高考数学 复习课件2 理 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,7,讲,二次函数,第,7,讲 二次函数,知识梳理,第,7,讲,知识梳理,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),f,(,x,),a,(,x,m,)2,n,(,a,0),f(x,),a(x,x1)(x,x2)(a0),第,7,讲,知识梳理,递减,递增,递增,递减,|x1,x2|,第,7,讲,知识梳理,f,(,q,),f(p,),f(p,),f,(,q,),f,(,q,),f,(,p,),6,一元二次不等式的解集与二次方程,ax,2,bx,c,0,的根的关系,(1),若,a,0,，方程,ax,2,bx,c,0,有两个不等的实根,x,1,，,x,2(,x,10,的解集为,_,；,不等式,ax,2,bx,c,0,，方程,ax,2,bx,c,0,有两个相等的实根,x,0,，则不等式,ax,2,bx,c,0,，方程,ax,2,bx,c,0,无实根，则不等式,ax,2,bx,c,0,的解集为,_,；不等式,ax,2,bx,c,0,的解集为,_,第,7,讲,知识梳理,x,|,x,x,2,x,|,x,1,x,x,2,R,要点探究,探究点,1,求二次函数的解析式,第,7,讲,要点探究,思路,已知函数类型，利用待定系数法求解,例,1,已知二次函数,f,(,x,),满足,f,(2),1,，,f,(,1),1,，且,f,(,x,),的最大值为,8,，试确定此二次函数的解析式,第,7,讲,要点探究,第,7,讲,要点探究,点评,二次函数的解析式有三种形式，分别为一般式，顶点式及两根式，一般情况下，若给出抛物线过某三个点，则选用一般式；若给出对称轴或顶点坐标，则选用顶点式；当给出抛物线与,x,轴的两交点坐标，一般选用两根式学会根据题目的条件正确选择函数的解析式，从而简化运算，如：,第,7,讲,要点探究,变式题,(1),已知函数,f,(,x,),2,x,2,bx,c,，当,3,x,2,时，,f,(,x)0,，当,x,2,时，,f,(,x,)0,，则,b,_,，,c,_.,答案,2,12,解析,由题意可知，,3,2,是函数,f,(,x,),的两个零点，,f,(,x,),2,x,2,bx,c,2(,x,3)(,x,2),2,x,2,2,x,12,，,b,2,，,c,12.,第,7,讲,要点探究,(2),二次函数,f,(,x,),，对任意的,x,都有,f,(,x,),f,(1),2,恒成立，且,f,(0),1,，则,f,(,x,),_.,答案,3,x,2,6,x,1,解析,由题意可知，,f,(,x,),在,x,1,处有最小值,2,，因此设,f,(,x,),a,(,x,1)2,2,，又,f,(0),a,2,1,，得,a,3,，,f,(,x,),3(,x,1)2,2,3,x,2,6,x,1.,第,7,讲,要点探究,(3),已知,f,(,x,),是二次函数，且满足,f,(,x,1),2,f,(,x,1),x,2,2,x,17,，则,f,(,x,),_.,答案,x,2,4,x,28,探究点,2,区间上的二次函数的最值,例,2,试求二次函数,f,(,x,),x,2,2,ax,3,在区间,1,2,上的最小值,第,7,讲,要点探究,思路,二次函数图像的对称轴为,x,a,，要求函数在区间,1,2,上的最小值就需要看对称轴与,1,2,的位置关系，为此需结合二次函数的图像对,a,进行分类讨论,第,7,讲,要点探究,解答,f,(,x,),x,2,2,ax,3,(,x,a,)2,3,a,2.,当,a,1,时，函数在区间,1,2,上为增函数，故此时最小值为,f,(1),2,a,4,；,当,1,a,2,，即,2,a,1,时，函数的最小值为,f,(,a,),a,2,3,；,当,a,2,，即,a,2,时，函数在区间,1,2,上为减函数，此时最小值为,f,(2),4,a,7.,综上可知，当,a,1,时，最小值为,2,a,4.,第,7,讲,要点探究,点评,求二次函数的值域或最值，常用方法是配方法二次函数在给定闭区间上的最值在顶点或区间端点处取得；如果解析式中含参数，需要对参数进行分类讨论，根据对称轴与给定区间的位置关系，结合二次函数的图像利用二次函数的单调性处理反之，如果知道二次函数的最值，也可以求参数的取值范围，如下面的变式题,第,7,讲,要点探究,变式题,已知函数,f,(,x,),x,2,2,ax,1,a,在,0,x,1,上有最大值,2,，求,a,的值,思路,f,(,x,),配方后，得对称轴,x,a,是变动的，要区分对称轴,x,a,在区间,0,1,内和外，确定,f,(,x,),的最大值，从而建立方程解出,a,.,探究点,3,二次函数的综合应用,第,7,讲,要点探究,思路,利用分类讨论思路，将函数转化为分段函数求解,例,3,已知函数,f,(,x,),ax,2,|,x,|,2,a,1(,a,为实常数,),(1),若,a,1,，作函数,f,(,x,),的图像；,(2),设,f,(,x,),在区间,1,2,上的最小值为,g,(,a,),，求,g,(,a,),的表达式,第,7,讲,要点探究,第,7,讲,要点探究,第,7,讲,要点探究,变式题,设函数,f,(,x,),x,2,|2,x,a,|(,x,R,，,a,为实数,),(1),若,f,(,x,),为偶函数，求实数,a,的值；,(2),设,a,2,，求函数,f,(,x,),的最小值,思路,(1),利用函数奇偶性的定义得到,a,满足的关系式；,(2),利用分段函数的最值的求解方法解决,第,7,讲,要点探究,规律总结,第,7,讲,规律总结,1,二次函数在闭区间上必定有最大值和最小值，它只能在区间的端点或顶点处取得，对于“轴变区间定”和“轴定区间变”两种情形，要借助二次函数的图像特征,(,开口方向、对称轴与该区间的位置关系,),，抓住顶点的横坐标是否属于该区间，结合函数的单调性进行分类讨论和求解,2,对于一元二次方程实根的分布问题，需要结合二次函数的图像，从三个方面考虑：,(1),判别式；,(2),区间端点函数值的正负；,(3),对称轴与区间端点的关系，这就要求注意数形结合在解题中的应用,第,7,讲,规律总结,