1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,六,节,双,曲,线,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第八章,平面解析几何,备考方向要明了,考,什,么,了解双曲线的定义、掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质,.,怎,么,考,1.,双曲线的定义，标准方程及几何性质是命题的热点,2.,题型多为客观题，着重考查渐近线与离心率问题，难度,中等偏低，解答题很少考查直线与双曲线的位置关系,但个别省份也偶有考查,.,一、双曲线的定义,平面内与定点,F,1,、,F,2,的距离的,等于常数,(,小于,|,F,1
2、F,2,|),的点的轨迹叫做双曲线，定点叫做双曲线的,，两焦点之间的距离叫做双曲线的,差的绝对值,焦距,焦点,二、双曲线的标准方程和几何性质,x,a,或,x,a y,a,或,y,a,原点,坐标轴,原点,坐标轴,(,a,0),(0,a,),(,a,0),(0,，,a,),性质,渐近线,离心率,e,，,e,，其中,c,实虚轴,线段,叫做双曲线的实轴，它的长,|,A,1,A,2,|,；线段,叫做双曲线的虚轴，它的长,|,B,1,B,2,|,；,叫做双曲线的实半轴长，,叫做双曲线的虚半轴长,(1,，,),A,1,A,2,B,1,B,2,2,b,a,b,2,a,性质,通径,过焦点垂直于实轴的弦叫通径，
3、其长为,.,a,、,b,、,c,的关系,c,2,a,2,b,2,(,c,a,0,，,c,b,0),答案：,A,答案：,C,答案：,A,4,双曲线,mx,2,y,2,1,的虚轴长是实轴长的,2,倍，则,m,等,于,_,答案,A,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),1,(2012,江南十校联考,),已知,F,1,、,F,2,为双曲线,C,：,x,2,y,2,1,的左右焦点，点,P,在,C,上，,F,1,PF,2,60,，则,|,PF,1,|,PF,2,|,(,),A,2 B,4,C,6 D,8,答案：,B,冲关锦囊,1,应用双曲线的定义时注意的问题,在双曲线的定义中要注意双曲线上的点,(
4、动点,),具备的几何条件，即,“,到两定点,(,焦点,),的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离,”,若定义中的,“,绝对值,”,去掉，点的轨迹是双曲线的一支,答案,(1)C,(2)48,答案：,A,答案：,A,冲关锦囊,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),冲关锦囊,数学思想 数形结合与分类讨论思想在双曲线问题中的应用,题后悟道,与双曲线有关的最值问题在处理时，多结合图形分析其几何特征，对于不确定问题要注意分类标记本题中第,(2),问因为,P,点是双曲线上一动点，而,M,、,F,为定点，直线,MF,与双曲线的交点也为定点，故数形结合确定两定点与,M,、,F,关系，从而分类讨论,P,点位置求解最值,点击此图进入,
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