高考数学 第六章第七节 数学归纳法课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解析：,等式的左端为,1,a,a,2,a,n,1,，,当,n,1,时，左端,1,a,a,2,.,答案：,C,解析：,当,n,k,时，左端,1,2,3,k,2,，,当,n,k,1,时，左端,1,2,3,k,2,(,k,2,1),(,k,1),2,.,答案：,D,3,如果命题,P,(,n,),对,n,k,成立，那么其对,n,k,1,也成,立现已知,P,(,n,),对,n,4,不成立，则下列结论正确的,是,(,),A,P,(,n,),对,n,N,*,成立,B,P,(,n,),对,n,4,且,n,N,*,成立,C,P,(,n,),对,n,4,且,n,N,*,成立,D,P,(,n,),对,n,4,且,n,N,*,不成立,解析：,如果命题,P,(,n,),对,n,k,成立，那么其对,n,k,1,也成立,又,P,(,n,),对,n,4,不成立，,当,n,4,时，,P,(,n,),也不成立,答案：,D,5,用数学归纳法证明,(,n,1)(,n,2),(,n,n,),2,n,13,(2,n,1),时，从,“,n,k,到,n,k,1,”,，左边需增乘的代数式是,_,答案：,2(2,k,1),数学归纳法,证明一个与正整数,n,有关的命题，可按下列步骤：,(1)(,归纳奠基,),证明当,n,取,时命题成立；,(2)(,归纳递推,),假设,n,k,(,k,n,0,，,k,N,*,),时命题成立，证明当,时命题也成立,只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从,n,0,开始的所有正整数,n,都成立,n,k,1,第一个值,n,0,(,n,0,N,*,),考点一,用数学归纳法证明等式,考点二,用数学归纳法证明不等式,考点三,用数学归纳法证明数列问题,考点四,归纳,猜想,证明,用数学归纳法证明与自然数有关的不等式以及与数列有关的命题是高考的热点，题型为解答题，尤其是与数列有关的,“,归纳,猜想,证明,”,问题，能很好地考查学生分,析问题，解决问题的能力以及用数学归纳法证明问题的能力，是高考的一种重要考向,1,数学归纳法的应用,(1),数学归纳法是一种只适用于与自然数有关的命题的证明,方法，它们的表述严格而且规范，两个步骤缺一不,可第一步是递推的基础，第二步是递推的依据，第二,步中，归纳假设起着,“,已知条件,”,的作用，在,n,k,1,时,一定要运用它，否则就不是数学归纳法第二步的关键,是,“,一凑假设，二凑结论,”,(2),在用数学归纳法证明问题的过程中，要注意从,k,到,k,1,时,命题中的项与项数的变化，防止对项数估算错误,2,归纳,猜想,证明,解,“,归纳,猜想,证明,”,题的关键环节：,(1),准确计算出前若干具体项，这是归纳、猜想的基础,(2),通过观察、分析、比较、联想，猜想出一般结论,3),用数学归纳法证明之,答案：,B,解析：,f,(,k,),(,k,2),，,f,(,k,1),f,(,k,),.,答案：,B,答案：,D,4,设平面内有,n,条直线,(,n,3),，其中有且仅有两条直线互,相平行，任意三条直线不过同一点若用,f,(,n,),表示这,n,条直线交点的个数，则,f,(4),_,；当,n,4,时，,f,(,n,),_(,用,n,表示,),解析：,f,(2),0,，,f,(3),2,，,f,(4),5,，,f,(5),9,，,每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数,f,(3),f,(2),2,，,f,(4),f,(3),3,，,f,(5),f,(4),4,，,f,(,n,),f,(,n,1),n,1.,累加，得,5,已知整数对的序列如下：,(1,1),，,(1,2),，,(2,1),，,(1,3),，,(2,2),，,(3,1),，,(1,4),，,(2,3),，,(3,2),，,(4,1),，,(1,5),，,(2,4),，,，则第,60,个数对是,_,解析：,本题规律：,2,1,1,；,3,1,2,2,1,；,4,1,3,2,2,3,1,；,5,1,4,2,3,3,2,4,1,；,一个 整数,n,所拥有数对为,(,n,1),对,答案：,(5,7),点击此图片进入课下冲关作业,