高考数学 第一章第一节集合复习课件 文 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,集合,1.,了解集合的含义，元素与集合的,“,属于,”,关系；,2,能选择自然语言、图形语言、集合语言,(,列举,法或描述法,),描述不同的具体问题,3,理解集合之间包含与相等的含义，能识别给,定集合的子集；,4,在具体情境下，了解全集和空集的含义,5,理解两个集合的并集与交集的含义，会求两,个简单集合的并集与交集；,6,理解在给定集合中一个子集的补集的含义，,会求给定子集的补集；,7,能使用韦恩图表达集合的关系和运算,理 要 点,一、元素与集合,1,集合中元素的三个特性：,、,、,2,集合中元素与集合的关系,元素与集合之间的关系有,和,两种，表,示符号为,和,.,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,3,常见集合的符号表示,.,集合,自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集,表示,N N,*,或,N,Z Q R,4,集合的表示法：,、,、,列举法,描述法,韦恩图,二、集合间的基本关系,表示,关系,定义,记法,集合,间的,基本,关系,相等,集合,A,与集合,B,中的所有元素都相同,子集,A,中任意一元素均为,B,中的元素,或,真子集,A,中任意一元素均为,B,中的元素，且,B,中至少有一个元素,A,中没有,或,空集,空集是任何集合的子集,B,空集是任何,的真子集,(,B,),A,B,B,A,A,B,非空集合,A B B A,B,三、集合的基本运算,集合的并集,集合的交集,集合的补集,符号表示,A,B,A,B,若全集为,U,，则集合,A,的补集为,U,A,图形表示,意义,x,|,x,A,，,或,x,B,x,|,x,A,，,且,x,B,x,|,x,U,，,且,x,A,究 疑 点,1,集合,是空集吗？它与集合,0,有什么区别？,2,对于集合,A,、,B,，若,A,B,A,B,，则,A,、,B,有什么关系？,提示：,集合,不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合,中有一个元素,.,若把看作一个元素，则有,，而,0,表示集合中的元素为,0.,提示：,A,B,，假设,A,B,，则,AB,A,B,，与,A,B,A,B,矛盾，故,A,B,.,题组自测,1,已知集合,A,2,3,4,，,B,2,4,6,8,，,C,(,x,，,y,)|,x,A,，,y,B,，且,log,x,y,N,*,，则,C,中元素个数是,(,),A,9,B,8,C,3 D,4,解析：,log,x,y,N,*,，,x,2,时，,y,2,，或,4,，或,8,；,x,4,时，,y,4.,共有,(2,2),，,(2,4),，,(2,8),，,(4,4),四个点,即,C,中元素个数是,4.,答案：,D,2,用适当的符号填空：已知,A,x,|,x,3,k,2,，,k,Z,，,B,x,|,x,6,m,1,，,m,Z,，则有：,17_,A,；,5_,A,；,17_,B,.,答案：,3,(2010,江苏高考,),设集合,A,1,1,3,，,B,a,2,，,a,2,4,，,A,B,3,，则实数,a,的值为,_.,解析：,因为,A,B,3,，当,a,2,4,3,时，,a,2,1,无意义,当,a,2,3,，即,a,1,时，,B,3,5,，此时,A,B,3,故,a,1.,答案：,1,归纳领悟,1,解决此类题目，应利用集合相等的定义，首先分析已,知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况等，然后列方程组，求解例如,4,题应从元素,“,0,”,着手分析，问题则变得简单,2,对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检,验集合是否满足互异性,3,研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再,看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么,.,集合,x,|,f,(,x,),0,x,|,f,(,x,),0,x,|,y,f,(,x,),y,|,y,f,(,x,),(,x,，,y,)|,y,f,(,x,),集合的意义,方程,f,(,x,),0,的解集,不等式,f,(,x,),0,的解集,函数,y,f,(,x,),的定义域,函数,y,f,(,x,),的值域,函数,y,f,(,x,),图象上的点集,题组自测,1,设全集为,R,，集合,M,x,|,y,2,x,1,，,N,y,|,y,x,2,，则,(,),A,M,N,B,N,M,C,N,M,D,M,N,(,1,，,1),解析：,从代表元素入手，认识集合的意义，,M,为一次函数的定义域，,N,为二次函数的值域，化简判断，,M,R,，,N,(,，,0,，即,N,M,.,答案：,B,2,设集合,A,(,x,，,y,)|4,x,y,6,，,B,(,x,，,y,)|3,x,2,y,7,，,则满足,C,(,A,B,),的集合,C,的个数是,(,),A,0 B,1,C,2 