高考数学 第3讲－函数及其定义域值域(1)复习专题课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,*,函数的定义域值域(1),高考数学复习专题讲座,1,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,1,会判断映射,知道函数概念是在映射的基础上建立的；,2,能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数，会求函数的定义域和解析式；,3,理解分段函数的意义会处理分段函数的问题,.,考纲解读,2,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,考点透视,1.,函数的三种表示法,（,1,）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式,.,（,2,）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系,.,（,3,）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系,.,3,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,函数的定义含有三个要素，即定义域,A,、值域,C,和对应法则,f,(,严格地讲是二要素定义域,A,对应法则,f,).,当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定,.,因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数,.,2.,两个函数的相等：,考点透视,4,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,判断示例,例,1,试判断以下各组函数是否表示同一函数？,5,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,判断示例,例,1,试判断以下各组函数是否表示同一函数？,6,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,判断示例,例,1,试判断以下各组函数是否表示同一函数？,7,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,判断示例,例,1,试判断以下各组函数是否表示同一函数？,8,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,判断示例,例,1,试判断以下各组函数是否表示同一函数？,解：（,5,）函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数,.,9,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,一般地，设,A,、,B,是两个集合，如果按照某种对应关系,f,，对于集合,A,中的任何一个元素，在集合,B,中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合,A,、,B,，以及集合,A,到集合,B,的对应关系,f,）叫做集合,A,到集合,B,的映射，记作,f,：,A,B.,3.,映射的定义：,由映射和函数的定义可知，函数是一类特殊的映射，它要求,A,、,B,非空且皆为数集,.,考点透视,10,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,(1)A,中每一个元素都有象,;,(2)B,中每一个元素不一定都有原象，不一定只一个原象；,(3)A,中每一个元素的象唯一,.,4.,映射的概念中象、原象的理解：,考点透视,11,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,例,2,集合,A,=3,，,4,，,B,=5,，,6,，,7,，那么可建立从,A到,B,的映射个数是,_,，,从,B,到,A,的映射个数是,_.,剖析：,从,A,到,B,可分两步进行：第一步,A,中的元素,3,可有,3,种对应方法（可对应,5,或,6,或,7,），第二步,A,中的元素,4,也有这,3,种对应方法,.,由乘法原理，不同的映射种数,N,1,33,9.,反之从,B,到,A,，道理相同，有,N3=222,8,种不同映射,.,9,8,映射个数的计算,12,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,深化拓展,设集合,A,中含有,4,个元素，,B,中含有,3,个元素，现建立从,A,到,B,的映射,f,:,A,B,，且使,B,中每个元素在,A,中都有原象，则这样的映射有,_,个36,映射个数的计算,13,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,若,y=f(u),u=g(x),x,(a,b),u,(m,n),那么,y=,fg(x,),称为复合函数，,u,称为中间变量，它的取值范围是,g(x,),的值域,.,6,复合函数：,考点透视,5,分段函数：（例如）,14,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,绝对值与分段函数,递减,递增,15,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,绝对值与分段函数,递减,递增,16,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,若,y=f(u),u=g(x),x,(a,b),u,(m,n),那么,y=,fg(x,),称为复合函数，,u,称为中间变量，它的取值范围是g(x,),的值域,.,6,复合函数：,考点透视,1,2,g(x,),2,也可以对,x,的三个值逐一检验,17,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,7,求函数定义域一般有三类问题：,（,1,）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；,（,2,）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；,考点透视,由给定函数解析式求其定义域这类问题的代表，实际上是求使给定式有意义的,x,的取值范围,它依赖于对各种式的认识与解不等式技能的熟练,（,3,）已知,f(x,),的定义域求,fg(x,),的定义域或已知,fg(x,),的定义域求,f(x,),的定义域：,掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；,若已知,f(x,),的定义域,a,b,，其复合函数,fg(x,),的定义域应由,ag(x)b,解出,18,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,例,4,B,求定义域的题型示例,19,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,B,例,5,解：,求定义域的题型示例,当,x=1,时，所指项无意义！排除选项,A.,当,x=2,时，所指项都有意义！排除选项,C,、,D.,20,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,例,6,已知函数,f(x,),定义域为,(0,2),，求下列函数的定义域：,求定义域的题型示例,(2),由,(1),，可知,解得,所以函数的定义域为,02-x1,-2-x-1,1x2,21,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,规律方法,克服“函数就是解析式”的片面认识，真正明确不仅函数的对应法则，而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导,由所给函数表达式正确求出函数的定义域的关键是使得各项都同时有意义,.,22,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,再见！,点滴积累 丰富人生,世间无所谓天才，它仅是刻苦加勤奋,.,知识是宝库，而实践是开启宝库的钥匙,.,本讲到此结束，请继续学习,函数及其定义域值域,(2),23,新疆奎屯市高级中学特级教师王新敞,