高考数学 第十章第七节 离散型随机变量及分布列课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,立体设计,走进新课堂,1,给出下列,A,、,B,、,C,、,D,四个表，其中能成为随机变量,X,的分布列的是,(,),A.,X,0,1,P,0.6,0.3,B.,X,0,1,2,P,0.9025,0.095,0.0025,C.,D.,解析：,由分布列的定义可知，选项,B,为随机变量,X,的分布列,答案：,B,2,设离散型随机变量,X,的概率分布如下：,答案：,A,答案：,A,4,袋中有大小相同的,6,只钢球，分别标有,1,2,3,4,5,6,六,个号码，任意抽取,2,个球，设,2,个球号码之和为,X,，则,X,的所有可能取值的个数为,_解析：,X,的所有可能取值为：,3,4,5,6,7,8,9,10,11,共,9,个,答案：,9,5,从,4,名男生和,2,名女生中任选,3,人参加演讲比赛，则所,选,3,人中女生人数不超过,1,人的概率是,_,1,离散型随机变量,随着试验结果变化而变化的变量称为,常用字母,X,，,Y,，,X,，,，,表示，所有取值可以一一列出的随机变量，称为,离散型随机变量,随机变量,2,离散型随机变量的分布列及性质,(1),一般地，若离散型随机变量,X,可能取的不同值为,x,1,，,x,2,，,，,x,i,，,，,x,n,，,X,取每一个值,x,i,(,i,1,2,，,，,n,),的概率,P,(,X,x,i,),p,i,，则表,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,称为离散型随机变量,X,的,，简称为,X,的,有时为了表达简单，也用等式,表示,X,的分布列,概率分布列,分布列,P,(,X,x,i,),p,i,，,i,1,2,，,，,n,(2),离散型随机变量的分布列的性质,；,p,i,0,，,i,1,2,，,，,n,.,p,i,1,3,常见离散型随机变量的分布列,(1),两点分布,若随机变量,X,服从两点分布，即其分布列为,，其中,p,称为成功概率,P,(,X,1),X,0,1,P,1,p,p,min,M,，,n,n,N,，,M,N,，,n,，,M,，,N,N为超几何分布列,设离散型随机变量,X,的分布列为,考点一,离散型随机变量的分布列的性质,X,0,1,2,3,4,P,0.2,0.1,0.1,0.3,m,求：,(1)2,X,1,的分布列；,(2)|,X,1|,的分布列,自主解答,由分布列的性质知：,0.2,0.1,0.1,0.3,m,1,，,m,0.3.,首先列表为：,X,0,1,2,3,4,2,X,1,1,3,5,7,9,|,X,1|,1,0,1,2,3,从而由上表得两个分布列为：,(1)2,X,1,的分布列：,2,X,1,1,3,5,7,9,P,0.2,0.1,0.1,0.3,0.3,(2)|,X,1|,的分布列：,|,X,1|,0,1,2,3,P,0.1,0.3,0.3,0.3,保持例,1,条件不变，若,P,(,X,x,),0.3,，则,x,的取,值范围是多少？,解：,P,(,X,x,),0.3,，,P,(,X,x,),P,(,X,0),P,(,X,1),，,1,x,2.,设随机变量,Y,的分布列为：,袋中装着标有数字,1,2,3,4,5,的小球各,2,个，从袋中任取,3,个小球，按,3,个小球上最大数字的,9,倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用,X,表示取出的,3,个小球上的最大数字，求：,(1),取出的,3,个小球上的数字互不相同的概率；,(2),随机变量,X,的分布列；,(3),计分介于,20,分到,40,分之间的概率,考点二,离散型随机变量分布列的求法与应用,若将题目条件中的,“,最,大数字,”,改为,“,最小数,字,”,，试解决上述问题？,解：,(1),同例,2,解法,(2),由题意，,X,所有可能的,取值为,1,2,3,4,，,从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取,1,件，假设事件,A,：,“,取出的,2,件产品中至多有,1,件是二等品,”,的概率,P,(,A,),0.96.,(1),求从该批产品中任取,1,件是二等品的概率,p,；,(2),若该批产品共,100,件，从中任意抽取,2,件，,X,表示取出,的,2,件产品中二等品的件数，求,X,的分布列,(2011,济南模拟,),某班同学利用寒假在三个小区进,行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯,符合低碳观念的称为,“,低碳族,”,，否则称为,“,非低碳族,”,，