高考数列专题复习讲座 人教版 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,宿迁市,2005,年秋季,高中数学教学研讨会,专题材料,数列专题复习,江苏省宿迁中学,一高考大纲剖析,2005,年高考数学考试大纲，对于,数列,一章的考试内容及考试要求为：,(1),理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项,;(2),理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前,n,项和公式，并能解决简单的实际问题,;(3),理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前,n,项和公式，并能解决简单的实际问题,.”,这同,2004,年、,2003,年高考数学考试说明对这部分内容的要求完全一样,.,二高考试题研究,1.2005,年全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值情况,(1),分值最高的全国卷二（文），三道题（一个选择题、一个填空题和一个解答题）共,21,分,:,(2),分值最低的上海卷一个填空题,4,分，广东卷一个选择题,5,分；,(3),仅考一道解答题的有全国卷一、全国卷三、北京卷、重庆卷、浙江卷、辽宁卷、山东卷和江西卷分值为,12-14,分；,二高考试题研究,1.2005,年全国各地高考数学卷有关数列试题题型及分值情况,(4),考两道题的有全国理卷二（理）一个选择题和一个解答题共,17,分，天津卷（理）一个填空题和一个解答题共,16,分，福建卷（理）一个选择题和一个解答题共,19,分，湖南卷一个选择题和一个解答题共,19,分，湖北卷（理）一个填空题和一个解答题共,18,分；江苏卷一个选择题和一个解答题共,19,分,.,二高考试题研究,2.2005,年和,2004,年江苏省高考数学试卷数列试题,(2005,江苏卷,3,题、,5,分,),在各项都为正数的等比数列,a,n,中,首项,a,1,=3,前三项和为,21,则,a,3,+a,4,+a,5,=(),（,A,）,33 (B)72 (C)84 (D)189,二高考试题研究,2.2005,年和,2004,年江苏省高考数学试卷数列试题,(2005,江苏卷,23,题、14,分,),设数列,a,n,的前,n,项的和为,S,n,，,已知,a,1,=1,，,a,2,=6,，,a,3,=11,，,且（,5n-8,）,S,n+1,-,（,5n+2,）,S,n,=An+B,，,n=1,2,3,，,其中,A,，,B,为常数,.,（,1,）求,A,与,B,的值；,（,2,）证明数列,a,n,为等差数列；,（,3,）证明不等式,对任何正整数,m,、,n,都成立,.,二高考试题研究,2.2005,年和,2004,年江苏省高考数学试卷数列试题,(2004,年江苏高考,20,题、,12,分,),设无穷等差数列,a,n,的前,n,项和为,Sn,.,（,1,）,若首项 ，公差 ，求满足,的正整数,k,；,（,2,）,求所有的无穷等差数列,a,n,，,使得对于一切正整数,k,都有 成立,.,三高考命题展望,数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，故而在高考中占有重要地位,.,高考对本章的考查比较全面，一方面考查等差数列、等比数列的基础知识和基本技能；另一方面常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起综合，加以导数和向量等新增内容，使数列题更有了施展的舞台,.,三高考命题展望,1.,基础题,例,1.,已知等差数列,a,n,中,a,7,+a,9,=16,a,4,=1,则,a,12,的值是,(),(A)15 (B)30 (C)31 (D)64,例,2.,如果,a,1,a,2,a,8,为各项都大于零的等差数列,公差,d0,则,(A)a,1,a,8,a,4,a,5,(B)a,1,a,8,a,4,+a,5,(D)a,1,a,8,=a,4,a,5,三高考命题展望,1.,基础题,例,3.,在 和 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为,.,例,4.,若公比为,c,的等比数列,a,n,的首项,a,1,=1,且满足,a,n,=(n=3,4,).,(1),求,c,的值,;,(2),求数列,na,n,的前,n,项的和,.,三高考命题展望,2.,抽子数列,例,5.,设,a,n,为等差数列，从,a,1,，,a,2,，,a,3,，,a,20,中任取,3,个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有（）,(A)90,个,(B)120,个,(C)180,个,(D)200,个,例,6.,三个互不相同的实数是等比数列,a,n,中的连续三项，又依次为某一等差数列中的第,2,项，第,9,项和第,44,项，这三个数的和为,217,。,（,1,）求这三个数；,（,2,）记,S,n,为等比数列,a,n,的前,n,项和，且 ，求,n,的值。