高考数学 第四章第二节 平面向量基本定理及坐标表示课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,立体设计,走进新课堂,1,如果,e,1,，,e,2,是平面,内的一组基底，那么下列命题正确,的是,(,),A,若实数,1,，,2,使,1,e,1,2,e,2,0,，则,1,2,0,B,空间任一向量,a,，都可以表示为,a,1,e,1,2,e,2,，其,中,1,，,2,R,C,1,e,1,2,e,2,不一定在平面,内，,1,，,2,R,D,对于平面,内任一向量,a,，使,a,1,e,1,2,e,2,的实数,1,，,2,有无数组,解析：,e,1,，,e,2,是平面,内的一组基底，,e,1,，,e,2,不共线,当,1,e,1,2,e,2,0,时，,1,2,0.,答案：,A,答案：,C,答案：,B,答案：,120,5,若,a,(2,3),，,b,(,1,0),，则,3,b,a,的坐标是,_,解析：,a,(2,3),，,b,(,1,0),3,b,a,3(,1,0),(2,3),(,3,0),(2,3),(,3,2,0,3),(,5,，,3),答案：,(,5,，,3),1,两个向量的夹角,非零,0,或,0,，,2,平面向量基本定理及坐标表示,(1),平面向量基本定理,定理：如果,e,1,，,e,2,是同一平面内的两个,向量，那么对于这一平面内的任意向量,a,，,一对实数,1,，,2,，使,a,.,其中，不共线的向量,e,1,，,e,2,叫做表示这一平面内所有向量的一组,不共线,有且只有,基底,1,e,1,2,e,2,(,x,，,y,),(,x,，,y,),x,y,A,点,(,x,，,y,),(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,),(,x,1,，,y,1,),(,x,2,x,1,，,y,2,y,1,),x,1,y,2,x,2,y,1,考点一,平面向量基本定理及其应用,考点二,平面向量的坐标运算,考点三,共线向量的坐标运算,在问题,(2),成立的前提下，,a,kc,与,2,b,a,是共线同,向还是反向？,已知向量,a,(1,1),，,b,(4,，,x,),，,u,a,2,b,，,v2,a,b,且,uv,，求,x,.,解：,u,(1,1),2(4,，,x,),(1,1),(8,2,x,),(9,1,2,x,),，,v,2(1,1),(4,，,x,),(2,2),(4,，,x,),(6,2,x,),uv,，,9(2,x,),6(1,2,x,),0,，解得,x,4.,以选择题或填空题的形式考查向量的坐标运算及向量共线的坐标表示，同时又注重对函数与方程、转化化归等思想方法的考查，是高考的热点，也是高考的一种重要考向,考题印证,(2010,陕西高考,),已知向量,a,(2,，,1),，,b,(,1,，,m,),，,c,(,1,2),，若,(,a,b,),c,，则,m,_.,规范解答,由题知,a,b,(1,，,m,1),，,c,(,1,2),，由,(,a,b,),c,得,12,(,m,1)(,1),m,1,0,，所以,m,1.,答案,1,1,基底的选取,在解决与向量有关的具体问题时，合理地选择基底会给解题带来方便在解有关三角形的问题时，可以不去特意选择两个基本向量，而可以用三边所在的三个向量，最后可以根据需要任意留下两个即可,2,向量的坐标表示,向量的坐标表示，实际上是向量的代数表示，引入向量的坐标表示可使向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样可以将许多几何问题转化为同学们熟知的数量运算这也给我们解决几何问题提供了一种新的方法,向量坐标法，即建立平面直角坐标系，将几何问题用坐标表示，通过向量的坐标运算解决问题,1,已知向量,a,(1,，,2),，,b,(1,m,1,m,),，若,ab,，则,实数,m,的值为,(,),A,3,B,3,C,2 D,2,答案：,B,答案：,B,3,(2011,嘉兴模拟,),已知向量,a,(1,，,m,),，,b,(,m,2,，,m,),，,则向量,a,b,所在的直线可能为,(,),A,x,轴,B,第一、三象限的角平分线,C,y,轴,D,第二、四象限的角平分线,解析：,a,b,(1,，,m,),(,m,2,，,m,),(,m,2,1,0),，其横坐标恒大于零，纵坐标等于零，故向量,a,b,所在的直线可能为,x,轴，选,A.,答案：,A,答案：,点击此图片进入课下冲关作业,