高考数学 2.1.1曲线与方程课件 新人教A版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,*,第,2,章 圆锥曲线与方程,人教,A,版数学,选修,2-1,(选修2-1)第二章 圆锥曲线与方程,2.1曲线与方程,2.1.1曲线与方程,1,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,Ctrl+Alt+M,=,菜单栏；,Ctrl+Alt+T,=,工具栏；,Ctrl+Alt+S,=,滚动条；,Ctrl+Alt+H,=,窗口；,Ctrl+Alt+B,=,背景,2,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,x,y,o,曲线与方程的理论,如图，在直角坐标系中，平分第一、三象限的直线的方程是,(1),直线上一点,M(,x,0,y,0,),的坐标,x,0,y,0,是方程,x-y,=0,的解；,x-y,=0,满足：,(2),方程,x-y,=0,的一组解,x,0,y,0,是点,M(,x,0,y,0,),的坐标，则点,M,在直线,x-y,=0,上,M(,x,0,y,0,),x,0,=y,0,x,0,-,y,0,=0,x,0,-,y,0,=0,x,0,=y,0,3,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,x,y,o,曲线与方程的理论,如图，在直角坐标系中，以,(,a,b,),为圆心，,r,为半径的圆的方程是,(1),圆上一点,M(,x,0,y,0,),的坐标,x,0,y,0,是方程 的解；,满足：,(2),方程,的一组解,x,0,y,0,是点,M(,x,0,y,0,),的坐标，则点,M,在圆上,M(,x,0,y,0,),4,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,方程的解和曲线上的点的关系,一般地，在直角坐标系中，如果曲线上的点与一个二元方程,f(x,y,)=0,的实数解有如下关系：,(1),曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(2),以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线,5,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,判断点是否在曲线上？,由曲线方程的定义可知，如果曲线,C,的方程是,f(x,y,)=0,，那么点,P,0,(x,0,y,0,),在曲线,C,上充分必要条件是,f(x,0,y,0,)=0,练习,1,判断点,P(3,-4),，,Q(-2,1),是否在曲线,上,解：,把点,P(3,-4),代入曲线方程，得,故点,P(3,-4),在曲线上；,把点,Q,(-21),代入曲线方程，得,故点,Q,(-21),不在曲线上,6,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,判断方程是否曲线的方程？,纯粹性判断：曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,完备性判断：以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是,A(0,3),，,B(-2,0),，,C(2,0),中线,AO,(O,为原点,),的方程是,x,=0,吗？,练习,2,解：,纯粹性判断：中线,AO,在,y,轴上，,所以中线,AO,上的 点都是方程,x,=0,的解；,完备性判断：方程,x,=0,的解,为坐标的点不全在中线,AO,上，,如点,(0,-1),或,(0,4),等,故中线,AO,的方程不是,x,=0,A,B,C,O,7,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,例,1,证明与两条坐标轴的距离的积是常数,k,(,k,0),的点的轨迹方程是,xy,=,k,证明：,(1)(,纯粹性,),如图，设,M,(x,0,y,0,),是轨迹上的任意一点，则,|x,0,|,|y,0,|,|x,0,|y,0,|=k,故,(x,0,y,0),是方程,xy,=,k,的解,(2)(,完备性,),设,M,的坐标,(x,0,y,0,),是方程,xy,=,k,的解,，则,x,0,y,0,=,k,即,x,0,y,0,=,k,即,|x,0,|y,0,|=k,故,M,(x,0,y,0,),是轨迹上的任意一点,由,(1),、,(2),可知,xy,=,k,是与两条坐标轴的距离的积是常数,k,(,k,0),的点的轨迹方程,8,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,已知方程的曲线经过点,A(0,5/3),和,B(1,1),，求,a,，,b,的值,练习,3,解：因为,A,B,两点在曲线上，,所以,A,B,两点的坐标满足方程,即,故,a=16,，,b=9,9,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,小结,1,2,方程的解与曲线上的点的关系,判断点在曲线上,3,证明方程是曲线的方程,10,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,课后再做好复习巩固,.,谢谢！,再见！,11,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,