,三高考命题展望,2.,抽子数列,例,7,在等差数列,a,n,中,公差,d,0,a,2,是,a,1,与,a,4,的等比中项,.,已知数列,a,1,、,a,3,、,、,成等比数列,.,求数列,k,n,的通项公式,k,n例,8.,已知,a,n,的各项均为正数的等差数列，,lga,1,、,lga,2,、,lga,4,成等差数列,.,又,n=1,2,3,.,(1),证明,b,n,为等比数列,;,(2),如果数列,b,n,前三项的和等于,求数列,a,n,的首项,a,1,和公差,d.,三高考命题展望,2.,抽子数列,三高考命题展望,3.,分组数列,例,9,等差数列,a,n,的前,m,项和为,30,，前,2m,项和为,100,，则它的前,3m,项和为,(A)130 (B)170 (C)210 (D)260,三高考命题展望,3.,分组数列,例,10,自然数按,右图的规律排列,则上起第,2005,行，左起第,2006列的数为（）,（,A,）,2005,2,(B)2006,2,(C)2005+2006 (D)20052006,1,2 5 10 17,4,3 6 11 18,9,8,7 12 19,16,15,14,13 20,25,24,23,22,21,三高考命题展望,3.,分组数列,例,11.,设正项等比数列,a,n,的首项,a,1,=,前,n,项的和为,S,n,且,2,10,S,30,-(2,10,+1)S,20,+S,10,=0.,(1),求,a,n,的通项,;,(2),求,nS,n,的前,n,项的和,T,n,.,三高考命题展望,3.,分组数列,例,12,设,a,n,是集合,2,t,+2,s,|0st,且,s,，,tZ,中所有的数从小到大排列成的数列，即,a,1,=3,，,a,2,=5,，,a,3,=6,，,a,4,=9,，,a,5,=10,，,a,6,=12,，,。,将数列,a,n,各项按照上小下大，,左小右大的原则写成如下的三角数表：,3,5,6,9,10 12,（,1,）,写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；,（,2,）求,a,100,。,三高考命题展望,4.,S,n,与,a,n,例,13.,设等比数列,a,n,的公比为,q,前,n,项和为,S,n,若,S,n+1,、,S,n-1,、,S,n,成等差数列,则公比,q,的值为,.,例,14.,数列,a,n,的前,n,项的和为,Sn,且,a,1,=1.,a,n+1,=,S,n,n,=1,2,3,.,求,:,(1)a,2,a,3,a,4,的值及数列,a,n,的通项公式,;,(2)a,2,+a,4,+a,6,+a,2n,的值,.,三高考命题展望,4.,S,n,与,a,n,例,15.,设数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,=2n,2,b,n,为等比数列,且,a,1,=b,1,b,2,(a,2,-a,1,)=b,1,.,(1),求数列,a,n,和,b,n,的通项公式,;,(2),设,c,n,=,求数列,c,n,的前,n,项的和,T,n,.,例,16.,已知数列,a,n,前,n,项和为,S,n,满足,S,n,-S,n-2,3(-),n-1,(n3),且,S,1,=1,S,2,=-,求数列,a,n,的通项公式,三高考命题展望,4.,S,n,与,a,n,例,17.,已知数列,a,n,满足,a,1,=0,a,n+1,=,则,a,20,=(),(A)0 (B),(C)(D),三高考命题展望,4.,S,n,与,a,n,例,19.,设数列,a,n,的首项,a,1,=a ,且,a,n+1,=,记,b,n,=a,2n-1,-,n=1,2,3,.,(1),求,a,2,a,3,;,(2),判断数列,b,n,是否为等比数列,并证明你的结论,.,三高考命题展望,4.,S,n,与,a,n,例,20.,已知数列,a,n,满足,a,1,a,a,n+1,=1+,我们知道当,a,取不同的值时,得到不同的数列,如当,a=1,时,得到无穷数列,:,1,2,当,a=,时,得到有穷数列,:,-1,0.,(1),求当,a,为何值时,a,4,=0;,(2),设数列,b,n,满足,b,1,=-1,b,n+1,=,求证,a,取数列,b,n,中的任意一个数,都可以得到一个有穷数列,a,n,;,(3),若,(n4),求,a,的取值范围,.,三高考命题展望,4.,S,n,与,a,n,例,18.,数列,a,n,满足,a,1,=1,且,8a,n,a,n+1,-16a,n+1,+2a,n,+5=0(n1),记,b,n,=,(n1).,(1),求,b,1,、,b,2,、,b,3,、,b,4,的值,;,(2),求数列,b,n,的通项公式及数列,a,n,b,n,的前,n,项的和,S,n,.,四高考复习建议,就数列这一章的第一轮复习，提出如下建议：,1.,研究考纲，研究考题，关注新课程教材，把握复习方向；,2.,注重双基，降低难度，强化解题通性通法的复习与训练；,3.,注重可以转化为等差（比）数列的比较简单的,递推数列问题；,4.,注重数学课本中有关数列的阅读材料和研究性学习材料；,5.,在后继章节的复习中关注与数列内容有关的综合应用问题,.,