高考数学 等差数列及其前n项和课件(1) 新人教版 课件.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列及其前n项和,1.,理解,A.P.,的定义和主要性质；,2.,掌握,A.P.,通项公式、求和公式；,3.,能够在具体问题情境中识别等差关系，并能解决相关问题；,4.,通过,A.P,知识梳理和问题解决过程，进一步体会转化化归和,函数方程思想,.,1.,理解,A.P.,的定义和主要性质；,2.,掌握通项公式、求和公式,.,学习目标,学习重点,数列在数学中的重要地位，决定了高考中占有的较大比重。数列解答题是高考固定题型，还常设选择、填空题。主要考查等差等比数列的概念、性质、通项及求和；与函数、三角、解几、不等式、推理与证明知识的综合是命题的,“,常态,”,和热点；对探究思维、符号运算和推理论证能力要求很高,.,从解题思想方法的规律着眼，数列内容主要有：,待定,系数、,整体,换元等解题方法的运用；,方程,思想的应用（设定基本参数，利用通项等公式列方程）；,函数,思想的应用（如图像、单调、最值等）,.,高考分析,链接高考,（,10,山东,18,）已知等差数列 满足：，,的前,n,项和为,Sn,.,（,）,求 及,Sn,；,（,）,令 求 的前,n,项和,Tn,.,【,命题意图,】,本题考查等差数列的通项公式与前,n,项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的,基础知识,是解答好本类题目的,重要前提,。,知识梳理,n-1,n-2,n-m,d,0,不成立，如常数列,自学检测,3.,成,A.P.,，则,=,，,=,2.,成,A.P.,，试用 来表示公差,d=,5.,成,A.P.,，,6,*.,、成,A.P.,，则,54,12,4.,成,A.P.,，项数为,n,，前,3,项和为,9,，末,3,项和为,21,，,Sn,=25,，,则,n=,5,5,2009,此类问题解法的关键是将性质,与前,n,项和 结合在一起，采用整体思想，简化解题过程,.,此类问题解法的关键是利用性质,成,A.P.,简化解题过程。,1.an,通项,an=3n-2,，判断,an,是否成,A.P,？,是,-2,例,1.,（,09,全国）成,A.P.,，求,Sn,思路点拨：利用通项,待定系数,.,解：设 的公差为,d,，则,即 或,因此，,Sn,=n(n-9),或,Sn,=-n(n-9),典例分析,考点一：数列中基本量的计算,问题：,还有没有其他解法？,利用性质得 ，将 看为一元二次方程,的根，再求,等差数列 的 ，,中有五个量,，通过解方程,(,组,)“,知三求二”，和 是两个基本量，用它们表示已知和未知，是常用的方法，方程思想在数列部分应用很广泛，主要运用,.,例,2.,已知 前,n,项和,.,求通项 ；,判断 是否成,A.P,思路点拨：利用万能公式求通项；令 ，依据定义判断,.,考点二：判定或证明是否为等差数列,解：由题知：,当,n,1,时，,当,n=1,时，经检验,n=1,时符合上式，,令,成,A.P,即数列 成,A.P.,变式,2.,成,A.P.,，判断 是否成,A.P.,？,思路点拨：定义判断，令 ，利用和式,再依据定义判断,.,变式,.,在 中，若 常数，且 前,n,项,和为,Sn,，,求证：成,A.P.,解：常数 成,A.P,，,则,令 则,成,A.P,，即 成,A.P.,本节课我们主要复习了,：,交流小结,三种方法：定义判断、待定系数、整体换元,一个概念：等差数列,两个公式：通项公式、求和公式,布置作业,1.,必做：,10,年山东高考,18,题；,创新设计之作业手册,P.255,第,8,题；,类比等差梳理等比相关知识,.,2.,选做：,中，且 点 在直线,y=x-2,上，,求 的通项公式；,已知 ，试比较 与 的大小,.,走近高考,13,达标检测,5,.,已知,a,n,前,n,项和,S,n,=3,.,求通项,an,；,判断,是否成,A.P.,？,请各位老师指导！,再见！,谢谢！,例,3,在 中，若 常数，且,求,思路点拨：由已知条件可以判断出,A.P.,，待定系数求,an,，利用,Sn,的公式求解最值。,考点三：数列中的最值问题,等差数列前,n,项和的最值问题利用二次函数求解是常用的方法之一,.,解：常数 数列 成,A.P.,即：,d=-2 ,通项为：,由等差数列前,n,项和公式得：,当,n=6,时，,不能,考点二：判定或证明是否为等差数列,例,2,、前,n,项和为,Sn,，,若 成,A.P.,，求证：成,A.P.,若 ，令 ，求 前,n,项和,Tn,思维点拨：令 ，利用和式,依据定义判断；利用万能公式求通项，分组转化法求和,.,解：成,A.P.,，令,即 成,A.P.,由 得 ,