于右边的曲线。,第五十七页，共91页。,第二节 最优投资组合,（,3,）不同的投资者有不同的无差异曲线,偏好风险的投资者的无差异曲线比较平缓。,规避风险的投资者的无差异曲线比较陡峭E(R,P,),p,第五十八页，共91页。,第二节 最优投资组合,（二）最优投资组合的选择方法,最优投资组合的确定是将有效边界和无差异曲线,相结合在一起而形成的。,1,、不含无风险资产,最优组合位于有效边界和无差异曲线的切点处。,2,、含无风险资产,最优组合位于有效边界和无差异曲线的切点处。,第五十九页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,一、资本资产定价模型的基本假设,1990,年度诺贝尔经济学奖获得者威廉姆,.,夏普于,20,世纪,60,年代提出的资本资产定价模型投资组合的期望报酬率,与组合的风险之间关系。,A,假设投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷,B,无税和无交易成本，即市场环境是无摩擦的。,C,所有的投资者的都是理性的。,D,所有的投资者对所交易的金融工具未来的收益现金流的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计。,E.,资产无限可分性。,第六十页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,二、资本市场线,1,、含义：由无风险收益率和,市场投资组合,决定,的射线。,所有证券以各自的总市值为权数的加权,平均组合。,M,点是所有风险证券的最优组合。,2,、意义：,（,1,）,R,F,、,R,F,M,、,M,、,MZ,的经济含义。,（,2,）资本市场线说明线上的投资组合的预期报酬率与其所承担的风险是线性关系。,第六十一页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,市场组合,是指市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来替代。而市场组合的方差则代表了市场的整体风险。由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。,第六十二页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,（,3,）资本市场线上的任何一点都表示投资于市场组合和无风险资产的比例，,在,M,点的左侧,，同时持有无风险资产和风险资产组合，在,M,点的右侧借入资金以进一步投资于市场组合,M”,借入组合”或”杠杆投组合”利用杠杆投资组合，投资者可,获得超过单纯用自己的资金投资的收益率，但必须承担更大风险,。,（,4,资本市场线只适用于,有效证券组合,，证券组合的整体风险用,标准差,测度，该直线反映每单位整体风险的超额收益（组合的收益率超出无风险收益率的部分），即风险的“价格”。,资本市场线是由无风险资产与风险资产所构成的资产组合的有效边界，它说明有效投资组合的风险与期必要报酬率的均衡关系。,第六十三页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,【,例,】,已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为,15%,和,20%,无风险报酬率为,8%,某投资者除自有资金外,还借入,20%,的资金,将所有的资金用于购买市场组合,则总期望报酬率和总标准差分别为多少,?,【,解析,】,总期望报酬率,=120%15%+,（,1-120%,）,8%,16.4%,，总标准差,=120%20%=24%,如果将自有资金的,20%,，投资于无风险资产，,80%,投资于风险组合，则总期望报酬率,=20%8%,80%15%=13.6%,总标准差,=80%20%=16%,如果将自有资金全部投资于风险组合，报酬率为,15%,，标准差为,20%,；如果将自有资金全部贷出报酬率为,5%,标准离差为零。,第六十四页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,3,、投资组合的预期报酬率,（,P39,页）,【,例,】,已知无风险报酬率率为,6%,，某投资组合报酬的标准差为,0.5,市场投资组合的预期报酬率及其标准差分别为,12%,和,0.3,则该投资组合的必要报酬率为：,第六十五页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,三、资本资产定价模型,1,、,证券市场线：描述任何证券和证券组合的预期报酬率与其风险之间的关系。,这个公式表明任何证券和证券组合的预期报酬率与其协方差之间是线性关系。,第六十六页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,资本市场线所揭示的,有效资产组合预期报酬率及其标准差之间的均衡关系并不适用于个别风险证券或非有效组合的情况，而证券市场线正是有描述任何证券或证券组合的预期报酬率及其风险之间的关系。,第六十七页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,2,、,系数,（,1,）定义公式：,i,=,则证券市场线即为：,（,2,）意义系数是用来衡量系统风险的，,它说明特定资产相对于市场组合的风险是多少,（,3,）证券市场线的图示,第六十八页，共91页。,市场组合,是指市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来替代。而市场组合的方差则代表了市场的整体风险。由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。贝塔系数为,1,第六十九页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,SML,E,（,R,i,）,R,F,1,1.5,i,R,M,R,A,第七十页，共91页。,资本市场线与证券市场线的比较,项 目,资本市场线,证券市场线,横轴标准差（组合的整体风险）,贝他值（资产系统风险）,纵轴,期望收益率,必要收益率（要求收益率）,数字表达式,测度对象,有效资产组合每单位整体风险,单一证券或资产组合每单位系统风险,适用性,有效资产组合,所有单一证券和资产组合，不管是否有效地分散了风险。,第七十一页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,（,4,）,系数的计算,单一证券的,i,=,一组投资组合的,第七十二页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,=1,即证券的价格与市场一同变动。,1,即证券价格比总体市场更波动。,(,效市场为高风险公司或投资,),1,即证券价格的波动性比市场为低。