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：,考点三,超几何分布,(1),从,A,，,B,，,C,三个小区中各选一人，求恰好有,2,人是低碳族的概率；,(2),在,B,小区中随机选择,20,户，从中抽取的,3,户中,“,非低碳族,”,数量为,X,，求,X,的分布列,某校高三年级某班的数学课外活动小组中有,6,名男生，,4,名女生，从中选出,4,人参加数学竞赛考试，用,X,表示其中的男生人数，求,X,的分布列,以实际问题为背景，以解答题的形式考查离散型随机变量的分布列是高考考查的热点，且常与排列组合、概率、均值与方差等知识综合考查,考题印证,(2010,福建高考,)(13,分,),设,S,是不等式,x,2,x,60,的解集，整数,m,，,n,S,.,(1),记,“,使得,m,n,0,成立的有序数组,(,m,，,n,),”,为事件,A,，,试列举,A,包含的基本事件；,(2),设,m,2,，求,的分布列及其数学期望,E,.,规范解答,(1),由,x,2,x,60,得,2,x,3,，,即,S,x,|,2,x,3,(2,分,),由于,m,，,n,Z,，,m,，,n,S,且,m,n,0.,所以,A,包含的基本事件为：,(,2,2),，,(2,，,2),1,1),，,(1,，,1),，,(0,0),(6,分,),1,离散型随机变量的特点,由离散型随机变量分布列的概念可知，离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的因此，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和,2,求离散型随机变量分布列的步骤,(1),找出随机变量,X,的所有可能取值,x,i,(,i,1,2,3,，,，,n,),；,(2),求出各取值的概率,P,(,X,x,i,),p,i,；,(3),列成表格并用分布列的性质检验所求的分布列或某事件,的概率是否正确,1,袋中装有,10,个红球、,5,个黑球每次随机抽取,1,个球后，,若取得黑球则另换,1,个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为,X,，则表示,“,放,回,5,个红球,”,事件,的是,(,),A,X,4 B,X,5,C,X,6 D,X,5,解析：,事件,“,放回,5,个红球,”,表示前,5,次摸到黑球，且第,6,次摸到红球，故,X,6.,答案：,C,2,设随机变量,X,等可能取值,1,2,3,，,，,n,，如果,P,(,X,4),0.3,，那么,(,),A,n,3 B,n,4,C,n,10 D,n,9,答案：,C,3,若离散型随机变量,X,的分布列为：,X,0,1,P,9,2,c,3,8,c,答案：,C,4,随机变量,X,的分布列如下：,X,1,0,1,P,a,b,c,其中,a,，,b,，,c,成等差数列，则,P,(|,X,|,1),_.,5,甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有,3,个抢答题，比,赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得,0,分，抢到题并回答正确的得,1,分，抢到题但回答错误的扣,1,分,(,即得,1,分,),；若,X,是甲队在该轮比赛获胜时的得分,(,分数高者胜,),，则,X,的所有可能取值是,_,解析：,X,1,，甲抢到一题但答错了,X,0,，甲没抢到题，或甲抢到,2,题，但答时一对一错,X,1,时，甲抢到,1,题且答对或甲抢到,3,题，且,1,错,2,对,X,2,时，甲抢到,2,题均答对,X,3,时，甲抢到,3,题均答对,答案：,1,01,2,3,6,某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出,60,名,学生，将其数学成绩,(,均为整数,),分成六段,40,50),、,50,60),、,、,90,100,后得到部分频率分布直方图,(,如图,),观察图形中的信息，回答下列问题：,(1),求分数在,70,80),内的频率，并补全这个频率分布直方图；,(2),统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；,(3),若从,60,名学生中随机抽取,2,人，抽到的学生成绩在,40,60),内记,0,分，在,60,80),内记,1,分，在,80,100,内记,2,分，用,X,表示抽取结束后的总记分，求,X,的分布列,解：,(1),设分数在,70,80),内的频率为,x,，根据频率分布直方图，有,(0.01,0.0152,0.025,0.005)10,x,1,，,可得,x,0.3,，,所以频率分布直方图如图所示：,点击此图片进入课下冲关作业,