1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,选修,4-5,不等式选讲,第一,节,绝对值不等式,明 考 向,提 能 力,备考方向要明了,考,什,么,1.,理解绝对值三角不等式的代数证明和几何意义，能利用,绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式,2.,掌握,|,ax,b,|,c,，,|,ax,b,|,c,，,|,x,a,|,|,x,b,|,c,，,|,x,a,|,|,x,b,|,c,型不等式的解法,.,怎,么,考,从高考内容上看，绝对值不等式的解法及简单应用是命题的热点，题型多为解答题，难度中低档，着重考查数形结合思想及分类讨论思想的应用,.
2、精析考题,例,1,(2011,陕西高考改编,),若不等式,|,x,1|,|,x,2|,a,对任意,x,R,恒成立，求,a,的取值范围,自主解答,由于,|,x,1|,|,x,2|(,x,1),(,x,2)|,3,，所以只需,a,3,即可,若本题条件变为,“,x,R,使不等式,|,x,1|,|,x,2|,a,对,于一切,x,R,恒成立，则实数,a,的取值范围是,_,解析：,由绝对值的几何意义知：,|,x,4|,|,x,5|9,，则,log,3,(|,x,4|,|,x,5|)2,所以要使不等式,log,3,(|,x,4|,|,x,5|),a,对于一切,x,R,恒成立，则需,a,0.,(1),当,a
3、1,时，求不等式,f,(,x,)3,x,2,的解集；,(2),若不等式,f,(,x,)0,的解集为,x,|,x,1,，求,a,的值,自主解答,(1),当,a,1,时,f,(,x,)3,x,2,可化为,|,x,1|2.,由此可得,x,3,或,x,1.,故不等式,f,(,x,)3,x,2,的解集为,x,|,x,3,或,x,1,(2),由,f,(,x,)0,得,|,x,a,|,3,x,0.,此不等式化为不等式组,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),4,(2012,南京模拟,),如果关于,x,的不等式,|,x,a,|,|,x,4|1,的解,集是全体实数，求实数,a,的取值范围,解：,在数轴
4、上，结合绝对值的几何意义可知,|,x,a,|,|,x,4|,x,4,x,a,|,|4,a,|1,，,a,5,或,a,3.,冲关锦囊,1,形如,|,x,a,|,x,b,|,c,不等式的解法常用零点分段讨论法，,其步骤为：,(1),求零点；,(2),划分区间、去绝对值号；,(3),分别解去掉绝对值的不等式；,(4),取每个结果的并集，特别注意在分段时不要漏掉区间的端点值,2,上述不等式也可用,|,x,a,1,|,x,a,2,|,的几何意义去求解集,.,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),若,|,a,|,|,b,|,，,则,a,2,b,2,，左边,0,右边，,原不等式成立,若,|,a,|,
5、b,|,，,则左边,0,，右边,0,，原不等式显然成立,综上可知原不等式成立,6,设,f,(,x,),x,2,x,43,，实数,a,满足,|,x,a,|,1,，求证：,|,f,(,x,),f,(,a,)|,2(|,a,|,1),证明：,|,f,(,x,),f,(,a,)|,|,x,2,x,43,a,2,a,43|,|(,x,a,)(,x,a,1)|,|,x,a,|,x,a,1|.,|,x,a,|,1,，,|,x,|,|,a,|,x,a,|,1.,|,x,|,|,a,|,1.,|,f,(,x,),f,(,a,)|,|,x,a,|,x,a,1|,|,x,a,1|,x,|,|,a,|,1,2(|,a,|,1),冲关锦囊,含绝对值不等式的证明题主要分两类，一类是比较简单的不等式，往往可通过平方法、换元法去掉绝对值符号转化为常见的不等式证明题，或利用绝对值三角不等式性质定理：,|,a,|,|,b,|,a,b,|,a,|,|,b,|,，通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立，则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明,点击此图进入,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
