高考数学 第十章第六节离散型随机变量及其分布列课件 理 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六节,离散型随机变量及其分布列,(,理,),抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第十章概率,(,文,),计数原理、概率、随机变量及其分布,(,理,),备考方向要明了,考,什,么,1.,理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，,了解分布列对于刻画随机现象的重要性,2.,了解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应,用,.,怎,么,考,1.,分布列的求法单独命题较少，多与期望与方差的求法相,结合,2.,常在解答题中考查，难度中低档,.,一、离散型随机变量,随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母,X,、,Y,、,、,表示,所有取值可以,的随机变量称为离散型随机变量,二、离散型随机变量的分布列,一般地，若离散型随机变量,X,可能取的不同值为,x,1,，,x,2,，,x,i,，,，,x,n,，,X,取每一个值,x,i,(,i,1,2,，,，,n,),的概率,P,(,X,x,i,),p,i,，则表,一一列出,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,称为离散型随机变量,X,的概率分布列，简称为,X,的分布列有时为了表达简单，也用等式,表示,X,的分布列,P,(,X,x,i,),p,i,，,i,1,2,，,，,n,p,i,1,四、常见离散型随机变量的分布列,1,两点分布,像,X,0,1,P,1,p p,这样的分布列叫做两点分,布列,如果随机变量,X,的分布列为两点分布列，就称,X,服从,分布，而称,p,为成功概率,两点,P,(,X,1),2,超几何分布列,一般地，在含有,M,件次品的,N,件产品中，任取,n,件，其中恰有,X,件次品，则事件,X,k,发生的概率为,.,其中,m,min,M,，,n,，且,n,N,，,M,N,，,n,，,M,，,N,N,*,.,称分布列,X,0,1,m,P,为超几何分布列如果随机变量,X,的分布列为超几何分布列，则称随机变量,X,服从超几何分布,答案：,B,2,抛掷,2,颗骰子，所得点数之和记为,X,，那么,X,4,表示,的随机试验结果是,(,),A,2,颗都是,4,点,B,1,颗是,1,点，另一颗是,3,点,C,2,颗都是,2,点,D,1,颗是,1,点，另,1,颗是,3,点，或者,2,颗都是,2,点,答案：,D,解析：,X,4,表示的随机试验结果是,1,颗,1,点，另,1,颗,3,点或者两颗都是,2,点,答案：,C,4,设随机变量,X,等可能取值,1,2,3,，,，,n,，如果,P,(,X,4),0.3,，那么,n,_.,答案：,10,5,从装有,3,个红球，,2,个白球的袋中随机取出,2,个球，设,其中有,X,个红球，则随机变量,X,的概率分布为,X,0,12,P,1,对随机变量的理解,(1),随机变量具有如下特点：其一，在试验之前不能断言,随机变量取什么值，即具有随机性；其二，在大量重,复试验中能按一定统计规律取实数值的变量，即存在,统计规律性,(2),由离散型随机变量分布列的概念可知，离散型随机,变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的因此，,离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这,个范围内各个值的概率之和,2,分布列正误的检验方法,对于离散型随机变量的分布列，要注意利用它的两条性质检验所列分布列是否正确，如果求出的离散型随机变量的分布列不满足这两条性质，就说明计算过程中存在错误；反之，也不能说明所得分布列一定是正确的但要掌握利用这两条性质判断计算过程是否存在错误的方法,答案,C,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,B,答案：,(4,9,冲关锦囊,要充分注意到分布列的两条重要性质,1,P,i,0,i,1,2,.,2,P,1,P,2,P,n,1.,其主要作用是用来判断离散型随机变量的分布列的正确性，或者用来计算随机变量取某些值的概率,.,3,(2011,宣城月考改编,),袋中有,3,个白球，,3,个红球和,5,个黑球从中抽取,3,个球，若取得,1,个白球得,1,分，,取得,1,个红球扣,1,分，取得,1,个黑球得,0,分求所得分,数,的概率分布列,4,(2012,日照模拟,),在学校组织的足球比赛中，某班要与,其他,4,个班级各赛一场，在这,4,场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等已知当这,4,场比赛结束后，该班胜场多于负场,(1),求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；,(2),若胜场次数为,X,，求,X,的分布列,冲关锦囊,求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定,X,的取值情况，然后利用排列、组合与概率知识求出,X,取各个值的概率,.,精析考题,例,3,(2011,南昌第一次模拟,),从某小组的,5,名女生和,4,名男生中任选,3,人去参加一项公益活动,(1),求所选,3,人中恰有一名男生的概率；,(2),求所选,3,人中男生人数,的分布列,本例条件不变，求所选,3人中女生人数,的分布列,解：,由题意知,可取,3,2,1,0,即当,3,时，,0.,2,时，,1.,1,时，,2.,0,时，,3.,的分布列为,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),5,(2011,深圳第一次调研,),第,26,届世界大学生夏季运动,会于,2011,年,8,月,12,日至,23,日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了,12,名男志愿者和,18,名女志愿者，将这,30,名志愿者的身高编成如下茎如图,(,单位：,cm),：,若身高在,175 cm,以上,(,包括,175 cm),定义为,“,高个子,”,，身高在,175 cm,以下定义为,“,非高个子,”,，且只有,“,女高个子,”,才能担任,“,礼仪小姐,”,(1),如果用分层抽样的方法从,“,高个子,”,和,“,非高个子,”,中抽取,5,人，再从这,5,人中选,2,人，那么至少有,1,人是,“,高个子,”,的概率是多少？,(2),若从所有,“,高个子,”,中选,3,名志愿者，用,表示所选志愿者中能担任,“,礼仪小姐,”,的人数，试写出,的分布列,冲关锦囊,对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数,易错矫正 对于随机变量理解不清而致误,考题范例,(12,分,)(2011,山东高考,),红队队员甲、乙、丙与蓝队队员,A,、,B,、,C,进行围棋比赛，甲对,A,、乙对,B,、丙对,C,各一盘已知甲胜,A,、乙胜,B,、丙胜,C,的概率分别为,0.6,0.5,0.5.,假设各盘比赛结果相互独立,(1),求红队至少两名队员获胜的概率；,(2),用,表示红队队员获胜的总盘数，求,的分布列和数学期望,E,(,),错因：上述解答中出现的错误点有：,(1),第,(1),中至少两人获胜，理解为只有两人获胜忽视了三人获胜也满足,点击此图进入,