线面平行的判定定理.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面平行的判定,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,问题,怎样判定直线,与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,如果平面 内有直线 与平面外直线,a,平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（,1,）这两条直线共面吗？,（,2,）直线 与平面 相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,定理的应用,例,1.,如图，空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,，,AD,的中点,.,求证：,EF,平面,BCD.,A,B,C,D,E,F,分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面,BCD,内找一条直线 平行于,EF,，由已知的条件怎样找这条直线？,1.,如图，在空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分,别为,AB,、,AD,上的点，若 ，则,EF,与平面,BCD,的位置关系是,_.,EF/,平面,BCD,变式,1:,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,F,O,E,2.,如图,四棱锥,ADBCE,中,O,为底面正方形,DBCE,对角线的交点,F,为,AE,的中点,.,求证,:AB/,平面,DCF.(04,年天津高考,),分析,:,连结,OF,可知,OF,为,ABE,的中位线,所以得到,AB/OF.,3.,四边形,ABCD,和,ABEF,是两个全等的正方形，,S,在直线,AE,上，,T,在直线,BD,上，且,AS=DT,求证：,ST,与平面,BCE,平行,1.,线面平行,通常可以转化为,线线平行,来处理,.,反思,领悟：,2.,寻找平行直线可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定,等来完成。,3,、证明的书写三个条件,“内”、“外”、“平行”,，缺一不可。,1,如图，长方体 中，,（,1,）与AB,平行的平面是,；,（,2,）与,平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,巩固练习,:,分析：,要证,BD,1,/,平面,AEC,即要在平面,AEC,内找一条直线与,BD,1,平行,.,根据已知条件应该怎样考虑辅助线,?,巩固练习,:,2.,如图,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,为,DD,1,的中点，求证,:BD,1,/,平面,AEC.,E,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,O,归纳小结，理清知识体系,1.,判定直线与平面平行的方法：,（,1,）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；,（,2,）判定定理：（,线线平行 线面平行,）；,2.,用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定,等来完成。,3.,数学思想方法：转化的思想，空间问题转化为平面问题,