,(,效市场为,低,风险公司或投资,),=0,即证券价格的波动与市场没有关系。,0,即证券价格的波动与市场为相反,一般情况下是很少见的。,第七十三页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,3.,资本资产定价模型：,式中：,E,是第,i,个证券或第,i,个证券组合的要求收益率；,RF,是无风险收益率（通常以国库券的收益率作为无风险收益率）；,R,m,是平均股票的要求收益率。在均衡状态下（,R,m,-RF,）是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格,.,第七十四页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,4.,资本资产定价模型与证券市场线的关系,资本资产定价模型反映在平面上就是证券市场线从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。,证券市场线适用于单个证券或证券组合（不论它是否已经有效地分散了风险），它测度的是单个证券或证券组合每单位系统风险（贝他系数）的超额收益,第七十五页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,5,、引起证券市场线变动的因素,（,1,）通货膨胀的影响,通货膨胀导致,SML,的平行移动，即斜率不变，斜率不变。,（,2,）投资者对风险的态度,态度谨慎：,SML,的斜率增加，风险报酬率增加,态度冒进：,SML,的斜率变小，风险报酬率减少,第七十六页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,四、套利定价理论,1,、基本含义：,美国经济学家史蒂芬 罗斯在,1976,年提出套,利定价理论,.,认为证券的实际报酬率不只是受,系数的影响还受到经济中许多因素的影响,.,第七十七页，共91页。,2,、套利定价理论与资本资产定价模型区别,与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：,投资者有相同的投资理念；,投资者是回避风险的，并且要效用最大化；,市场是完全的。,与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论不包括以下假设：,单一投资期；,不存在税收；,投资者能以无风险利率自由借贷；,投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合,第七十八页，共91页。,第三节 资本资产定价模型,3,、套利定价模型,（,1,纯因素投资组合的预期报酬率,（,2,）多因素投资组合模式的预期报酬率,第七十九页，共91页。,第,2,章 风险与收益,1,、已知风险组合的期望报酬率和标准差分,别为,15,和,20,，无风险报酬率为,5,，,某投资者除了自有资金外，还借入,50,的,资金，并将所有的资金用于购买市场组合,则总期望报酬率和总标准差分别是多少？,第八十页，共91页。,第,2,章 风险与收益,2,、构成投资组合的证券,A,和证券,B,，其标,准差分别为,12,和,8,。在等比例投资的情,况下，如果两种证券的相关系数分别为,1,、,0.6,和,1,，求该组合的标准差。,第八十一页，共91页。,第,2,章 风险与收益,3,、,根据表格的数据填空,证券名称,期望报酬率,标准差,与市场组合,的相关系数,值,无风险资产,市场组合,0.1,A,股票,0.22,0.65,1.3,B,股票,0.16,0.15,0.9,C,股票,0.31,0.2,第八十二页，共91页。,4.,假定甲、乙两只股票最近,3,年收益率的有关资料如下,市场组合的收益率为,12%,，市场组合的标准差为,0.6%,无风险收益率为,5%,。假设市场达到均衡。要求：,第八十三页，共91页。,（,1,）计算甲、乙两只股票的期望收益率；（,2,）计算甲、乙两只股票收益率的标准差；（,3,）计算甲、乙两只股票收益率的标准离差率；（,4,）计算甲、乙两只股票的值；（,5,）计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数；（,6,）投资者将全部资金按照,30%,和,70%,的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的,系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。,第八十四页，共91页。,第,2,章 风险与收益,证券名称,期望报酬率,标准差,与市场组合,的相关系数,值,无风险资产,0.025,0,0,0,市场组合,0,175,0.1,1,1,A,股票,0.22,0.2,0.65,1.3,B,股票,0.16,0.15,0.6,0.9,C,股票,0.31,0.95,0.2,1.9,第八十五页，共91页。,第,2,章 风险与收益,2,、相关系数,1,标准差,12,50,8,50,10,相关系数,1,标准差,12,50,8,50,2,第八十六页，共91页。,第,2,章 风险与收益,1,、总期望报酬率,150,15,（,50,）,5,20,总标准差,150%20,30,。,第八十七页，共91页。,（,1,）甲、乙两只股票的期望收益率：,甲股票的期望收益率,=,（,10%+6%+8%,）,/3=8%,乙股票的期望收益率,=,（,7%+13%+10%,）,/3=10,（,2,）甲、乙两只股票收益率的标准差：,甲股票收益率的标准差,=,=2%,乙股票收益率的标准差,=,=3%,第八十八页，共91页。,（,3,）甲、乙两只股票收益率的标准离差率：甲股票收益率的标准离差率,=2%/8%=0.25,乙股票收益率的标准离差率,=3%/10%=0.3,（,4,）甲、乙两只股票的,值：由于市场达到均衡，则期望收益率,=,必要收益率根据资本资产定价模型：甲股票：,8%=5%+,（,12%-5%,），则,=0.4286,乙股票：,10%=5%+,（,12%-5%,），则,=0.7143,第八十九页，共91页。,（,5,）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：,甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数,=0.42860.6%2%=0.13,乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数,=0.71430.6%3%=0.14,第九十页，共91页。,（,6,）组合的,系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：组合的,系数,=30%0.4286+70%0.7143=0.6286,组合的风险收益率,=0.6286,（,12%-5%,）,=4.4%,组合的必要收益率,=5%+4.4%=9.4%,。,第九十一页，共91页。,