D,3,答案：,C,3,已知集合,A,x,|log,2,x,2,，,B,(,，,a,),，若,A,B,，则实数,a,的取值范围是,(,c,，,),，其中,c,_.,解析：,由log,2,x,2,得,0,x,4,，即,A,x,|0,x,4,，而,B,(,，,a,),，所以由,A,B,可得,a,4,，即,c,4.,答案：,4,若本题条件不变，,(1),若集合,B,真包含于,A,，试求,a,的值；,(2),若,A,B,3,，试求实数,a,组成的集合,C,.,归纳领悟,1,判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表,达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，,从元素中寻找关系,2,已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关,系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系,解决这类问题常常合理利用数轴、,Venn,图帮助分析,3,子集与真子集的区别与联系：集合,A,的真子集一定是其,子集，而集合,A,的子集不一定是其真子集；若集合,A,有,n,个元素，则其子集个数为,2,n,，真子集个数为,2,n,1.,题组自测,1,已知全集,U,R,，集合,P,x,|,x,3,，,M,x,|,x,4,，则,P,(,U,M,),(,),A,P,B,M,C,x,|3,x,4 D,x,|,x,4,解析：,M,x,|,x,4,，,U,M,x,|,x,4,，,又,P,x,|,x,3,，,P,(,U,M,),x,|,x,3,答案：,A,2,(2010,辽宁高考,),已知,A,，,B,均为集合,U,1,3,5,7,9,的子集，,且,A,B,3,，,(,U,B,),A,9,，则,A,(,),A,1,3 B,3,7,9,C,3,5,9 D,3,9,解析：,A,B,3,，,(,U,B,),A,9,且,B,(,U,B,),U,，,A,3,9,答案：,D,3,(2010,天津高考,),设集合,A,x,|,x,a,|,1,，,x,R,，,B,x,|1,x,5,，,x,R,若,A,B,，则实数,a,的取值范围是,(,),A,a,|0,a,6 B,a,|,a,2,，或,a,4,C,a,|,a,0,，或,a,6 D,a,|2,a,4,解析：,由集合,A,得：,1,x,a,1,，,即,a,1,x,a,1,，显然集合,A,，,若,A,B,，由图可知,a,11,或,a,15,，故a,0,或,a,6.,答案：,C,4,(1),已知,R,为实数集，集合,A,x,|,x,2,3,x,20,，若,B,R,A,R,，,B,R,A,x,|0,x,1,或,2,x,3,，求集合,B,；,(2),已知集合,M,a,0,，,N,x,|,x,2,3,x,0,，,x,Z,，而且,M,N,1,，记,P,M,N,，写出集合,P,的所有子集,解：,(1),A,x,|1,x,2,，,R,A,x,|,x,1,或,x,2,又,B,R,A,R,，,A,R,A,R,，可得,A,B,.,而,B,R,A,x,|0,x,1,或,2,x,3,，,x,|0,x,1,或,2,x,3,B,.,借助于数轴可得,B,A,x0,x,1,或,2,x,3,x,|0,x,3,(2),由,x,2,3,x,0,，得,0,x,3.,又,x,Z,，故,N,1,2,由,M,a,0,且,M,N,1,，可得,a,1.,M,1,0,，,P,1,2,1,0,0,1,2,故,P,的子集为：，,0,，,1,，,2,，,0,1,，,0,2,，,1,2,，,0,，,1,2,归纳领悟,1,在进行集合的运算时要尽可能地借助,Venn,图和数轴使,抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用,Venn,图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注,意端点值的取舍,2,在解决有关,A,B,，,A,B,，,A,B,等集合问题时，,往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防,漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用,3,常用重要结论：,(1),若,A,B,，,B,C,，则,A,C,；若,A,B,，,B,C,，则,A,C,.,(2),A,B,A,A,B,；,A,B,A,A,B,.,一、把脉考情,从近两年课改区高考试题来看，主要以选择题的形式考查，分值为,5,分，属容易题两集合的交、并、补运算及两集合的包含关系是高考的热点，同时集合常与方程、不等式相结合，考查方程、不等式的解法,从高考试题看，试题由考查单一知识点向两个知识点发展，预测,2012,年高考仍将以集合的交、并、补集运算为主要考点，考查学生对基本知识的掌握程度,二、考题诊断,1,(2010,江西高考,),若集合,A,x,|,x,|1,，,x,R,，,B,y,|,y,x,2,，,x,R,，则,A,B,(,),A,x,|,1,x,1,B,x,|,x,0,C,x,|0,x,1 D,解析：,A,x,|,x,|1,，,x,R,x,|,1,x,1,，,B,y,|,y,x,2,，,x,R,y,|,y,0,x,|,x,0,，,A,B,x,|0,x,1,答案：,C,2,(2010,全国卷,),设全集,U,x,N,*,|,x,6,，集合,A,1,3,，,B,3,5,，则,U,(,A,B,),(,),A,1,4 B,1,5,C,2,4 D,2,5,解析：,A,1,3,，,B,3,5,，,U,1,2,3,4,5,，,A,B,1,3,5,，,U,(,A,B,),2,4,答案：,C,答案：,A,4,(2010,重庆高考,),设,U,0,1,2,3,，,A,x,U,|,x,2,mx,0,，,若,U,A,1,2,，则实数,m,_.,解析：,U,A,1,2,，,A,0,3,，,0,3,是方程,x,2,mx,0,的两根，,m,3.,答案：,3,点 击 此 图 片 进 入,“,课 时 限 时 检 测,”,