高考数学 第三章第八节 解三角形应用举例课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,若点,A,在点,B,的北偏西,30,，则,B,点在,A,点的,(,),A,西偏北,30,B,西偏北,60,C,南偏东,30 D,东偏南,30,解析：,若点,A,在点,B,的北偏西,30,，则,B,点在,A,点的南偏东,30.,答案：,C,2,从,A,处望,B,处的仰角为,，从,B,处望,A,处的俯角为,，则,、,的关系为,(,),A,B,C,90 D,180,解析：,根据仰角和俯角的定义可知,.,答案：,B,答案：,C,4.,如图，为了测量河的宽度，在一岸边,选定两点,A,，,B,望对岸的标记物C,，测,得,CAB,30,，,CBA,75,，,AB,120 m,，,则这条河的宽度为,_,答案：,60 m,5,甲、乙两楼相距,20,米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为,60,，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为,30,，则甲、乙两楼的高分别是,_,1,仰角和俯角,在视线和水平线所成的角中，视线在水平线,的角叫仰角，在水平线,的角叫俯角,(,如图,),上方,下方,2,方位角,从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如,B,点的方位角为,(,如图,),3,方向角：,相对于某一正方向,的水平角,(,如图,),北偏东,：指北方向顺时针,旋转,到达目标方向,东北方向；指北偏东,45,或东偏北,45.,其他方向角类似,4,坡度：,坡面与水平面所成的二面角,的度数,(,如图，角,为坡角,),坡比：坡面的铅直高度与水平长度,之比,(,如图，,i,为坡比,),考点一,测量距离问题,如图，南山上原有一条笔直的,山路,BC,，现在又新架了一条索道,AC,，小,李在山脚,B,处看索道，发现张角,ABC,120,，从,B,处攀登,400,米到达,D,处，回头,看索道，发现张角,ADC,160,，从,D,处再攀登,800,米到达,C,处，问索道,AC,长多少？,(,精确到米，使用计算器计算,),某炮兵阵地位于地面,A,处，两观察,所分别位于地面点,C,和,D,处，已知,CD,6 km,，,ACD,45,，,ADC,75,，目标出现于地面点,B,处时，测得,BCD,30,，,BDC,15,，如图所示，求炮兵阵地到目标的距离,(2010,江苏高考,),某兴趣小组要,测量电视塔,AE,的高度,H,(,单位：,m),如示,意图，垂直放置的标杆,BC,的高度,h,4 m,，,仰角,ABE,，,ADE,.,(1),该小组已测得一组,，,的值，算出了,tan,1.24,，,tan,1.20,，请据此算出,H,的值；,考点二,测量高度问题,(2),该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离,d,(,单位：,m),，使,与,之差较大，可以提高测量精度若电视塔的实际高度为,125 m,，试问,d,为多少时，,最大？,某人在山顶观察地面上相距,2 500 m,的两个目标,A,、,B,，测得目标,A,在南偏西,57,，俯角为,30,，同时测得目标,B,在南偏东,78,，俯角是,45,，求山高,(,设,A,、,B,与山底在同一平面上，计算结果精确到,0.1 m),解：,画出示意图,(,如图所示,),设山高,PQ,h,，则,APQ,、,BPQ,均为直角三角形，,在图中，,PAQ,30,，,PBQ,45.,(2010,福建高考,),某港口,O,要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时，轮船位于港口,O,北偏西,30,且与该港口相距,20,海里的,A,处，并正以,30,海里,/,小时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以,v,海里,/,小时的航行速度匀速行驶，经过,t,小时与轮船相遇,考点三,测量角度问题,(1),若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？,(2),假设小艇的最高航行速度只能达到,30,海里,/,小时，试设计航行方案,(,即确定航行方向和航行速度的大小,),，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由,在海岸,A,处，发现北偏东,45,方向，距离,A,处,(,1)n,mile,的,B,处有一艘走私船，在,A,处北偏西,75,的方向，距,离,A,2 n mile,的,C,处的缉私船奉命以,10 n mile/h,的速度追截走私船此时，走私船正以,10 n mile/h,的速度从,B,处向,北偏东,30,方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上,走私船？,利用正弦定理、余弦定理解决与测量、几何计算有关,的实际问题是高考的常考内容，其中与角度有关的实际问,题能很好地考查正、余弦定理的实际应用以及考生的计算,能力和分析问题、解决问题的能力，是高考的一种重要考向,答：救援船到达,D,点需要,1,小时,(12,分,),1,测量距离问题,(1),利用示意图把已知量和待求量尽量集中在有关的三角形,中，建立一个解三角形的模型,(2),利用正、余弦定理解出所需要的边和角，求得该数学模,型的解,2,测量高度问题,(1),测量高度时，要准确理解仰俯角的概念,(2),分清已知和待求，分析,(,画出,),示意图，明确在哪个三角,形内应用正、余弦定理,(3),注意竖直线垂直于地面构成的直角三角形,3,测量角度问题,(1),测量角度时，要准确理解方位角、方向角的概念,(2),准确画出示意图是关键,答案：,D,答案：,D,答案：,D,答案：,80,6.,如图，港口,B,在港口,O,正东,120,海里处，,小岛,C,在港口,O,北偏东,60,方向，港口,B,北偏西,30,方向上一艘科学考察船从,港口,O,出发，沿北偏东,30,的,OA,方向以,20,海里,/,小时的速度驶离港口,O,，一艘,快艇从港口,B,出发，以,60,海里,/,小时的速度驶向小岛,C,，在,C,岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给,物资的装船时间为,1,小时，问快艇驶离港口,B,后，最少要经,过多少小时才能和考察船相遇？,点击此图片进入课下冲关作业,