高考数学 第四章第一节 平面向量的概念及其线性运算课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,解析：,正确，不正确,答案：,B,2,对于非零向量,a,，,b,，,“,a,2,b,0,”,是,ab,的,(,),A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,解析：,因为,a,2,b,0,，则,a,，,b,一定共线，所以,ab,；反之，不一定有,a,2,b,0.,答案：,A,答案：,A,答案：,0,答案：,名称,定义,向量,即有,又有,的量叫做向量，向量的大小叫做向量的,(,或称,),零向量,的向量叫做零向量，其方向是,的，零向量记作,.,单位,向量,长度等于,个单位的向量,大小,方向,长度,模,长度为零,任意,1,1,向量的有关概念,0,名称,定义,平行向量,方向相同或,的,向量，平行向量又叫,向量规定：,与任一向量,相等向量,长度,且方向,的向量,相反向量,长度,且方向,的向量,.,相反,非零,共线,平行,相等,相同,相等,相反,0,2.,向量的线性运算,向量运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,加法,求两个向量和的运算,三角形法则,平行四边形法则,(1),交换律：,a,b,.,(2),结合律：,(,a,b,),c,b,a,a,(,b,c,),向量运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,减法,求,a,与,b,的相反向量,b,的和的运算叫做,a,与,b,的差,三角形法则,a,b,a,(,b,),向量运算,定义,法则,(,或几何意义,),运算律,数乘,求实数,与向量,a,的积的运算,(1)|,a,|,.,(2),当,0,时，,a,与,a,的方向,；当,0,时，,a,与,a,的方向,；当,0,时，,a,.,(,a,),；,(,),a,；,(,a,b,),.,相同,相反,(,),a,a,a,a,b,|,|,a,|,0,3,共线向量定理,向量,a,(,a0,),与,b,共线的,条件是存在唯一一个实数,，使得,.,充要,b,a,考点一,向量的有关概念,a,b,的充要条件是,|,a,|,|,b,|,且,ab,；,若,ab,，,bc,，则ac,.,其中正确命题的序号是,(,),A,B,C,D,不正确当,a,b,且方向相反时，即使,|,a,|,|,b,|,，也不能得到,a,b,，故,|,a,|,|,b,|,且,a,b,不是,a,b,的充要条件，而是必要不充分条件,不正确考虑,b,0,这种特殊情况,综上所述，正确命题的序号是,.,答案,A,判断下列命题是否正确，不正确的说明理由,(1),若向量,a,与,b,同向，且,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,；,(2),若向量,|,a,|,|,b,|,，则,a,与,b,的长度相等且方向相同或相反；,(3),对于任意向量,|,a,|,|,b,|,，且,a,与,b,的方向相同，则,a,b4),由于零向量,0,方向不确定，故,0,不能与任意向量平行；,(5),起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量,解：,(1),不正确因为向量是不同于数量的一种量，它由两个因素来确定，即大小与方向，所以两个向量不能比较大小，故,(1),不正确,(2),不正确由,|,a,|,|,b,|,只能判断两向量长度相等，不能判断方向,(3),正确,|,a,|,|,b,|,，且,a,与,b,同向，由两向量相等的条件可得,a,b,.,(4),不正确由零向量性质可得,0,与任一向量平行，可知,(4),不正确,(5),正确对于一个向量只要不改变其大小与方向，是可以任意平行移动的,考点二,向量的线性运算,考点三,共线向量定理的应用,向量的线性运算、共线问题是高考的热点，尤其是向量的线性运算出现的频率较高，且多以选择题、填空题的形式考查，属中低档题目以向量的线性运算、向量的基本概念为考点，考查向量的加法、减法的三角形法则和平行四边形法则仍是高考的一种重要考向,答案,C,1,向量的线性运算,在进行向量线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三,角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角,形中位线，相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解,1,设,a,0,为单位向量，若,a,为平面内的某个向量，则,a,|,a,|,a,0,；若,a,与,a,0,平行，则,a,|,a,|,a,0,；若,a,与,a,0,平行且,|,a,|,1,，则,a,a,0,.,上述命题中，假命题的个数是,(,),A,0 B,1,C,2,D,3,解析：,向量是既有大小又有方向的量，,a,与,|a|a,0,的模,相同，但方向不一定相同，故是假命题；若,a,与,a,0,平行，则,a,与,a,0,的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时,a,|,a,|,a,0,，故也是假命题综上所述，假,命题的个数是,3.,答案：,D,答案：,C,答案：,A,答案：,4,点击此图片进入课下冲关作业,