高考数学 60第1课时 等差数列与等比数列考点专项复习课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,原创,2011,届高考数学考点专项复习课件,60,第,1,课时 等差数列与等比数列,要点疑点考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,第1课时 等差数列与等比数列,要点疑点考点,1.等差(比)数列的定义,如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(比)等于同一个常数，这个数列叫做等差(比)数列.,2.通项公式,等差,a,n,=a,1,+(n-1)d，,等比,a,n,=a,1,q,n-1,3.等差(比)中项,如果在,a、b,中间插入一个数,A,，,使,a、A、b,成等差(比)数列，则,A,叫,a、b,的等差(比)中项,A(a+b),/,2,或,A,ab,4.重要性质：,a,m,+a,n,a,p,+a,q,(,等差数列),a,m,a,n,a,p,a,q,(,等比数列),m+n,=,p+q,(,m、n、p、qN,*),特别地,m+n,=2p,a,m,+a,n,2a,p,(,等差数列),a,m,a,n,a,2,p,(,等比数列),返回,课 前 热 身,1.观察数列：30，37，32，35，34，33，36，()，38的特点，在括号内适当的一个数是_.,2.若关于,x,的方程,x,2,-x+a=0,和,x,2,-x+b=0,(,a,bR,且,ab,),的四个根组成首项为1/4的等差数列，则,a+b,的值为(,),A.3/8 B.11/24 C.13/24 D.31/72,3.,等比数列,a,n,的各项都是正数，且,a,2,a,3,/2,a,1,成等差数列，则,a,4,+a,5,a,5,+a,6,的值是(,),A.B.C.D.,或,31,D,B,4.,等比数列,a,n,中，,a,4,+a,6,=3，,则,a,5,(,a,3,+2a,5,+a,7,),=,_,5.,在等差数列,a,n,中，若,a,4,+a,6,+a,8,+a,10,+a,12,=,120,则,2,a,10,-a,12,的值为(,),A.20 B.22 C.24 D.28,C,9,返回,能力,思维,方法,【解题回顾】本题是利用等差数列、等比数列的条件设未知数，充分分析题设条件中量与量的关系，从而确定运用哪些条件设未知数，哪些条件列方程是解这类问题的关键所在.,1.四个正数成等差数列，若顺次加上2，4，8，15后成等比数列，求原数列的四个数.,2.,a,n,是等差数列，且,a,1,-a,4,-a,8,-a,12,+a,15,=2,，,求,a,3,+a,13,的值.,【解题回顾】本题若用通项公式将各项转化成,a,1,、d,关系后再求，也是可行的，但运算量较大.,【解题回顾】本题将函数、不等式穿插到数列中考查，用到了数学中重要的思想方法.,3.已知点,A,n,(,n,a,n,),为函数,F1,y=,x,2,+1,上的点，,B,n,(n,b,n,),为函数,F,2,y=x,上的点，其中,n,N,+，,设,c,n,=a,n,-,b,n,(,n,N,+,).,(1),求证：数列,c,n,既不是等差数列也不是等比数列；,(2)试比较,c,n,与,c,n+1,的大小.,返回,【解题回顾】本题对,sin,2,a,2,降次非常关键，不宜盲目积化和差,4.若,a,1,，,a,2,，,a,3,成等差数列，公差为,d,；sin,a,1,，sin,a,2,，sin,a,3,成等比数列，公比为,q,，,则公差,d=,k,，,k,Z,延伸,拓展,【解题回顾】依定义或通项公式，判定一个数列为等差或等比数列，这是数列中的基本问题之一.,5.,数列,a,n,与,b,n,的通项公式分别为,a,n,=2,n,，,b,n,=,3,n+,2，,它们的,公共项由小到大排成的数列是,c,n,.,写出,c,n,的前5项.,证明,c,n,是等比数列.,返回,误解分析,2.延伸拓展5中，证明一个数列是等比数列(或等差数列)，用有限项作比(差)得出常数是典型错误，应用,a,n+1,与,a,n,关系.,1.在用性质,m+n,=,p+q,则,a,m,+a,n,=,a,p,+a,q,时，如果看不清下标关系，常会出现错误.,返回,